知识讲解 力与运动的两类问题 基础

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1、力与运动的两类问题【学习目标】1.明确用牛顿运动定律解决的两类问题;2.掌握应用牛顿运动定律解题的基本思路和方法．【要点梳理】要点一、根据运动情况来求力运动学有五个参量、v、t、a、x，这五个参量只有三个是独立的。运动学的解题方法就是“知三求二”。所用的主要公式：①——此公式不涉及到位移，不涉及到位移的题目应该优先考虑此公式②——此公式不涉及到末速度，不涉及到末速度的题目应该优先考虑此公式③——此公式不涉及到初速度，不涉及到初速度的题目应该优先考虑此公式④——此公式不涉及到加速度，不涉及到加速度的题目应该优先考虑此公式⑤——此公式不涉及到时间，不涉及到时间的题目应该优

2、先考虑此公式根据运动学的上述5个公式求出加速度，再依据牛顿第二定律，可以求物体所受的合力或者某一个力。要点二、根据受力来确定运动情况先对物体进行受力分析，求出合力，再利用牛顿第二定律，求出物体的加速度，然后利用运动学公式①②③④⑤求运动量（如位移、速度、时间等）要点三、两类基本问题的解题步骤1.根据物体的受力情况确定物体运动情况的解题步骤①确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，画出物体的受力图．②求出物体所受的合外力．③根据牛顿第二定律，求出物体加速度．④结合题目给出的条件，选择运动学公式，求出所需的物理量．2.根据物体的运动情况确定物体受力情况的解题步骤①

3、确定研究对象，对研究对象进行受力分析和运动分析，并画出受力图．②选择合适的运动学公式，求出物体的加速度．③根据牛顿第二定律列方程，求物体所受的合外力．④根据力的合成与分解的方法，由合力求出所需的力．要点四、应注意的问题1.不管是根据运动情况确定受力还是根据受力分析物体的运动情况，都必须求出物体的加速度。2.要注意运动学公式的适用条件，上述5个式子都适用于匀变速直线运动。3.注意匀减速直线运动中刹车问题（应清楚刹车所用的时间）、加速度的正负问题（若规定初速度的方向为正方向，减速运动中的加速度应带负值）。4.牛顿第二定律中的F是指物体所受的合外力，要理解矢量性、瞬时性、同

4、一性。【典型例题】类型一、根据受力求物体运动情况例1、一个滑雪人从静止开始沿山坡滑下，山坡的倾角θ＝30°，滑雪板与雪地的动摩擦因数0.04，求10s内滑下来的路程和10s末的速度大小。（g取10m/s2）【思路点拨】根据牛顿第二定律先求加速度，再根据运动学公式来求。【答案】233m，46.5m／s【解析】以滑雪人为研究对象，受力情况如图所示。研究对象的运动状态为：垂直于山坡方向，处于平衡；沿山坡方向，做匀加速直线运动。将重力mg分解为垂直于山坡方向和沿山坡方向，据牛顿第二定律列方程：FN－mgcosθ＝0mgsinθ－Ff＝ma又因为Ff＝μFN由①②③可得：a＝g

5、（sinθ－μcosθ）故【点评】加速度是解决力与运动问题的桥梁。举一反三【变式1】如图所示，传送带与地面的倾角θ＝37°，AB之间的长度为L＝16m，传送带以速率v＝10m／s逆时针转动，在传送带上A端无初速地放一个质量为m＝0.5kg的物体，它与传送带之间的动摩擦因数μ＝0.5，求物体从A运动到B需要多少时间？（g＝10m／s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）【答案】2s【解析】开始时物体的速度小于传送带速度，相对传送带向上运动，受摩擦力方向沿斜面向下；当物体速度加速到大于传送带速度时，相对传送带向下运动，摩擦力方向沿斜面向上。因此，物块在传送带上运

6、动时，分加速度不同的两个阶段进行研究。物体放到传送带上，开始相对于传送带向上运动，所受摩擦力方向沿传送带向下，物体由静止开始做初速为零的匀速直线运动，根据牛顿第二定律：mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1①物体速度由零增大到10m／s所用的时间：t1＝v／a1②物体下滑的位移：③当物体速度等于10m／s时，相对于传送带，物体向下运动，摩擦力方向与原来相反，沿传送带向上此时有：mgsinθ－μmgcosθ＝ma2④从速度增大到10m／s后滑到B所用时间为t2，根据运动学知识：⑤联立方程组解得：t1＝1st2＝1s所以从A到B时间为t＝t1＋t2＝2s【高清课程：力和运动

7、的两类问题】【变式2】质量为1kg的物体静止在水平地面上，物体与地面的动摩擦因数为0.2，作用在物体上的水平拉力F与时间t的关系如图。请画出物体的速度随时间的变化图象，并求出物体在前12s内的位移（g=10m/s2）。【答案】100m类型二、根据运动情况确定物体受力例2、质量为200t的机车从停车场出发，行驶225m后，速度达到54km／h，此时，司机关闭发动机让机车进站，机车又行驶了125m才停在站上。设运动过程中阻力不变，求机车关闭发动机前所受到的牵引力。【思路点拨】关闭发动机前后，汽车的受力情况不同，加速度不同，可分阶段运用那牛顿运动定律和运动