【数学】山东省滕州市2013-2014学年度第一学期高一期末考试

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1、2013-2014学年度山东省滕州市第一学期高一期末考试数学试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷1至2页．第Ⅱ卷3至4页，共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，M={1，3，5，7}，N={5，6，7}，则∁U（M∪N）=（　　）A．{5，7},B．{2，4},C．{2，4，8},D．{1，3，5，6，7

2、}2．一次函数的图象过点和，则下列各点在函数的图象上的是A．B．C．D．3．下列函数中,与函数相同的是A．B．C．D．4．下列说法正确的是A．幂函数的图象恒过点B．指数函数的图象恒过点C．对数函数的图象恒在轴右侧D．幂函数的图象恒在轴上方5．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积为A．B．C．D．96．，则A．B．C．D．7．半径为R的半圆卷成一个圆锥，圆锥的体积为A．B．C．D．8．下列函数在上单调递增的是A．B．C．D．9．用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为，截去

3、的棱锥的高是，则棱台的高是A．B．C．D．10．已知函数，若对于任意，当时，总有，则区间有可能是A．B．C．D．11．已知平面，直线，且有，则下列四个命题正确的个数为①若∥则；②若∥则∥；③若则∥；④若则；A．B．C．D．12．已知减函数是定义在上的奇函数，则不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．函数的一个零点是，则另一个零点是_________．914．若，则的取值范围为________________．15．现要用一段长为的

4、篱笆围成一边靠墙的矩形菜园（如图所示），则围成的菜园最大面积是___________________．16．经过点，且在轴上的截距等于在轴上的截距的倍的直线的方程是__________________________．三、解答题：本大题共６小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）集合，求．18．（本小题满分12分）计算（Ⅰ）；（Ⅱ）．19．（本小题满分12分）已知是定义在上的奇函数，当时，．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求的解析式；（Ⅲ）若，求区间．20．（本小题满分12分

5、）已知直三棱柱中，，是中点，是中点．9（Ⅰ）求三棱柱的体积；（Ⅱ）求证：；（Ⅲ）求证：∥面．21．（本小题满分12分）已知平面内两点．（Ⅰ）求的中垂线方程；（Ⅱ）求过点且与直线平行的直线的方程；（Ⅲ）一束光线从点射向（Ⅱ）中的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程．22．（本小题满分14分）一次函数是上的增函数，,已知．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若在单调递增，求实数的取值范围；（Ⅲ）当时，有最大值，求实数的值．92013-2014学年度山东省滕州市第一学期高一期末考试数学试题一、选择题BCDCA,BCD

6、DB,AB二、填空题13．14．15．16．或三、解答题17．（本小题满分12分）解：∵，∴，解得，∴------------------3分∵，∴，解得，∴------------------------6分∴----------------------8分-----------------------10分---------------------12分18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）------------------6分（Ⅱ）-------------------12分19．（本小题满分1

7、2分）解：（Ⅰ）∵是奇函数，∴----------------------3分（Ⅱ）设，则，∴9∵为奇函数，∴----------------------5分∴---------------------------6分（Ⅲ）根据函数图象可得在上单调递增-----------------------7分当时，解得-------------------------9分当时，解得--------------------------11分∴区间为．--------------------------12分20

8、．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）--------------------------3分（Ⅱ）∵,∴为等腰三角形∵为中点，∴-------------------------------4分∵为直棱柱，∴面面-----------------------5分∵面面,面，∴面--------------------------------6分∴--------------------------7分（Ⅲ）取中点，连结，，--------8分∵分别为的中点∴