2014高三复习数学专题之走向高考(3)教师

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1、走向高考(3)考试内容:主要是函数导数、概率、立体几何。时间:100分钟。满分:120分;一、选择题:(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.曲线与坐标轴围成的面积是()A.4B.C.3D.22.函数,的最大值是()A.1B.C.0D.-13.向高为的水瓶中注水,注满为止,如果注水量与水深的函数关系如图所示,那么水瓶的形状是( B )4.在下列命题中,①“”是“”的充要条件;②的展开式中的常数项为;③设随机变量~,若,则.其中所有正确命题的序号是A.②B.③C.②③D.①③5.已知曲线在点处的切线的倾斜角满足,则此切线的方程为(  )A.或B.C.或D.6.若函数

2、在上单调,则实数m的取值范围是()A.B.C.D.7.设0<

3、小题,每小题5分,共20分)11.设函数,则=.12.在的展开式中,二项式系数之和为256;含的项的系数是-1024.13.某校要从名男生和名女生中选出人担任某游泳赛事的志愿者工作,则在选出的志愿者中,男、女都有的概率为_(结果用数值表示).14.若不等式对恒成立,则实数的取值范围是三、解答题:(解答要有必要详细的解题步骤,共50分)15.(本题满分12分)随着互联网的迅猛发展,由于网上购物具有方便、快捷、价格优惠等优点,因而受到广大消费者的青睐.网上购物的付款方式包括款到发货、担保交易和货到付款等形式.(I)根据以往统计数据,消费者在网上购物的概率为,设消费者在网上购

4、物是相互独立的.用X表示某10位消费者中在网上购物的人数,求X的期望;(II)在消费者感兴趣的8件商品中,有4件支持“货到付款”,从8件商品中任选3件,求选到支持“货到付款”的商品数Y的分布列及期望.16.(本题满分l4分)如图,正四棱柱的底面边长为,高为,为线段的中点.为线段的中点;(1)求出几何体的三视图的面积;(2)异面直线与所成角正弦值;17.(本题满分l4分)已知函数(1)求的单调区间;(2)求证:对任意的正整数n,不等式都成立.选做题:在一下两道题中任选一题,若多选,则按第一题解答给分,18.(本题满分10分)如图2,弦AB、CD相交于E,点P在BC的延长线

5、上。(1)若PF切圆于点F且PE//AD,求证:PE=PF;(2)对以下两个结论的真假做出判断,不必证明。①若PF切圆于点F且PE=PF,则PE//AD;②若F为圆上一点,PE=PF,PE//AD,则PF切圆于点F;19.(本题满分10分)设函数,其中>0。(1)当=2时,求不等式的解集;(2)若时,恒有,求的取值范围。

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