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《义务教育2014年高考数学一轮复习热点难点精讲精析9.1基本算法语句与程序框图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2014年高考一轮复习热点难点精讲精析：9.1基本算法语句与程序框图一、算法与程序框图※相关链接※1．算法的特征（1）概括性：写出的算法必须能解决某一类问题，并且能够重复使用；（2）逻辑性：算法从它的初始步骤开始，分为若干明确的步骤，前一步是后一步的前提，只有执行完前一步才能进行后一步，而且每一步都是正确无误的，从而组成了一个有着很强逻辑性的序列；（3）有穷性：算法有一个清晰的起始步，终止步时表示问题得到解答或指出问题没有解答，所有序列必须在有限个步骤内完成，不能无停止地执行下去；（4）不唯一性：求解某一问题的算法不一定只有唯一的一个
2、，可以有不同的算法，当然这些算法有简繁之分、优劣之别；（5）普遍性：很多具体的问题，都可以通过设计合理的算法去解决。例如手算法、心算或用算盘、计算器去计算都要经过有限的、事先设计好的步骤加以解决。同样，工作计划、生产流程等都可以认为是算法。注：算法要求“按部就班地做”，每做一步都有唯一的结果。2．给出一个问题，设计算法时应注意：（1）认真分析问题，联系解决此问题的一般数学方法；（2）综合考虑此类问题中可能涉及的各种情况；（3）将解决问题的过程划分为若干个步骤；（4）用简练的语言将各个步骤表示出来。※例题解析※〖例〗写出找出1至1000
3、内7的倍数的一个算法.解答：算法1：S1令A=0;S2将A不断增加1，每加一次，就将A除以7，若余数为0，则找到了一个7的倍数，将其输出;S3反复执行第二步，直到A=1000结束.算法2：S1令k=1;S2输出k·7的值;S3将k的值增加1，若k·7的值小于1000，则返回S2，否则结束.算法3：S1令x=7;S2输出x的值;S3将x的值增加7，若没有超过1000，则返回S2，否则结束.（二）算法的顺序结构和条件结构※相关链接※1．顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下顺序进行的。程序框图中一定包含顺序结构
4、。2．解决分段函数的求值问题时，一般采用条件结构设计算法。利用条件结构解决算法问题时，要引入判断框，要根据题目的要求引入一个或多个判断框。而判断框内的条件不同，对应的下一图框中的内容和操作要相应地进行变化，故要逐个分析判断框内的条件。3．画程序框图的规则（1）使用标准的框图符号；（2）框图一般按从上到下、从左到右的方向画；（3）除判断框外，大多数程序框图中的程序框只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号；（4）在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。注：（1）终端框（起止框）是任何程序框图不可少的，表明程序开始和
5、结束。（2）输入框和输出框可用在算法中任何需要输入、输出的位置。※例题解析※〖例〗已知函数，写出求该函数的函数值的算法并画出程序框图。思路解析：分析算法写出算法选择合适的逻辑结构画出程序框图。解答：算法如下：第一步：输入；第二步：如果，那么使，否则；第三步：输出。程序框图如下：（三）算法的循环结构〖例〗设计算法求的值，并画出程序框图思路解析：（1）这是一个累加求和问题，共99项相加；（2）设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法。解答：算法如下：第一步：令S=0，第二步：若成立，则执行第三步；否则，输出S，结束算法；第三
6、步：第四步：，返回第二步。程序框图：方法一：当型循环程序框图：方法二：直到型循环程序框图：注：利用循环结构表示算法，一定要先确定是利用当型循环结构，还是直到型循环结构；第二要选择准确的表示累计的变量；第三要注意在哪一步开始循环。（四）算法的实际应用〖例〗意大利数学家菲波拉契,在1202年出版的一书里提出了这样的一个问题:一对兔子饲养到第二个月进入成年,第三个月生一对小兔,以后每个月生一对小兔,所生小兔能全部存活并且也是第二个月成年,第三个月生一对小兔,以后每月生一对小兔．问这样下去到年底应有多少对兔子?试画出解决此问题的程序框图,并编
7、写相应的程序解答:根据题意可知,第一个月有对小兔,第二个月有对成年兔子,第三个月有两对兔子,从第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第个月有对兔子,第个月有对兔子,第个月有对兔子,则有,一个月后,即第个月时,式中变量的新值应变第个月兔子的对数(的旧值),变量的新值应变为第个月兔子的对数(的旧值),这样,用求出变量的新值就是个月兔子的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第项就是年底应有兔子对数,我们可以先确定前两个月的兔子对数均为,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的从逐次增加,一直变化到,最后一次
8、循环得到的就是所求结果．流程图和程序如下:注：（1）实际生活中很多问题都可以利用框图的方法处理，而解决实际问题的方法本身就是对算法的一个体现。解决此类问题时，首先要认真分析，联系解决此类问题的数学方法，综合考虑此类问题中
