第24届全国中学生物理竞赛预赛题参考解答

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1、侯军高中物理奥赛资料库第24届中学生物理竞赛预赛试卷参考解答一、参考答案1．大爆炸2．超新星中子星黑洞3．核聚变4．如图1所示——5．0.4L，L。评分标准：本题25分。第1小题3分。第2小题6分，每一空格2分。第3小题3分。第4小题6分。第一空格中画对一个图给2分，画对两个图给3分；第二空格中画对一个图给2分，画对二个图给3分。第5小题7分。第一空格2分，第二空格3分，第三空格2分。二、参考解答：当光滑平板与水平面的倾角为α时，无论小球P处在斜面上什么位置，它受的重力在斜面上的投影总是垂直于HH′，大小总是等于mgsi

2、nα。以此作为重力的一个分力，则重力的另一个分力即垂直于斜面的分力mgcosα总是与斜面对小球P的支持力平衡。这样，小球P在斜面内只受上述重力的分量mgsinα和细绳拉力的作用。当小球P运动到圆周的最高点时，细绳垂直于HH′，绳的拉力与小球所受重力的分量mgsinα沿同一直线，这时只要细绳不松弛，小球就能保持在板面内作圆周运动。设小球到达圆周最高点时的速度为v，绳的拉力为T，有(1)由能量关系，有(2)由(1)、(2)式得T=m(－3gsinα)(3)细绳不松弛的条件是T≥0(4)由(3)、(4)式得α≤arcsin(5

3、)代入有关数据，得α≤arcsin(6)当倾角α＜0时，经相同的分析可得α≥－arcsin(7)由(6)、(7)两式，可知α的取值范围为－arcsin≤α≤arcsin(8)评分标准：本题25分。(1)式7分，(2)式7分，(4)式5分，(5)式或(6)式3分，(7)式3分。三、参考解答：以m表示气缸内气体的质量，μ表示其摩尔质量。当气体处在初始状态时，已知其压强为p0、体积为V0。设其温度为T，由理想气体状态方程有p0V0=RT0(1)在过程1中，对气体加热时，活塞S位置固定不动，气体体积保持不变，气体对外不做功。根据

4、热力学第一定律有Q1=c(T1－T0)(2)式中T1为加热后气体的温度。根据题意，这时气体的压强为p1，由理想气体状态方程可知第23届预赛解答-第6页（共6页）侯军高中物理奥赛资料库p1V0=RT1(3)由(1)、(2)、(3)式得Q1=V0(p1－p2)(4)在过程2中，对气体加热时，活塞要移动，气体的压强保持p0不变，体积由V0变为V2，气体对外做功。根据热力学第一定律，有Q2=c(T2－T0)+p0(V2－V1)(5)式中T2为加热后气体的温度。由理想气体状态方程可知p0V2=RT2(6)由(1)、(5)、(6)式

5、，得Q2=p0(V2－V1)(7)由(4)、(7)式得(8)评分标准：本题25分。(1)式2分，(2)式7分，(3)式2分，(5)式7分，(6)式2分，(8)式5分。四、参考解答：1．两导线排的电流产生的磁场考察导线排M1M2中的电流产生的磁场，取x轴与导线排M1M2重合，Y轴与导线排MlM2垂直，如图l所示。位于x和x+Δx(Δx为小量)之间的细导线可以看作是“一根”通有电流IλΔx的长直导线，它在Y轴上P点产生的磁感应强度的大小为(1)r为P点到此直长导线的距离，ΔB的方向与r垂直，与电流构成右手螺旋。将AB分解成沿

6、x方向和Y方向的两个分量ΔBx和ΔBy，有(2)(3)根据对称性，位于－x到－(x+Δx)之间的细导线中电流产生的磁感应强度在Y方向的分量与ΔBy，大小相等、方向相反。可见整个导线排中所有电流产生的磁场在Y方向的合磁场为0。由图2-a可看出一(4)把(4)式代入(2)式得(5)导线排上所有电流产生的磁感应强度B=(6)注意到得B=k(7)即每个导线排中所有电流产生的磁场是匀强磁场，磁场的方向分别与M1M2和M3M4线排平行。如图2-b所示，两导线排中电流产生的磁感应强度B(M1M2)与B(M3M4)成120°，它们的合磁

7、场的磁感应强度的大小(8)方向与OO′平行，由O指向O′2．半导体片左右两侧面间的电势差当半导体片中通有均匀电流I0时，半导体片中的载流子作定向运动，N型半导体的载流子带负电荷，故其速度v的方向与I0方向相反，垂直纸面向里，且有：I0=nqvS(9)式中S为半导体片横截面的面积S=(10)载流子作定向运动时要受到磁场洛伦兹力fB的作用，其大小为fB=qvB0(11)对带负电荷的载流子此力的方向指向左侧，于是负电荷积聚在左侧面上，从而左侧面带负电，右侧面带正电，两侧面间出现电势差U=U右－U左。带负电荷的载流子受到静电力f

8、E由左侧面指向右侧面，达到稳定时，fE与fB平衡，即fE(12)由(8)、(9)、(10)、(II)、(12)各式得U=k(13)评分标准：本题25分。(7)式8分，(8)式4分，(9)式3分，(t2)式5分，(13)式5分。五、参考解答：第23届预赛解答-第6页（共6页）侯军高中物理奥赛资料库1．在线框转动过程中，