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《北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题+word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、www.ks5u.com北京临川学校2017--2018学年上学期期末考试高二理科数学一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）1．若命题p:∃x0>0,
2、x0
3、≤1,则命题p的否定是（）A.∀x>0,
4、x
5、>1B.∀x>0,
6、x
7、≥1C.∀x≤0,
8、x
9、<1D.∀x≤0,
10、x
11、≤12．已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图如图所示，则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A.62B.63C.64D.652554161679490甲乙8463368389210123453.设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4
12、.某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30).根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.120D.1405.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的值为（）6.已知椭圆的离心率为，则实数等于（）A．2B．2或C．或6D．2或87.函数的单调递增区间是（）A．(0,1)B．(1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－∞，1)和(2，＋∞)8.函数在区间（
13、－∞，2上是减函数，则实数的范围是（）A．B．C．D．9.若函数，则（）A．B．C．D．10.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（）A． B．C． D．11.已知椭圆（）的左焦点为，则（）A．B．C．D．12.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，∆ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13.双曲线x2－＝1的渐近线方程为.14.求曲线在点处的切线方程．15.已知向量a=(2,4,10),b=(3,x,15)分别是直线的方向向量,若,则.16.设为抛物线的焦点，过且倾斜角为的直线
14、交于,两点，则.三、解答题（写出必要的推理计算过程，17题10分，其他每题12分，共70分）17.设甲、乙、丙三个乒乓球协会的运动员人数分别为27,9,18,先采用分层抽样的方法从这三个协会中抽取6名运动员参加比赛.（1）求应从这三个协会中分别抽取的运动员人数;（2）将抽取的6名运动员进行编号,编号分别为,从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛.（i）用所给编号列出所有可能的结果;（ii）设A为事件“编号为的两名运动员至少有一人被抽到”,求事件A发生的概率.18.已知中心在原点的椭圆C的左焦点F（﹣，0），右顶点A（2，0）．（1）求椭圆C的标准方程；（2）斜率为的直线l与椭圆C交于
15、A、B两点，求弦长
16、AB
17、的最大值及此时l的直线方程．19.已知函数f(x)＝ex(ax＋b)－x2－4x，曲线y＝f(x)在点(0，f(0))处的切线方程为y＝4x＋4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值．20.如图，在四棱锥P-ABCD中，AB//CD，且.（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；（2）若PA=PD=AB=DC，，求二面角A-PB-C的余弦值.21.如图，椭圆经过点，且离心率为.(I)求椭圆的方程；(II)经过点，且斜率为的直线与椭圆交于不同两点（均异于点），证明：直线与的斜率之和为2.22.已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2
18、）求证：当时，；（3）设实数使得对恒成立，求的最大值．北京临川学校2017--2018学年第一学期期末考试高二理科数学参考答案一、选择题（每题只有一个正确选项，每题5分，共60分）题号123456789101112选项ABBDCDACCDCA二、填空题（每小题5分，共20分）13.y＝±x14.y=115.-3916.12三、解答题（写出必要的推理或计算过程，共70分）17.（II）（i）从这6名运动员中随机抽取2名参加双打比赛,所有可能的结果为,,,,,,,,,,,,,,,共15种.（ii）编号为的两名运动员至少有一人被抽到的结果为,,,,,,,,,共9种,所以事件A发生的概率18.
19、解：（1）由题意可知：c=，a=2，∴b2=a2﹣c2=1．∵焦点在x轴上，∴椭圆C的方程为：．（2）设直线l的方程为y=x+b，由，可得x2+2bx+2b2﹣2=0，∵l与椭圆C交于A、B两点，∴△=4b2﹣4（2b2﹣2）≥0，即b2≤2．设A（x1，y1），B（x2，y2），则x1+x2=﹣2b，x1x2=2b2﹣2．∴弦长
20、AB
21、==，∵0≤b2≤2，∴
22、AB
23、=≤，∴当b=0，即l的直线方程为y=x时，弦长
24、AB
25、的最大值为．19.解
