【数学】广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一第一学期第2学段考试

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1、2013～2014学年度第一学期第二学段考试高一级数学试题一、选择题（每小题只有一个正确的选项。10小题，每小题5分，共50分.）1、函数的定义域是（）A．B.C.D.2、将120o化为弧度为（）　A．B．　C．　D．3、sin的值是（）A.B.－C.D.－4、下列角中终边与330°相同的角是（）A．30°B．-30°C．630°D．-630°5、指数函数在R上是增函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．6．在对数函数中，下列描述正确的是（）①定义域是、值域是R②图像必过点(1,0).③当时，在上是减函数；当时，在上是增函数.④

2、对数函数既不是奇函数，也不是偶函数.A.①②　　B.②③　　C.①②④　　D.①②③④7．函数在区间[0，2]上的最大值比最小值大，则的值为（）A.B.C.D.8、已知函数若，则（）A．B．C．或D．1或9．,且则函数的零点落在区间（）A．B．C．D．不能确定810、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速

3、。A、（1）（2）（4）B、（4）（2）（3）C、（4）（1）（3）D、（4）（1）（2）（1）（2）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离离离开家的距离离离开家的距离离开家的距离二、填空题：（4小题，每小题5分，共20分．）11、函数的递增区间是.12．幂函数经过点P(2,4),则13、扇形的半径是,圆心角是60°,则该扇形的面积为.14、已知集合有且只有一个元素，则a的值的集合(用列举法表示)是.三、解答题（6小题，共80分.要写出过程)15、（12分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合是它的子集，①求；②若=B,

4、求的值；③若，求.16.（12分）计算：①②17.（14分）已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)求与的值．818、（14分）(1)化简=;(2)若，求的值.19、（14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.20、（14分）已知函数，（1）若，求函数的零点；（2）若函数在区间上恰有一个零点，求的取值范围．8高一数学第二次段考参考答案与平分标准一、CBBBBDCBDD二、11、[0,+∞)（写成(0,+∞)也对）；

5、12、2；13、π；14、{0，1}（填成“0或1”；“{0}或{1}”；“0”或“1”；“0，1”或“0/1”或“一对一错”的一律给0分）三、解答题（6小题，共80分.要写出过程)15、（12分）已知全集U={1，2，3，4}，集合是它的子集，①求；②若=B,求集合A；③若，求的值.解：①={2，3}………………4分②若=B,则………………6分(写成的，也对)∴集合A={1，2，4}………………8分③若，则………………10分∴.…………………………12分(少1个减1分)16.（12分）计算：①②解：原式=……4分解：原式=2…

6、…4分=2………………6分=2………………5分=3……………………6分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)17.（14分）已知任意角的终边经过点,且(1)求的值．(2)若，求与的值．解：（1）∵角的终边经过点,∴………………………………………2分又∵8∴…………………………………………4分得…………………………………………………………………6分∴…………………………………………………………………7分（2）解法一：已知，且由………………………………………………………8分得………………11分(公式、符号、计算各1分)∴．………………

7、……14分(公式、符号、计算各1分)（2）解法二：若，则，得P(-3,4)，5…………………………9分∴………………………………………………………11分．……………………………………………………14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)18、（14分）已知=，(1)将化简成含有的形式;(2)若，求的值.解：（1）………8分(每个公式2分，即符号1分，化对1分)（2）……………………12分(每化对1个得1分)若，则……………………14分(说明：用其他方法做的同样酌情给分)819、（14分）已知函数（1）判断函数的奇偶性，并加以证明

8、；（2）用定义证明函数在区间上为增函数；（3）若函数在区间上的最大值与最小值之和不小于，求的取值范围.（1）解：函数是奇函数.…………………………………………1分∵函数的定义域为，在轴上关于原点对称，……2分且…………………………………3分∴函数是奇函数.………