【数学】广东省顺德市勒流中学2013-2014学年高一第二学期第一学段考试

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1、2013～2014学年度第2学期第一学段考试高一级　　数学试题卷第I卷选择题(共50分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，满分50分)1.观察下面数列的特点,选择适当的数字填入括号中。1，-4,9，-16,25，（），49，……A．B．C．D．2．在中，，，，则的面积是A．　　　　　B．　　　　C．　　　　D．3．化简的结果是A．B．C．D．4.在中，，则A．B．C．D．5．已知，则的值是A．B．C．－D．6．在等差数列中,若，则的值等于A．300B．180C．75D．457.在中，已知，则A=A．B．C．D．8．等差数列的前项和，那么它的通项公式是A．B．C．D．89.，A.B.C.

2、D.10.ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是A．锐角三角形B．钝角三角形C．直角三角形D．任意三角形第II卷非选择题(共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.数列中，，则　　。12.在等差数列中，已知，则公差。13.　　。14.已知为锐角，且，，则=　　。(结果要求弧度表示)三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15.（本小题满分12分）在等差数列中，前项和为，(1)已知，，,求的值,(2)已知，，,求的值和的值。16．（本小题满分12分）已知，，求，的值。817.（本小题满分14分）如图，海中有一小岛，周围海里

3、内有暗礁．一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东．（1）求C处与小岛B的距离BC。（2）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？18.（本小题满分14分）等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差；（2）当前项和是正数时，求的最大值。19.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值。20.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，=。已知数列是首项为1，公差为1的等差数列。（1）求数列的通项公式。8（2）求数列的通项公式。（3）令，求数列的前

4、项和为。2013～2014学年度第2学期第一学段考试高一级　　数学试题答案题号12345678910得分得分CCCDDBACAB第II卷非选择题(共100分)二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分．）11.数列中，，则　4　。12.在等差数列中，已知，则公差。13.或。14.已知为锐角，且，，则=　　。(结果要求弧度表示)三、解答题（本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。）15.（本小题满分12分）在等差数列中，前项和为，(1)已知，，,求的值,(2)已知，，,求的值和的值。解：（1），┄┄4分（2），┄┄8分8┄┄12分16．（本小题满分12分）已知

5、，，求，的值.解：，，┄┄3分┄┄6分=┄┄9分=┄┄12分17.（本小题满分14分）如图，海中有一小岛，周围海里内有暗礁．一军舰从地出发由西向东航行，望见小岛在北偏东，航行海里到达处，望见小岛在北偏东．（1）求C处与小岛B的距离BC。（2）若此舰不改变舰行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？解：过B点向AE作垂线，交AE于D，令C点北向为F。┄┄2分DF由题意可知：,┄┄8分在中，,，此舰没有角礁的危险。┄┄14分818.（本小题满分14分）等差数列的首项为23，公差为整数，且第6项为正数，从第7项起为负数。（1）求此数列的公差；（2）当前项和是正数时，求的最大值。解：(1)由已知a6=

6、a1＋5d=23＋5d＞0，a7=a1＋6d=23＋6d＜0，解得:－＜d＜－，┄┄6分又d∈Z，∴d=－4┄┄7分(2)=23n＋(－4)＞0，┄┄10分整理得：n(50－4n)＞0∴0＜＜，┄┄13分又∈N*，所求的最大值为12.┄┄14分19.（本小题满分14分）已知函数（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最小值及相应的值。解：（1）┄┄6分。┄┄8分（2）当时函数取得最小值为-2.此时，。┄┄14分820.（本小题满分14分）设各项均为正数的数列的前项和为，=。已知数列是首项为1，公差为1的等差数列。(1)求数列的通项公式。（2）求数列的通项公式。（3）令，求数列的前项和为。解：(

7、1)由已知得数列是等差数列且，所以数列的通项公式为。┄┄2分(2)由=得=①也满足①式。求数列的通项公式为。┄┄8分（3）8。8