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《浙江省宁波市2018届高三5月模拟考试数学试题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、宁波市2018年高考模拟考试数学试卷说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分．全卷共5页，满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．参考公式第Ⅰ卷（选择题部分，共40分）一.选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】D【解析】分析:先化简集合B，再求得解.详解：由题得，所以，所以答案为：D.点睛：本题主要考查集合的交集运算，意在考查集合的基础知识和基本的运算能力.2.已知复数z满足（i为虚数单位），则的虚部为A.B.C.D.【答案
2、】C【解析】分析：先根据已知求复数z，再求复数z的虚部得解.详解：由题得所以复数z的虚部为.故答案为：C.点睛：(1)本题主要考查复数的除法运算和复数的虚部概念，意在考查复数的基础知识的掌握能力和基本的运算能力.(2)复数a+bi的实部是a,虚部是b，不是bi.3.已知直线、与平面、，，，则下列命题中正确的是A.若，则必有B.若，则必有C.若，则必有D.若，则必有【答案】C【解析】分析：对于每一个选项逐一判断，可以举反例，也可以证明.详解：对于选项A,平面和平面还有可能相交，所以选项A错误；对于选项B,平面和平面还有可能相交或平行，所以选项B错误；对于选项C,因为所以
3、.所以选项C正确；对于选项D,直线m可能和平面不垂直，所以选项D错误.故答案为：C.点睛：对于类似这种空间几何元素位置关系的判断，主要考查空间想象能力，可以举反例，也可以证明，要结合题目灵活选择.4.使得（）的展开式中含有常数项的最小的为A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设的展开式的通项为，则：，令得：，又，∴当时，最小，即．故选B．考点：1．二项式系数的性质；2．分析与运算能力．5.记为数列的前项和．“任意正整数，均有”是“为递增数列”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】分析：“an＞0”⇒“数列{S
4、n}是递增数列”，“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，由此知“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．详解：∵“an＞0”⇒“数列{Sn}是递增数列”，所以“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分条件.如数列为-1,0,1,2,3,4，，显然数列{Sn}是递增数列，但是不一定大于零，还有可能小于等于零，所以“数列{Sn}是递增数列”不能推出“an＞0”，∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的不必要条件．∴“an＞0”是“数列{Sn}是递增数列”的充分不必要条件．故答案为：A．点睛：说明一个命题是真命题，必须证明才严谨.要说明一个
5、命题是一个假命题，只要举一个反例即可.6.已知实数，满足不等式组，则的最大值为A.0B.2C.4D.8【答案】C【解析】分析：首先画出不等式组表示的平面区域，然后根据
6、x﹣y
7、的几何意义求最大值．详解：实数x，y满足不等式组表示的平面区域如图：
8、x﹣y
9、的几何意义：表示区域内的点到直线x﹣y=0的距离的倍，由图可知点A(4,0)到直线x-y=0距离最大，所以
10、x﹣y
11、的最大值为故答案为：C．点睛：本题解题的关键是发现
12、x-y
13、的几何意义，
14、x-y
15、它表示区域内的点到直线x﹣y=0的距离的倍，利用数形结合分析解答，可以提高解题效率.所以在今后的解题过程中，看到
16、ax+b
17、y
18、要联想到点到直线的距离公式.7.若用红、黄、蓝、绿四种颜色填涂如图方格，要求有公共顶点的两个格子颜色不同，则不同的涂色方案数有A.种B.种C.种D.种【答案】C【解析】分析：分C和D颜色相同、C和D颜色不相同两种情况讨论.详解：当C和D颜色相同时，各格的方法数为：,所以此时的方案数为种.当当C和D颜色不相同时，各格的方法数为：,所以此时的方案数为种.所以总的方案数为48+48=96，故答案为：C.点睛：本题主要考查排列组合计数原理的应用，意在考查学生的逻辑分类能力和排列组合的基本运算能力.解答排列组合时，要思路清晰，排组分清.8.设抛物线的焦点为，过点的直线与抛物
19、线相交于两点，与抛物线的准线相交于，若，则与的面积之比A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：分别过A，B作准线l的垂线AM，BN，根据
20、BF
21、求出B点坐标，得出直线AB的方程，从而得出A点坐标，于是．详解：抛物线的准线方程为l：x=﹣1，分别过A，B作准线l的垂线AM，BN，则
22、BN
23、=
24、BF
25、=5，∴B点横坐标为4，不妨设B（4，﹣4），则直线AB的方程为y=4x﹣20，联立方程组，得4x2﹣41x+100=0，设A横坐标为x0，则x0+4=，故而x0=．∴
26、AM
27、=x0+1=，∴．故答案为：D.点睛：(1)解答本题的关键是转化，先把面积比转化为
