2014高三复习数学专题之走向高考(3)教师

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1、走向高考（3）考试内容：主要是函数导数、概率、立体几何。时间：100分钟。满分：120分；一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.22.函数，的最大值是（）A.1B.C.0D.-13．向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数关系如图所示，那么水瓶的形状是（　B　）4.在下列命题中，①“”是“”的充要条件；②的展开式中的常数项为；③设随机变量～,若，则．其中所有正确命题的序号是A．②B．③C．②③D．①③5．已知曲线在点处的切线的倾斜角满足，则此切线的方程为（　　）Ａ．或Ｂ．Ｃ．或Ｄ．6.若函数

2、在上单调，则实数m的取值范围是（）A.B.C.D.7.设0<

3、小题，每小题5分，共20分)11．设函数，则=．12．在的展开式中，二项式系数之和为256；含的项的系数是-1024．13.某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作，则在选出的志愿者中，男、女都有的概率为＿(结果用数值表示).14.若不等式对恒成立，则实数的取值范围是三、解答题：(解答要有必要详细的解题步骤，共50分)15．(本题满分12分)随着互联网的迅猛发展，由于网上购物具有方便、快捷、价格优惠等优点，因而受到广大消费者的青睐．网上购物的付款方式包括款到发货、担保交易和货到付款等形式．(I)根据以往统计数据，消费者在网上购物的概率为，设消费者在网上购

4、物是相互独立的．用X表示某10位消费者中在网上购物的人数，求X的期望；(II)在消费者感兴趣的8件商品中，有4件支持“货到付款”，从8件商品中任选3件，求选到支持“货到付款”的商品数Y的分布列及期望．16.(本题满分l4分)如图，正四棱柱的底面边长为，高为，为线段的中点.为线段的中点；(1)求出几何体的三视图的面积；（2）异面直线与所成角正弦值；17．(本题满分l4分)已知函数（1）求的单调区间；（2）求证：对任意的正整数n，不等式都成立．选做题：在一下两道题中任选一题，若多选，则按第一题解答给分，18.（本题满分10分）如图2，弦AB、CD相交于E,点P在BC的延长线

5、上。（1）若PF切圆于点F且PE//AD,求证：PE=PF;（2）对以下两个结论的真假做出判断，不必证明。①若PF切圆于点F且PE=PF，则PE//AD；②若F为圆上一点，PE=PF,PE//AD，则PF切圆于点F；19.（本题满分10分）设函数，其中>0。（1）当=2时，求不等式的解集；（2）若时，恒有，求的取值范围。