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《山西省康杰中学2013-2014学年高一上学期期中数学试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山西省康杰中学2013-2014学年高一上学期期中2013.11一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．集合A＝{1,3}，B＝{2,3,4}则A∩B＝( )A．{1}B．{2}C．{3}D．{1,2,3,4}2．下列集合中结果是空集的是( )A．{x∈R
2、x2－4＝0}B．{x
3、x>9或x<3}C．{(x，y)
4、x2＋y2＝0}D．{x
5、x>9且x<3}3．下列函数中，定义域为(0，＋∞)的是( )A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝4．函数f(x)＝的零点所在区间为(
6、)A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)5．函数f(x)＝
7、lgx
8、，则f()、f()、f(2)的大小关系是( )A．f(2)>f()>f()B．f()>f()>f(2)C．f(2)>f()>f()D．f()>f()>f(2)6．若函数y＝f(x)的定义域是[2,4]，则y＝f()的定义域是( )A．[，1]B．[，]C．[4,16]D．[2,4]7．函数y＝＋1的图象是下列图象中的( )68．已知f(x)＝ax7－bx5＋cx3＋2，且f(－5)＝m，则f(5)＋f(－5)的值为( )A．0B．4C．2mD．－m＋49．
9、函数y＝log0.6(6＋x－x2)的单调增区间是( )A．(－∞，]B．[，＋∞)C．(－2，]D．[，3)10．函数在上是增函数，在上是减函数，则（）A．B．C．D．11．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是＝0（x∈R），其中正确命题的个数是（）A．4 B.3C．2D.112．函数，当时，恒有，有（）A．在上是增函数6B．在上是减函数C．在上是增函数D．在上是减函数二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横
10、线上)13．设集合A＝{－1,0,3}，B＝{a＋3,2a＋1}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________． 14.函数(a>0,且a≠1)的图象恒过定点 . 15．已知函数,则满足的的取值范围是________.16.若幂函数y=(m2-2m-2)x-4m-2在x∈(0,+∞)上为减函数,则实数m的值是 . 三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明)17．(本小题满分10分)已知集合A＝{x
11、x≤a＋3}，B＝{x
12、x<－1或x>5}．(1)若a＝－2，求A∩∁RB；(2)若A⊆B，求a的取值范围．18．(本
13、小题满分12分)(1)计算：；(2)已知.化简并计算：19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5]．(1)当a＝－1时，求函数的最大值和最小值；(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝loga(1＋x)，g(x)＝loga(1－x)，(a＞0，a≠1)．(1)设a＝2，函数f(x)的定义域为[3,63]，求f(x)的最值；(2)求使f(x)－g(x)＞0的x的取值范围．21．(本小题满分12分)函数f(x)＝是定义在(－∞，＋∞)上的函数
14、，且f()＝，f(1)=1.6(1)求实数a、b，并确定函数f(x)的解析式；(2)判断f(x)在(－1,1)上的单调性，并用定义证明你的结论．22．(本小题满分12分)已知定义域为的单调函数是奇函数，当时，.（I）求的值；（II）求的解析式；（III）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.高一数学参考答案一、选择题1-5 CDACB6-10BABDB11-12DA二、填空题13．a＝0或114.(1,2)15．(－∞，－1)∪(0，)16.m=3三、解答题17．[解析] (1)当a＝－2时，集合A＝{x
15、x≤1}，∁RB＝{x
16、－1≤x≤
17、5}；∴A∩∁RB＝{x
18、－1≤x≤1}．(2)∵A＝{x
19、x≤a＋3}，B＝{x
20、x<－1或x>5}，A⊆B，∴a＋3<－1，∴a<－4.18．[解析] (1)原式＝log34－log3－=log34－log3＋log38＝log3(4××8)＝log39＝26∴原式＝24×(26)＝48.19．[解析] (1)a＝－1，f(x)＝x2－2x＋2.对称轴x＝1，f(x)min＝f(1)＝1，f(x)max＝f(－5)＝37，∴f(x)max＝37，f(x)min＝1.(2)对称轴x＝－a，当－a≥5时，f(x)在[－5,5]上单调减函数，∴a≤
21、－5.当－a≦－5时f(x)在[－5,5]上单调减函数，∴a≥5.综上a≤－5或a≥5。20．[解析] (1)当a＝2时，f(x)＝lo
