周建方版材料力学习题解答[第八章31-48]

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1、8-31联轴器如图8-64所示，轴与圆盘用键接合，两圆盘靠四个直径d=16mm的螺栓连接。已知轴的转速n=170r/min,[τ]=60MPa，键和螺栓的许用切应力[τ]=80MPa，许用挤压应力[σC]=200MPa，试计算它所能传递的最大功率（kW）。题8-31图解：每个螺栓所能承受的最大剪力：四个螺栓能传递的最大功率：键能承受的最大剪力：键能承受的最大挤压力：键能传递的最大功率轴能承受的最大扭矩：轴能承受的最大功率：所以，轴及联轴器能传递的最大功率。8-32轴向受载杆如图8-65所示。杆的弹性模量E=200Gpa，许用应力[σ]=80

2、MPa,整杆的总伸长量不得超过。试分别选择此杆AB与BC部分的横截面面积。题8-32图解：内力分析：AB段：由强度条件：AB段：BC段：由刚度条件：据刚度条件重新设计：由强度要求可知：。所以，8-33水平刚性杆由直径为20mm的钢杆BC拉住（图8-66），钢材的许用应力，弹性模量，根据要求，D端的竖直位移应小于2mm，试求许可载荷F。题8-33图解：由AD杆平衡，BC杆轴力，（拉）由强度条件：所以由刚度条件：又，所以许可载荷F=9.5KN8-34已知圆轴的转速n=300r/min，传递功率450马力，，，要求在2m长度内的扭转角不超过1°。

3、试求该轴的直径。解：外力偶矩由强度条件由刚度条件所以8-35图8-67所示钢轴所受扭转力偶分别为，。已知，，，。试求轴的直径。如将和位置对调一下，这样的布置是否合理，为什么？题8-35图解：内力分析，由强度条件由刚度条件，8-36圆截面杆AB左端固定，承受均布力偶作用，其集度为（图8-68）。已知直径,单位长度的许用扭角，试进行强度和刚度校核，并计算A、B两截面的相对扭角。题8-36图解：内力分析，强度校核，刚度校核，8-37空心钢轴的外径，内径。若要求在长度2m内的最大扭角不超过1.5°，试求它所能承受的最大扭矩，并求此轴内的最大剪应力。

4、。解：所以，8-38有一矩形截面的钢杆，其横截面尺寸为，长度，在杆的两端作用着一对力偶矩。若材料的，，杆件的，试求作用于杆件两端的力偶矩的许可值。解：8-39若槽钢的，许用挠度，试校核习题8-16中所选择的槽钢型号是否满足刚度条件。解：8-16题中所选槽钢型号为20a由刚度条件，=+++所以，所选槽钢满足刚度要求。8-40悬臂梁承受载荷如图8-69所示。已知，，，，，试选取Ⅰ字钢的型号。题8-40图解:由强度条件，由刚度条件，==选I22a,，满足要求。8-41轴受力如图8-70所示，已知，若要求加力点的挠度不大于许用挠度，试根据刚度条件确

5、定所能承受的最大力F。题8-41图解：由刚度条件，8-42空气压缩机的活塞杆由优质碳钢制成，，，，长度，直径，两端可看成铰支。最大压力，规定稳定安全系数为，试校核其稳定性。解：所以该活塞杆属于中柔度杆据直线公式所以，该活塞杆满足稳定性要求。8-43蒸汽机车的连杆如图8-71所示，截面为Ⅰ字形，材料为Q235钢。连杆所受最大轴向压力为465kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。题8-43图解：xy平面内xz平面内，所以，连杆将在xz平

6、面内先失稳对Q235钢，，所以由直线公式所以工作安全系数8-44图8-72所示为一简单拖架，其撑杆AB为圆截面木杆，若架上受集度为的均布载荷作用，AB两端为柱形铰，材料的许用应力，试求撑杆所需的直径d。题8-44图解：由CD杆平衡，，所以对AB杆，由强度条件所以由稳定性要求当时，折减系数此时d无合理解。当时，所以撑杆AB所需直径d至少为0.177m。8-45长为6m的压杆由两根槽钢组成（图8-73），两端铰支，承受工作压力。设限定两槽钢腹板间距离为100mm。材料的许用应力，试选择合适的槽钢型号。题8-45图解：由稳定性条件,因A,均是未知

7、量，所以用试凑法确定压杆的截面。先假定=0.5，则选用2个16槽钢,据此查表，得=0.615压杆许可压力，远大于，表示截面选取过大，应该减小再取=0.6，则选用2个16a槽钢，据此查表，得=0.633压杆许可压力，许可压力已接近压杆上的实际压力，所以选定2个16a槽钢。8-46在图8-74所示结构中，AB为圆形截面杆，直径，A端固定，B端为球铰，BC为正方形截面杆，边长，C端为球铰。AB及BC杆可以各自独立发生弯曲变形且互不影响，两杆的材料均为Q235钢。已知，稳定安全系数。试求此结构的许可载荷F。题8-46图解：BC杆对Q235钢,,所以

8、由欧拉公式所以，BC杆许可载荷AB杆,由欧拉公式所以AB杆许可载荷所以此结构许可载荷8-47图8-75所示结构，用Q235钢制成。，，AB梁为I16Ⅰ字钢，强度安全系数。BC杆为