【数学】陕西省宝鸡市金台区2014年4月高中检测试题

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1、高一数学必修4质量检测试题（卷）命题人：齐宗锁马晶2014.04本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题.满分150分，考试时间100分钟.第一部分（选择题，共60分）一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知{第一象限角}，{锐角}，{小于90°的角}，那么、、关系是（☆）A．B．C．D．2.等于（☆）A．B．C．D．3.设向量，均为单位向量，且，则与夹角为（☆）A．B．C．D．4.已知角的终边上一点的坐标为，角的最小正值为（☆）A．B.C.D.5.下列各式

2、中，值为的是（☆）A．B．C．D．6.若角满足条件则在（☆）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下列函数中，是偶函数且图像关于对称的函数是（☆）6A.B.C.D.8．设，是两个非零向量，以下三个说法中正确的有（☆）个①若∥,则向量在方向上的投影为；②若，则向量与的夹角为钝角；③若，则存在实数，使得.A.0B.3C.2D.19.设是三个内角，且是方程的两个实根，那么是（☆）A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰直角三角形D.以上均有可能10.如右图，已知是底角为30°的等腰梯形，，，取两腰中点、，且交对角线于，则（☆）A.3B.4

3、C.5D.6第二部分（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11.已知向量，，若∥，则的值是☆；12．如右图所示，是的边上的中点，设向量，，则把向量用表示，其结果为☆；13．若函数的图像上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，再将整个图像沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移1个单位，得到函数的图像.则☆；14．已知，，则=☆；15．若在区间上的最大值是，则☆；16．构造一个周期为，值域为，在上是减函数的偶函数，那么的解析式为☆.三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

4、17．（本小题满分12分）已知求的最小值及最大值．618.（本小题满分14分）已知向量，，，若点能构成三角形，（1）求实数满足的条件；（2）若为直角三角形，求的值.19．（本小题满分14分）如图为函数图像的一部分，（1）求此函数解析式和最小正周期；（2）求与这个函数图像关于直线对称的函数解析式.20．（本小题满分14分）已知为坐标原点，向量，，，点是直线上的一点，且.(1）若三点共线，求以线段为邻边的平行四边形的对角线长；(2）记函数，，试求函数的值域．6高一数学必修4质量检测试题答案2014.04一、选择题：本大题共10个小题，每小题6分，

5、共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2A3．C4．A5.D6.B7．C8．D9．B10．C二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分.11.12．13．14．15．16．三、解答题：本大题共4小题，共54分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）解：……………2分………7分时，,………10分时，.………12分18.（本小题满分14分）解：(1)………2分又A，B，C能构成三角形，故点A，B，C不共线，即不共线，,………4分,故应满足.………6分(2)由题知为直角三角形，即有且…

6、……9分………12分………14分19．（本小题满分14分）解：（1）由图可知，从的图像是函数6的四分之三个周期的图像，所以………………2分∵∴∴………………5分把代入上式，得……………7分所以函数的解析式为：……………8分（2）设所求函数的图像上任一点关于直线的对称点为，…………10分则代入中得……………13分∴与函数的图像关于直线对称的函数解析：…14分20．（本小题满分14分）解：(1）设点的坐标为，则，∵，∴，∴∴点的坐标为………………………2分由、、三点共线知：,，∴，∵∴………………3分==…………………………5分=………………7分

7、所以以为邻边的平行四边形的对角线长分别为………………8分(2）∵，=………………………………………11分∵∴，所以，.6∴的值域为……………………………14分6