【数学】山东省济南市济南一中2014届高三模拟考试（理）

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1、济南一中2014届高三四月模拟考试数学（理）试题命制人：钱露梅审核人：魏振培说明：本试卷满分150分，试题分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷为第1页至第2页，第Ⅱ卷为第3页至第4页。考试时间120分钟。第I卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知全集集合则=(B）A．B.C.D.2.复数(C）A.B.C.D.3.已知m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（D）A．若B．若C．若D．若4.命题p：若的充分不必要条件；命题q：函数的定义域是，则（A

2、）A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真5.把边长为的正方形沿对角线折起，形成的三棱锥的正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（D）A．B．C．D．6.将函数的图象向右平移个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍,所得图象关于直线对称,则的最小正值为(B)A.B.C.D.107.在R上定义运算若不等式对任意实数成立，则（C）A．B．C．D．8.三角形中，，，，若，则（D）A．B．C．D．9.已知P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点，若=0，=2，则椭圆的离心率为（D）A．B．C．D．10.当a>0时，函数的图象大致是(B)第Ⅱ卷（共l00分）二、填空题：本

3、大题共5小题，每小题5分，共25分．把正确答案填在答题纸指定位置上．11.不等式的解集为[-23]．12.已知变量满足约束条件，则的最大值是9．13.在的二项展开式中，的系数是15．1014.设，若函数在区间上有三个零点，则实数a的取值范围是15.已知函数是定义在R上的奇函数，对都有成立，当且时，有。给出下列命题：(1)(2)在上有3个零点(3)(2013，0)是函数的一个对称中心(4)直线x=1是函数图象的一条对称轴．其中正确命题的编号为(1)(3)．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分12分）已知向量，，函数．（Ⅰ）求函数

4、的单调递增区间；（Ⅱ）在中，内角的对边分别为，已知，，，求的面积．【解析】1017.(本小题满分12分)已知数列{}的前n项和为，且．(I)求数列{}的通项公式；10(Ⅱ)设，求数列{}的前n项和.（Ⅱ）解：随机变量的取值为0，1，2，的分布列是012所以的数学期望．1019.（本小题满分12分）如图，等腰梯形,,是平面外一点，在平面的射影恰在上，;(1)证明：;ABCDPOABCDPO(2)求二面角的余弦值.10故，设二面角的大小为，由图可知是钝角，所以二面角的余弦值为.…………12分1020.101010