宝鸡市眉县新课标人教版八年级期中数学试卷含答案解析试卷分析

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1、2015-2016学年陕西省宝鸡市眉县八年级（下）期中数学试卷　一、选择题1．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列因式分解正确的是（　　）A．a2﹣b2=（a﹣b）2B．x2+4y2=（x+2y）2C．2﹣8a2=2（1+2a）（1﹣2a）D．x2﹣4y2=（x+4y）（x﹣4y）4．下列命题中

2、，正确的是（　　）A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b，c=d则ac＞bdC．若ac2＞bc2，则a＞bD．若a＞b，c＜d则5．下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（　　）A．﹣a2+b2B．﹣x2﹣y2C．49x2y2﹣z2D．16m4﹣25n2p26．若把不等式组的解集在数轴上表示出来，则其对应的图形为（　　）A．长方形B．线段C．射线D．直线7．某商贩去菜摊买黄瓜，他上午买了30斤，价格为每斤x元；下午，他又买了20斤，价格为每斤y元．后来他以每斤元的价格卖完后，结果发现自己赔了钱，其原因是（　　）A．x＜yB．x

3、＞yC．x≤yD．x≥y8．如图，P是等边三角形ABC内的一点，若将△PAC绕点A逆时针旋转到△P′AB，则∠PAP′的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．90°9．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（　　）cm．A．13B．19C．10D．1610．如图是一次函数y=kx+b的图象，当y＜2时，x的取值范围是（　　）A．x＜1B．x＞1C．x＜3D．x＞3　二、填空题11．等腰三角形的两边分别为7cm，3cm，则它的周长为　　cm．12．分解因式：m

4、3﹣4m=　　．13．若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＞，则a的取值范围是　　．14．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是　　三角形．15．不等式11﹣3x＞1的所有非负整数解的和为　　．16．不等式组的解集为　　．17．已知x+y=1，则代数式x2+xy+y2=　　．18．如图，在平面内将Rt△ABC绕着直角顶点C逆时针旋转90°得到Rt△EFC．若AB=，BC=1，则线段BE的长为　　．　三、解答题19．已知如图，在角的内部有两点A、B，请找出点P，使PA=PB，并且到角两边的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹）

5、20．把下列各式分解因式或利用分解因式计算．（1）a（a﹣b）+b（b﹣a）（2）20092﹣2008×2010．21．解不等式组并求它的所有的非负整数解．22．如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E；求证：BC=DC．23．求证：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半．24．如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ACP′重合．如果AP=3，那么线段PP′的长是多少？25．某校为开展好大课间活动，欲购买单价为20元的排球和单价

6、为80元的篮球共100个．（1）设购买排球数为x（个），购买两种球的总费用为y（元），请你写出y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）如果购买两种球的总费用不超过6620元，并且篮球数不少于排球数的3倍，那么有哪几种购买方案？（3）从节约开支的角度来看，你认为采用哪种方案更合算？　2015-2016学年陕西省宝鸡市眉县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题1．与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的（　　）A．三条中线的交点B．三条角平分线的交点C．三条高的交点D．三边的垂直平分线的交点【考点】线

7、段垂直平分线的性质．【分析】可分别根据线段垂直平分线的性质进行思考，首先满足到A点、B点的距离相等，然后思考满足到C点、B点的距离相等，都分别在各自线段的垂直平分线上，于是答案可得．【解答】解：如图：∵OA=OB，∴O在线段AB的垂直平分线上，∵OB=OC，∴O在线段BC的垂直平分线上，∵OA=OC，∴O在线段AC的垂直平分线上，又三个交点相交于一点，∴与三角形三个顶点距离相等的点，是这个三角形的三边的垂直平分线的交点．故选：D．【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质；题目比较简单，只要熟知线段垂直平分线的性质即可．分别思考，两两满

8、足条件是解答本题的关键．　2．在平行四边形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】中心对称图形；轴对称图形．【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的