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《【数学】黑龙江省绥化市绥棱一中2015届高三第一次模拟考试 （文） 》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、黑龙江省绥化市绥棱一中2015届高三第一次模拟考试（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合U＝{1，2，3，4，5，6}，M＝{1，2，4}，则＝（）A、U B、{2，4，6} C、{3，5，6} D、{1，3，5} 2.在复平面内，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若向量=(1,1)，=(2，5)，=(3，x)满足条件(8—)·=30，则x=()A．6B．5C．4D．34.给定下列两个命题：①“”为真是“”为假的必要不充分条件；②“，使”的否定是“，使”.其中说法正确的是（）A.①真②假B.①假②真C.①和②都为假D.①
2、和②都为真5.设，则函数的零点位于区间（）A.B.C.D.6.已知,则的值为()A.B.C.D.7.已知f(x)在R上是奇函数，且满足f(x＋4)＝f(x)，当x∈(0,2)时，f(x)＝2x2，则f(7)等于( )A．－2B．2C．－98D．988.已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．1869.△的内角,,的对边为,,,已知,,,则△的面积为（ ）A．B．C．D．710.函数的图像大致是（）11.函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平
3、移个单位长度12.已知函数的定义域为R，对任意的则的解集为（）A．（－1,1） B．（－1，） C．（－，－1） D．（－，＋）二、选择题（每小题5分，共20分）13．曲线y＝x3－2x＋3在x＝1处的切线方程为.14．在等比数列{an}中，a1＝1，公比
4、q
5、≠1.若am＝a1a2a3a4a5，则m＝．15．设，，,则之间的大小关系为．16．已知函数，给出下列四个结论：①若，则；②的最小正周期是；③在区间上是增函数；④的图象关于直线对称．其中正确的结论是.三、解答题：(本大题共6小题，共70分)17．(10分)以直角坐标系的原点O为极点，轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取
6、相等的单位长度．已知直线L经过点P(1,1),倾斜角．（I）写出直线L的参数方程；7（II）设L与圆相交与两点A、B，求点P到A、B两点的距离之积．18．(12分)已知函数．(1)求的最小正周期及其单调增区间；(2)当时，求的值域．19．(12分)已知公差不为零的等差数列的前项和，且成等比数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足，求数列的前项和.20．(12分)已知，，与的夹角为，（1）求在方向上的投影；7（2）与的夹角为锐角，求的取值范围。21．(12分)已知分别为三个内角的对边，。（1）求的大小；（2）若，求的周长的取值范围.22、（12分）设函数.（1）若，求的单调
7、区间；（2)若当时恒有，求实数的取值范围．7答案（文）1、C2、D3、C4、D5、C6、A7、A8、C9、B10、B11、A12、C13、x-y+1=014、1115、16、③④17.（10分）【解析】（I）直线的参数方程是（II）因为点A,B都在直线l上，所以可设它们对应的参数为t1和t2,则点A,B的坐标分别为．圆化为直角坐标系的方程．以直线l的参数方程代入圆的方程整理得到①因为t1和t2是方程①的解，从而t1t2＝－2．所以
8、PA
9、·
10、PB
11、=
12、t1t2
13、＝
14、－2
15、＝2．18、（12分）【解析】(1).．函数的最小正周期．由正弦函数的性质知，当，即时，函数为单调增函数，所
16、以函数的单调增区间为，．(2)因为，所以，所以，所以，所以的值域为[1，3]．719、（12分）【解析】(Ⅰ)设等差数列的公差为d,由已知得：因为所以所以，所以所以20．（12分）【解析】解析：解：（1）在方向上的投影为=；（2）若与的夹角为锐角，则且两向量不共线，得且，得.21．（12分）解：（1）由正弦定理得：（Ⅱ）由已知：，b+c＞a=7由余弦定理（当且仅当时等号成立）∴(b+c)2≤4×49,又b+c＞7,∴7＜b+c≤14从而的周长的取值范围是22、（12分）解：（1）时,7令得令得故的单调递增区间为单调递减区间为（２），令，①当时，有在上单调递增，1）当时，在上单调
17、递增，此时恒有，满足题意;2）当时,故在在上有且只有一个零点,设其为,则时,在上单调递减，此时有，不合题意;②当时,所以在上单调递减，此时恒有，不合题意;综上可知,的取值范围为7
