高考热点专题——带电粒子在电磁场中的运动

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1、北京四中审　稿：李井军　责　编：郭金娟高考热点专题——带电粒子在电磁场中的运动　　【高考展望】　　高考对电场的考查重点是：①电场性质的描述；②带电粒子在电场中的运动；③平行板电容器。近几年高考对本章知识的考查命题频率较高且有相当难度的，集中在电场力做功与电势能变化、带电粒子在电场中的运动这两个知识点上，特别在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律和功能关系等联系起来。　　带电粒子在电场中的运动，是电学知识和力学知识的结合点，所以，带电粒子在电场中的运动问题常将电场知识和力学中的牛顿第二定律、匀变速运动的规律、动能定理、运动的合成与分解等主干知

2、识相结合。电场问题还可与生产技术、生活实际、科学研究、前沿科技等联系起来，如电容式传感器、示波管原理等。这些都可以成为新情景综合问题的命题素材。这类题目综合性强，情景新颖、难度较大，对能力的要求较高。命题趋于综合能力考查，考查分析问题能力、综合能力、用数学方法解决物理问题的能力。带电粒子在电场中的运动问题是高考中考查几率较高的知识点，几乎每年都考，并且多数是以计算题的形式出现。　　带电粒子在磁场中的运动，不仅应有了磁场的有关知识，还涉及力学中的圆周运动的规律、牛顿定律、功能关系或能量守恒等知识，这类问题对学生的空间想象能力、分析综合能力、应用数学知

3、识处理物理问题的能力有较高的要求，是考查考生多项能力的极好载体。　　【知识升华】　　电场部分的知识结构如下表　　带电粒子在电场中的运动：　　1.带电粒子在电场中的运动情况与力学中的分析方法基本相同：先分析研究对象的受力情况，再结合研究对象的运动状态或运动过程（平衡、加速或减速，轨迹是直线还是曲线等），选用恰当的力学规律（如牛顿运动定律、运动学公式、动能定理、能量守恒定律等）进行处理。如本专题中讨论较多的垂直射入匀强电场中的带电粒子的偏转问题，其处理方法完全和平抛运动的处理方法一样：粒子沿初速度方向做匀速直线运动，垂直于初速度方向做初速度为零的匀加速

4、运动。若已知粒子初速度v0，质量为m，电量为q，偏转电压为U，偏转极板长度为，极板间距为d，则粒子穿越电场的时间t=，粒子垂直于v0方向的加速度a=，离开电场时侧移量y=at2=，偏转角tanθ==。　　2.带电体的重力是否忽略，关键是看其重力和其他力的大小比较。一般来说，一些微观粒子如电子、质子、α粒子等重力可以忽略，而一些宏观的带电体如带电的小球、带电的液滴等重力不能忽略。　　3.如果偏转极板上加一交变电压，极板间出现一交变电场，但其交变周期T远大于粒子穿越电场的时间时，则在粒子穿越电场的过程中，极板间电场可当做匀强电场处理，只不过不同时刻匀强

5、电场的场强大小不同而已。　　带电粒子在匀强磁场中的运动　　　　由于磁场对运动电荷产生的洛伦兹力方向始终垂直于粒子的速度方向，所以洛伦兹力在任何情况下对电荷都不做功，只能改变电荷运动速度的方向而不改变速度的大小，特别当电荷以垂直于磁场方向的速度v射入匀强磁场B中时，若只受洛伦兹力作用，则电荷将在磁场中做半径R=，周期T=的匀速圆周运动。对于带电粒子在有界磁场中的匀速圆周运动，往往只有一段圆弧，这类问题一般是先确定电荷运动的圆心——通常过入射点和射出点作射入和穿出磁场时速度方向垂线，两垂线的交点即是圆心，或过入射点作射入方向的垂线和弦的中垂线，两线交

6、点即为圆心。再根据几何关系确定运动半径和圆心角。根据求出的半径由半径公式可求带电粒子的线速度（磁感应强度或带电粒子的比荷），根据求出的圆心角θ和周期公式可以带电粒子在磁场中运动的时间：t=（注意：代入公式的圆心角θ必须以弧度为单位）。　　【典型例题】　　[例1]两平行金属板A、B水平放置，一个质量为m=5×10-6kg的带电微粒，以v0=2m/s的水平速度从两板正中位置射入电场，如图所示，A、B两板间距离为d=4cm，板长L=10cm.　　（1）当A、B间的电压为UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，沿图中直线射出电场，求该微粒的电量和电性；　　

7、（2）令B板接地，欲使该微粒射出偏转电场，求A板所加电势的范围。　　　　解析：本题中微粒的重力不可忽略，因此微粒的运动规律将取决于重力和电场力的合力。当重力跟电场力相等时，微粒做匀速直线运动；当重力大于电场力时，微粒将向下偏转；当重力小于电场力时，微粒将向上偏转。　　(1)当UAB=1000V时，微粒恰好不偏转，则q=mg　　　所以q==2×10-9C　　　因为UAB＞0，所以板间电场强度方向向下，而电场力向上，则微粒带负电。　　（2）当电场力F＞mg时，带电粒子向上偏。设当微粒恰好从右上边缘M点飞出时，A板电势为φ1，因为φB=0，所以UAB=φ

8、1。粒子在水平方向上做匀速直线运动，则　　L=v0t　　　　　　　　　　①　　微粒在竖直方向上做初速度为零的匀加速直线运动