印刷电路板打孔的效能

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1、印刷电路板打孔的效能摘要本文就打孔机生产效能的提高，运用Matlab和穷举法建立数学模型，针对实际问题，分别考虑两条原则：路径和转换方式最优原则，时间最优原则建立模型。由于两个问题都为优化问题，我们用TSP模型求解钻头行进路程的最短路径，以穷举法分析最优刀具转换方式。针对问题一，根据题目提供的印刷线路板过孔中心坐标数据，我们利用Matlab画出了坐标分布图。分析其点分布，发现dàcàbàaàhàgàfàeàc这种刀具转换方式不仅能保证每个点都打到且转换次数最少，这样就不仅降低了转换成本,而且也使转

2、换时间缩小到最少的。经过我们的反复计算，最终行进总路程为1633.72cm，行进时间为1727.21ｓ，作业成本为1001.23元。对于双钻头的打孔机，它的作业是独立的，但为避免钻头间的触碰和干扰，我们采取了分区域的做法，即两个钻头分开作业。根据分析，决定将其分为四个区域并根据各个区域各种孔型分布特点，求出最短刀具转换方式。经过统计和计算，最终行进总路程为1407.86cm，行进时间为1534.32s，作业成本为924.516元。与单钻头比较时间效率提高了552.01s，缩短了钻头的行进路程，成本

3、降低了24.06元。针对问题二，我们对问题一进行了优化，用牺牲刀具的转动时间来做到减短钻头所行总路线，将其划分为四个区域，钻头根据区域依次行走，经过计算得出最终行进总路程为1475.96cm，行进时间为2086.33s，作业成本为948.58元，相比原本的方法，此种方法虽时间稍微多一些，但钻头行进路程变短了，也降低了成本。关键字：MatlabTSP穷举法一．问题重述打孔机主要用于制造印刷线路板流程中的打孔作业。为提高生产效能，需进行合理的作业安排，设计加工一块线路板的最优计划，需考虑以下几个方面：

4、(1)单个过孔的钻孔作业时间，这是由生产工艺决定；(2)打孔机在加工作业时，钻头的行进时间；(3)针对不同孔型加工作业时，刀具的转换时间。在给定的某种砖头，上面装有8种刀具a,b.c…,h,依次排列呈圆环状，如图1所示：bcdefgha图1：某种钻头8种刀具的分布情况而且8种刀具的顺序固定，不能调换。加工作业时，一种刀具使用完毕后，可以转换使用另一种刀具。相邻两刀具的转换时间为18s。作业时，可采用顺（逆）时针旋转的方式转换刀具。将任一刀具转换至其它刀具处，所需时间是相应转换时间的累加。为简化问题

5、，假定钻头的行进速度是相同的，为180mm/s，行进成本为0.06元/mm，刀具转换的时间成本为7元/min。刀具在行进过程中可以同时进行刀具转换，但相应费用不减。不同刀具加工不同孔型，表一列出了10种孔型所需加工刀具及加工次序（标*者表示该孔型对刀具加工次序没有限制）。表1：10种孔型所需加工刀具及加工次序孔型ABCDEFGHIJ所需刀具aba,cd,e*c,fg,h*d,g,fhe,cf,c同一线路板上的过孔不要求加工完毕一个孔，再加工令一个孔，即对于须用两种或两种以上刀具加工的过孔，只要保证

6、所需刀具加工次序正确即可。要求：根据提供的数据给出单钻头的最优作业线路（包括刀具转换方案）、行进时间和作业成本；(2)设计一种双钻头的打孔机，（每个钻头的形状与单钻头相同），两钻头可以同时作业，且作业是独立的，即可以两个钻头同时进行打孔，也可以一个钻头打孔，另一个钻头行进或转换刀具。为避免钻头间的触碰和干扰，在过孔加工的任何时刻必须保持两钻头间距不小于3cm（称为两钻头合作间距）。为使问题简化，可以将钻头看作质点。(i)针对附件1的数据，给出双钻头作业时的最优作业线路、行进时间和作业成本，并与传统

7、单钻头打孔机进行比较，其生产效能提高多少？(ii)研究打孔机的两钻头合作间距对作业路线和生产效能产生的影响。二、问题分析问题1的分析问题1所求的是单钻头作业最优生产效能，本题目要求综合刀具转换方案、行进时间和作业成本给出单钻头作业的最优加工线路。结合附件1给出的数据，我们初步确定用图论中的最短路径进行求解，而求解最短路径的是退火算法。对单钻头作业生产效能的影响因素进行分析，可以得到以下因素：1、每个钻头在印刷电路板的前进时间；2、对于每个钻孔，过孔的钻孔作孔时间；3、对于不同孔型加工作业，刀具的转

8、换时间所消耗的时间。因此，我们对以上三个影响因素进行综合分析，得出两种解决方法：（1）、减少钻头的转换时间；（2）、减少钻头的前进时间，即找到各钻头在钻头前进的最短路径。考虑到钻孔类型和钻头的种类不是一一对应的，因此，我们先确定刀具的最短转换顺序，然后再对应每一个刀具分别分析钻孔的最短路径。对于刀具的最短转换顺序，在考虑十种刀具所对应的孔型顺序时，我们利用枚举法进行求解，以得到最优的孔型顺序。在对每一个刀具进行最短路径的分析时，我们利用最优化问题的普遍求解算法——模拟退火算法进行求