【数学】山东省滕州市第三中学2013-2014学年度第一学期高一期末考试

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1、2013-2014学年度山东省滕州市第三中学第一学期高一期末考试数学试题一、选择题（每小题5分，12小题，共60分。每小题均只有唯一正确答案）1．已知集合A={x

2、x是平行四边形}，B={x

3、x是矩形}，C={x

4、x是正方形}，D={x

5、x是菱形}，则（　　）A．A⊆B,B．C⊆B,C．D⊆C,D．A⊆D2．关于函数y=f（x）与函数y=f（x+1）的叙述一定正确的是（　　）A．定义域相同B．对应关系相同C．値域相同D．定义域、値域、对应关系都可以不相同3．已知f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，且f（-1）+g（1）=2，f（1）+g（-1）=4，则g（1

6、）等于（　　）A．4,B．3,C．2,D．14．如果函数y=f（x）图象上任意一点的坐标（x，y）都满足方程lg（x+y）=lgx+lgy，那么正确的选项是（　　）A．y=f（x）是区间（0，+∞）上的减函数，且x+y≤4B．y=f（x）是区间（1，+∞）上的增函数，且x+y≥4C．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≥4D．y=f（x）是区间（1，+∞）上的减函数，且x+y≤45．设函数与的图象的交点为，则所在的区间是（）A．B．C．D．6．已知直线上两点的坐标分别为,且直线与直线垂直，则的值为（）A．B．C．D．7．函数的图象大致是（）AB

7、CD98．函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．9．下列函数中既是奇函数又是上的增函数的是（　　）A．B．C．D．10．经过点（－3,2），倾斜角为60°的直线方程是（　　）．A．y＋2＝（x－3）B．y－2＝（x＋3）C．y－2＝（x＋3）D．y＋2＝（x－3）11．若直线x－y＝2被圆（x－a）2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为（　　）．A．－1或B．1或3C．－2或6D．0或412．已知圆,圆,分别是圆上的动点,为轴上的动点,则的最小值为（　　）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，4小题，共20分。）13．函数的一个零点是，则另一个零

8、点是_________14．若，则的取值范围为________________．15．现要用一段长为的篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是____________．16．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是__________________________．9三、解答题（6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知集合，，若，求实数a的取值范围。18．（本小题满分分）已知函数（其中a,b为常数，且a>0,a≠1）的图像经过点A（-2,0）,B（1,2）（1）求的解析

9、式（2）若函数,求的值域19．（本小题满分分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，．（1）求的值；（2）求函数的值域；（3）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围．20．（本小题满分12分）设f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤2时，y＝x，当x>2时，y＝f（x）的图象是顶点为P（3,4），且过点A（2,2）的抛物线的一部分。（1）求函数f（x）在（－∞，－2）上的解析式；（2）在直角坐标系中画出函数f（x）的草图；（3）写出函数f（x）的值域；（4）写出函数的单调递减区间。21．（本小题满分分）某家具厂生产一种儿童用组合床柜的固定成本为20000元

10、，每生产一组该组合床柜需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中9是组合床柜的月产量．（1）将利润元表示为月产量组的函数；（2）当月产量为何值时，该厂所获得利润最大？最大利润是多少？（总收益=总成本+利润）22．（本小题满分分）已知函数（）．（1）证明：当时，在上是减函数，在上是增函数，并写出当时的单调区间；（2）已知函数,函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．92013-2014学年度山东省滕州市第三中学第一学期高一期末考试数学试题参考答案1-5CCCDB6-10BABDC11-12DA13．14．15．16．或17．（1）当时，有（2

11、）当时，有-又，则有由以上可知18．（1）有题意知；∴，∴∴（2）设，则∴，函数g（x）在9上单调递减，在上单调递增。∴时，有最小值，时，有最大值∴的值域为19．（1）函数是定义在上的偶函数又时，（2）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围．当时，故函数的值域=（3）定义域方法一：由得，即且9实数的取值范围是方法二：设当且仅当即实数的取值范围是20．（1）设顶点为P（3,4），且过点A（2,2）的抛物线的方程为y＝a（x－3）2＋4，将（2,2）代入可得a＝－2，∴y＝－2（x－3）2＋4，即y＝－2x2＋12x－14．设x<－2，则－x

12、>2．又f（x）为偶函数，∴f（x）＝f（－x）＝－