【数学】甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第四次模拟考试（理）

《【数学】甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第四次模拟考试（理）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、甘肃省天水市秦安县第二中学2015届高三第四次模拟考试理科第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共计50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在答题卡上.1已知全集为,则（）A.B.C.D.2．某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的各个面中,最大的面积是（）A.B.1C.D.3．下列函数中，既是奇函数，又在上为增函数的是（）A.B.C.D.4．某医疗研究所为了检验某种血清能起到预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，利用

2、2×2列联表计算得。附表：12(≥)0.150.100.050.0250.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828则作出“这种血清能起到预防感冒的作用”出错的可能性不超过（）A.B.C.D.5．设函数的图象为，下面结论中正确的是（）A.图象可由的图象向左平移个单位得到B．函数的最小正周期是C．图像关于直线对称D．函数在区间上是增函数6.有下列四个命题,其中正确命题的个数是（）①.“，”的否定是“，使”.②.已知且，则“”是“”的充要条件.③.采用系统抽样法从某班按学号抽取

3、5名同学参加活动，若已知学号为5,16,38,49的同学被选出，则被选出的另一个同学的学号为27.④.某学校决定从高三800名学生中利用随机数表法抽取50人进行调研，先将800人按001,002，…,800进行编号；如果从第8行第7列的数开始从左向右读，则最先抽取到的两个人的编号依次为165,538（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）84421753315724550688770474476721763350268392630153165916927538629821507175128673580744391326332113

4、4278641607825207443815032442997931A.1个B.2个C.3个D.4个7.北京某小学组织个年级的学生外出参观包括甲博物馆在内的个博物馆，每个年级任选一个博物馆参观，则有且只有两个年级选择甲博物馆的方案有（）A．种B.种C.种D.8.的外接圆圆心为,半径为2，,12且,方向上的投影为（）A.B.C.D.9..执行如图所示的程序框图,若将判断框内“”改为关于的不等式“”且要求输出的结果不变,则正整数的取值（）A.是4B.是5C.是6D.不唯一10．.若函数的定义域为集合,值域为集合,则（）A.B.C.D

5、.第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题:.11.函数的最小值为.12.设不等式组表示的平面区域为D，若指数函数y=的图像上存在区域D上的点，则a的取值范围是13.若等边的边长为，平面内一点满足，则.14．设是定义在上的偶函数，对，都有，且当12时，，若在区间内关于的方程恰有3个不同的实数根，则的取值范围是.15．设数列{an}满足：a1=1，a2=4，a3=9，an=an-1+an-2-an-3（n=4,5,……）,则a2015=三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分1

6、2分）在△ABC中，角A、B、C对应的边分别是a、b、c，已知.(I)求角A的大小；(II)若b＝5，sinBsinC=,求△ABC的面积S17.(本小题满分12分)某家电产品受在保修期内维修费等因素的影响，企业生产每件的利润与该产品首次出现故障的时间有关．某厂家生产甲、乙两种品牌，保修期均为2年．现从该厂已售出的两种品牌家电中各随机抽取50件，统计数据如下：品牌甲乙首次出现故障时间x(年)0202数量(件)2345545每件利润(百元)1231.82.9将频率视为概率，解答下列问题：(I)从该

7、厂生产的甲、乙品牌产品中随机各抽取一件，求其至少有一件首次出现故障发生在保修期内的概率；(II)若该厂生产的家电均能售出，记生产一件甲品牌的利润为X1，生产一件乙品牌家电的利润为X2，分别求X1，X2的分布列；(III)该厂预计今后这两种品牌家电销量相当，由于资金限制，只能生产其中一种品牌的家电．若从经济效益的角度考虑，你认为应生产哪种品牌的家电？说明理由．18．（本小题满分12分）如图，在三棱锥中，，，，．12（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求二面角的的余弦值.19.（本小题满分12分）已知函数(I)求函数分f(x)在（t>0）上的最小值

8、；(II)对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(III)证明：对一切都有成立20.(本小题满分13分)已知椭圆（常数）的左顶点为，点，为坐标原点．（Ⅰ）若是椭圆上任意一点，，求的值；（Ⅱ）设是椭圆上的两个动点，满足，试探究的面积是否为定值，说明理由．21.(本小