§7.3角的概念与表示

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1、§7.3角的概念与表示普陀区课题组教学目标：1.知道角的有关概念；2.掌握角的四种表示方法；3.在用含方向角的射线表示方向的过程中，感受实际问题与数学问题间的互相转化.重难点：角的正确表示法.教学过程：教师活动学生活动教学设计意图一．情境引入观察：（多媒体显示一个角的图形）问1：这是什么样的图形？问2：图形有什么特征？二．新课探索角的概念1：角是具有公共端点的两条射线组成的图形.边顶点边这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边.观察：（多媒体显示角的形成的动画）师：一条射线绕着它的端点旋转，我们看到了边形成角的图形，那么角还可以这样描述：角的概念2：角是由一条射线

2、绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形.初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边.终边始边预设：1、答：角.2、答：具有公共端点的两条射线组成的图形.从学生原有的认知结构提出问题.角的静态描述.角的动态描述.教师直接给出.4特别地：我们书中所说的角，如不加以说明是指小于平角的角.（周角除外）师：角的始边转动到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内，余下部分是角的外部，简称角外.角的内部用不带箭头或带箭头的弧线表示，如下图：练习1：（书第94页练习7.3第4题）师：我们已经知道了角的概念，那么我们如何正确地表示一个角呢？角的表示方法：（1）

3、．用一个角的符号∠，加上三个大写英文字母表示.例如，∠AOB.注意点：顶点字母要写在中间.反馈练习1：（书第94页练习7.3第2题）分别说出∠ABC、∠POQ、∠XYZ的顶点和边.角∠ABC∠POQ∠XYZ顶点边（2）．用一个角的符号∠，加上表示顶点的一个大写字母表示.例如，∠O.注意点：以点O为顶点的角只有一个.反馈练习2、（书第94页练习7.3第3题）（3）．用一个角的符号∠，加上一个希腊字母表示.例如，∠α、∠β、∠.注意点：适用于任何角，特别在角比较多时用这种表示较为简便.学生尝试在书上画出，互相纠错.学生跟读.预设：角∠ABC∠POQ∠XYZ顶点点B点O点Y边

4、射线BA、BC射线OP、OQ射线YX、YZ学生跟读.预设：（1）错误在于点B不是角的顶点，应记作∠C或∠ACB.（2）错误在于点B不是一个角的顶点，应记作∠ABC.学生跟读.培养学生纠错能力及自主学习能力.角的表示是这节课的重点又是难点，讲解时要强调每种表示法的关键.体会三个大写英文字母表示角的要点.正确用一个大写字母表示角.4（4）．用一个角的符号∠，加上一个数字表示.例如，∠1、∠2等.注意点：适用于任何角，特别在角比较多时用这种表示较为简便.反馈练习3、用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角.4、图中共有几个角？请分别表示出来.适时小结：1、角有几种表示法？2、

5、如何正确表示？刚才我们学习了角的概念与表示.在现实生活中我们也会遇到一些特殊的角，现在就让我们来学习。问1：我们是如何在图上表示东、南、西、北这四个方向的？师：我们常在这样的图上表示一种特殊的角，它们叫做方向角.接下来我们先学习方向角的读法.师：如北偏东30°，就是指始边为射线ON学生跟读.学生练习本完成，投影仪展示，自主评价纠错.预设：四种.1.三个大写英文字母表示顶点字母要写在中间；2.一个大写字母表示这个字母只是一个角的顶点；3.用一个希腊字母表示和用一个数字表示的角要在图形中画清楚是表示哪一个角.预设：上北、下南、左西、右东.（学生跟读）强调这两种表示法在复杂图

6、形中的的简洁性.让学生在用中感悟.强调学生选择简洁表达方式.通过学生的归纳，使学生能够正确表示角．4、终边为OA的角.例1：已知上海市真如镇在人民广场的北偏西60°的方向.如图，用点O表示人民广场，请画出表示真如镇方向的射线OB.解：在∠NOW的内部，以O为顶点，ON为始边，画，终边OB就是表示从人民广场到真如镇方向的射线（即北偏西方向的射线）.反馈练习：练习册7.3第5题三.梳理知识通过本节课的学习，我们学到了哪些数学知识和方法？教师补充：四.布置作业练习册：7.3.学生与教师一起动手画射线.预设：1、角的概念：（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角;（2）由一

7、条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成的图形叫做角.2、角的四种表示方法；3、角的内部，外部的认识；4、方向角的表述及画法.例1对预备年级学生来说难度偏高，教师仅做介绍.体会北偏西如何转化为数学问题.知识回顾，从整体上把握这节课的重点和难点.4