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1、基于蚂蚁算法的湖泊富营养状态评价的普适指数公式（1.5版）林海（攀钢劳动卫生防护研究所四川攀枝花617023）[摘要]本文尝试采用蚂蚁算法对湖泊富营养化评价的普适指数公式参数进行了优化，并与常用的遗传算法的优化结果进行了比较。结果表明，采用蚂蚁算法优化参数的分级评价标准明显优于采用遗传算法优化参数得到的分级评价标准。[关键词]蚂蚁算法富营养化参数优化1.引言湖泊富营养化问题己成为当今世界性的水污染治理难题，已引起了人们极大的关注。富营养化是指在人类活动的影响下，为生物所需的氮、磷等营养物质大量进
2、入湖泊、水库、河流和海湾等缓流湖泊，引起藻类及其他水生生物迅速繁殖，湖泊溶解氧下降，水质恶化，鱼类及其他生物大量死亡的现象。因此非常有必要对湖泊富营养化状态进行评价。2.湖泊富营养化状态评价的Carlson公式当前，国内外已提出了一系列湖泊营养状态评价方法。其中卡森指数公式[1]TSI或（修正的Carlson公式TSIｍ）应用较广泛。下面简要的介绍一下Carlson公式。 修正的Carlson公式一般可表示为:TSIm(i)=ai+bilnci (1)式中ci——指标i的实测值;ai、bi—
3、—随指标i特性不同而不同的待定参数。Carlson公式参数a、b的值只能相对某一种的污染指标，对多项指标的富营养状态评价就非常不方便，于是就有专家提出了对多项指标都能适用，具有公共参数a、b的普适指数公式[2]。3湖泊富营养状态评价的普适指数公式由于不同指标的同级营养状态标准值的差异很大,因此公式(1)中不同指标的参数ai、bi各不相同。适当设定指标i的“参照”值ci0,并用相对于ci0的指标i的相对值xi替换式(1)中的ci：即xi=ci/ci0(2)6文献１中设定的ci0能够使由公式(2)确
4、定的若干不同的指标的同级营养状态标准的相对值差异不是很大(一般小于1个数量级),采用遗传算法（GA）优化获得一个对这些指标都能适用的具有公共参数a、b的普适指数公式： TSIG(i)=a+blnxi (3)式中xi——由式(2)表示的指标i的相对值。用GA优化公式(3)中系数a、b过程中,需构造目标函数:(4)式中K——营养状态分级标准数目,一般取为10;——表1中的16项指标数目；TSIk(i)———由公式(3)计算出指标i的级富营养化标准指数;TSIk(e)———与指标i无关的级标准的目标指
5、数值。表1设定的16项富营养化指标的“参照值”指标名称ChlaTPTNCODcrBOD5NO3-NNO2-NNH3-NCi00.10.010.010.10.050.10.10.002指标名称PO4-PTOCPgPySDDOBTpHCi00.0010.020.020.10.020.0010.150.08在式子(3)中,当xi成等比变化时,TSIG(i)成等差变化,因而10级营养状态标准的目标指数值TSIk(e)可分别设:1，10,20,30,40,50,60,70,80和90。根据式子(4)，用G
6、A对系数a、b不断寻优。最后得到满足minf(x)≤0.05时的a=1,b=10.6。于是得到式子(3)中的参数优化后的普适指数公式:TSIＧ(i)=1+10.6lnxi(5)本文尝试采用蚂蚁算法对湖泊富营养状态评价的普适指数公式参数进行优化。4.蚂蚁算法的原理及其模型的实现4.1蚂蚁算法的原理6蚂蚁算法是一种源于大自然中生物世界的新的仿生类算法，为了说明人工蚁群系统的原理，本文先从蚁群搜索食物的过程谈起。根据观察研究，发现蚂蚁寻找食物源时，在其走过的路径上释放出一种特有的分泌物——信息激素，使
7、得一定范围内的其他蚂蚁能够察觉到并影响它们以后的行为。当一些路径上通过的蚂蚁越来越多时，所留下的信息素轨迹也就越来越多，以致信息素的强度不断增大，从而更增加了该条路径的信息素强度，最后几乎大部分的蚂蚁都选择这条路径，人们将这种选择现象叫做：信息正反馈现象。人们在研究使旅行商到各个城市之间的路程最短时发现，“旅行商问题”非常类似于蚁群寻找食物的过程。于是为了解决“旅行商问题”，受到对蚁群行为研究的启发而提出了“人工蚁群算法［3］”，即“蚂蚁算法”。4.2蚂蚁算法模型的实现蚂蚁算法不仅能用于离散问题
8、的解决，还可以用于对连续函数的优化问题,其一般步骤如下[4]：步骤1:估计出各变量的取值范围：(i=1,2,…,n)；步骤2:对各变量分N等份， (i=1,2,…,n)；步骤3:若max(h1,h2,…,hn)<ε，算法停止，最优解(i=1,2,…,n)；否则转步骤4；步骤4:nc←0(nc为循环次数)，给矩阵赋相同的数值，给出Q,ρ的值；步骤5:假设蚂蚁数为n_ant，对每个蚂蚁求出相应函数值进行比较，再按转移概率进行移动或邻域输送；步骤6:按更新方程修改吸引强度，nc←nc+1；步骤7:若小
