动量与能量综合题整理

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1、高中力学综合题例1、如图所示，光滑水平面上有一质量M=4.0kg的平板车，车的上表面右侧是一段长L=1.0m的水平轨道，水平轨道左侧是一半径R=0.25m的1/4光滑圆弧轨道，圆弧轨道与水平轨道在O′点相切。车右端固定一个尺寸可以忽略，处于锁定状态的压缩轻弹簧，一质量m=1.0kg的小物体（可视为质点）紧靠弹簧，小物体与水平轨道间的动摩擦因数。整个装置处于静止状态。现将轻弹簧解除锁定，小物体被弹出，恰能到达圆弧轨道的最高点A。不考虑小物体与轻弹簧碰撞时的能量损失，不计空气阻力。g取10m/s2，求：（1）解除锁定前轻弹簧的弹性势能；（2）小物体第二次经过O′点时的速度大小

2、；（3）最终小物体与车相对静止时距O′点的距离。解：(1)由能量守恒定律得：E=mgR+mgL代入数据解得：E=7.5J(2)设小物体第二次经过O′点时的速度大小为v1，此时车的速度大小v2，由水平方向动量守恒定律得：mv1-Mv2=0①由能量守恒定律得：mgR=mv12+Mv22②①②联立代入数据解得：v1=2.0m/s(3)最终小物体与车相对静止时,二者的速度都为0由能量守恒定律得：E=mgS③距O′点的距离:x=S-L④③④代入数据解得：x=0.5m例2、质量m=1kg的小车左端放有质量M=3kg的铁块，两者以v0=4m/s的共同速度沿光滑水平面向竖直墙运动，车与墙

3、的碰撞时间极短，无动能损失。铁块与车间的动摩擦因数为μ=1/3，车足够长，铁块不会到达车的右端。从小车第一次与墙相碰开始计时，取水平向右为正方向，g=10m/s2，求：（1）当小车和铁块再次具有共同速度时，小车右端离墙多远？（2）在答卷的图上画出第二次碰撞前，小车的速度时间图象。不要求写出计算过程，需在图上标明图线的起点、终点和各转折点的坐标。解：（1）撞墙后至两者具有共同速度，小车和铁块系统动量守恒：（M-m）v0=（M+m）v1，此时小车右端离墙距离s1，由动能定理知：，。（2）如图，0~0.6s内图象；0.6~0.9s内图象；例3、如图所示，光滑水平面的同一条直线上

4、，有质量分别为m1、m2的小平板车A、B，两车的高度、长度均相同。一个物块C（可看作质点）放置在B车右端。物块C与B车上表面间的动摩擦因数是C与A车上表面间的动摩擦因数的一半。开始时B车静止，A车以初速度v0向B车运动，在极短时间内发生正碰，并粘在一起不再分开。物块C最终恰好在B车中央停止相对滑动。⑴求物块C和B车发生相对滑动过程的摩擦生热Q；⑵为使A、B两车相碰粘在一起后，物块C最终在A车的上表面停止相对滑动，求A车初速度的取值范围。解：⑴（提示：A、B两车相碰后瞬间的共同速度是，然后A、B两车整体和物块C发生完全非弹性碰撞，系统损失的动能就是Q。）⑵v0＜v＜v0（提

5、示：由知，A车的初速度v∝。若物块C刚好相对滑行到A车右端，对应的摩擦生热Q1=2Q，对应的v1=v0；若物块C刚好相对滑行到A车左端，对应的摩擦生热Q2=6Q，对应的v2=v0。）例4、如图所示，轻质弹簧将质量为m的小物块连接在质量为M(M=3m)的光滑框架内。小物块位于框架中心位置时弹簧处于自由长度．现设框架与小物块以共同速度沿光滑水平面向左匀速滑动.（1）若框架与墙壁发生碰撞后速度为零，但与墙壁不粘连，求框架脱离墙壁后的运动过程中，弹簧弹性势能的最大值.（2）若框架与墙壁发生碰撞以一定速度反弹，在以后过程中弹簧的最大弹性势能为，求框架与墙壁碰撞时损失的机械能ΔE1.

6、（3）在（2）情形下试判定框架与墙壁能否发生第二次碰撞?若不能，说明理由．若能，试求出第二次碰撞时损失的机械能ΔE2.（设框架与墙壁每次碰撞前后速度大小之比不变）解：（1）框架与墙壁碰撞后，物块以压缩弹簧，后又返回，当返回原位时框架开始离开，由机械能守恒知，此时物块速度是方向向右。设弹簧有最大势能时共同速度为v由动量守恒定律知m=4mv由能量守恒定律=+EP即为EP=（2）设框架反弹速度为最大势能时共同速度为v则由动量、能量守恒定律得3m—m=4mv解得：9+18—7=0=(舍去)带入得:v=0，△E1==（3）由（2）知第一次碰后反弹后，二者总动量为零，故当弹簧再次伸展

7、后仍可继续与墙壁相撞，并以=的速度与墙壁相撞，由题意知，所以1、如图所示，质量为M的木板静置在光滑的水平面上，在M上放置一质量为m的物块，物块与木板的接触粗糙。当物块m获得初速度而向右滑动时，在滑动过程中下面叙述正确的是（D）A.若M固定不动，则m对M摩擦力的冲量为零;B.若M不固定，则m克服摩擦力做的功全部转化为内能；C.不论M是否固定，m与M的摩擦力功之和一定等于零；D.不论M是否固定，m与M相互作用力的冲量大小相等、方向相反2、如图所示，光滑水平面上有一小车，车的上表面的左侧是一个与车连为一体的半径为R的1/4光滑圆弧轨