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《【数学】黑龙江省绥化市绥棱一中2015届高三第一次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省绥化市绥棱一中2015届高三第一次模拟考试（理）一、选择题（每小题5分，共60分）1.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.集合，，则（）A.B.C.D.3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=()A．6B．5C．4D．34.给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的必要不充分条件；②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①和②都为真5.函数的零点一定位
2、于区间（）A．（1,2） B．（2,3） C．（3,4） D．（4,5）6.已知,则的值为()A.B.C.D.7.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于( )A．－2B．2C．－98D．988.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．1869.函数的图像大致是（）810．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左
3、平移个单位长度D．向左平移个单位长度11.在△中，角的对边分别为，若，则的值为()A.B.C.D.12．已知函数是定义在实数集R上的奇函数，是的导函数,且当，设，则a，b，c的大小关系是（）A.B.C.D.二、选择题（每小题5分，共20分）13．=．14．在等比数列{an}中，a1＝1，公比
4、q
5、≠1.若，则m＝．15．已知函数的图象过点A（2，1），且在点A处的切线方程, ．16．=_________．三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．(10分)以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半
6、轴为极轴，且两个坐标系取相等的单位长度．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角．（I）写出直线L的参数方程；8（II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．18．(12分)已知函数．(1)求的最小正周期及其单调增区间;(2)当时，求的值域．19．(12分)已知，，与的夹角为，（1）求在方向上的投影；（2）与的夹角为锐角，求的取值范围。20．(12分)已知分别为三个内角的对边，。（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.821．(12分)设数列的前项积为，且.（1）求证：数列是等
7、差数列（2）设，求数列的前项和22、（12分）设函数(1)若x=2是函数f(x)的极值点，1和是函数的两个不同零点，且，求。(2)若对任意,都存在(e为自然对数的底数)，使得成立，求实数的取值范围。8答案（理）1、D2、C3、C4、D5、B6、A7、A8、C9、B10、A11、A12、C13、7/314、1115、016、817.（12分）【解析】（I）直线的参数方程是（II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为．圆化为直角坐标系的方程．以直线l的参
8、数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以
9、PA
10、·
11、PB
12、=
13、t1t2
14、＝
15、－2
16、＝2．18、（12分）【解析】(1).．函数的最小正周期．由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所以函数的单调增区间为，．(2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为[1，3]．819．（12分）【解析】解析：解：（1）在方向上的投影为=；（2）若与的夹角为锐角，则且两向量不共线，得且，得.20．（12分）解：（1）由正弦定理得：（Ⅱ）法一：由已知：，b+c＞a=7由余
17、弦定理（当且仅当时等号成立）∴(b+c)2≤4×49,又b+c＞7,∴7＜b+c≤14从而的周长的取值范围是21、（12分）【解析】22、（12分）【解析】（Ⅰ），∵是函数的极值点，∴.∵1是函数的零点，得，由解得.8∴,，令，，得；令得，所以在上单调递减；在上单调递增.故函数至多有两个零点，其中，因为，，所以，故．（Ⅱ）令，，则为关于的一次函数且为增函数，根据题意，对任意，都存在，使得成立，则在有解，令，只需存在使得即可，由于=，令，，∴在(1，e)上单调递增，，①当，即时，，即，在(1，e)上
18、单调递增，∴，不符合题意.②当，即时，，若，则，所以在(1，e)上恒成立，即恒成立，∴在(1，e)上单调递减,88
