广东省河源市江东新区2017-2018学年八年级数学上学期第一次月考试题 新人教版

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1、2017-2018学年度第一学期第一次段考八年级数学试卷考试范围：勾股定理，实数（部分）；考试时间：100分钟；注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）1．下列实数中的无理数是（　　）A．0.7B．C．πD．﹣82.下列各组数的大小比较中，正确的是（）．（A）（B）（C）（D）3.8的立方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±4．下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）A．3，4，6B．5，12，13C．6，8

2、，10D．，，25．下面各式中，计算正确的是（）A．B．C．D．6．的平方根是（）A．2B．C．±2D．±7．估计－1在（）A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间8．下列运算正确的是（）A．B．C．D．9．如果最简二次根式与的值相等，那么的值为（）A．B．C．D．310．如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（9）尺A．3．5B．4C．4．5D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题

3、4分，共24分.）11．化简：=　　．12．已知，那么在以a为直角边、b为斜边的直角三角形中，另一条直角边的长为．13．若二次根式有意义，则的取值范围是.14．化简：=；=．15.若，则=．第16题16．如图，圆柱体中底面圆的半径是，高为2，若一只小虫从A点出发沿着圆柱体的侧面爬行到C点，则小虫爬行的最短路程是．（结果保留根号）三、解答题(一)（本大题共3小题，每小题6分，共18分.）17.计算：18.作图：用直尺和圆规在如图所示的数轴上作出表示的点．919.若三角形的三个内角的比是1：2：3，最短边长为1，最长边长为

4、2．求：（1）这个三角形各内角的度数；（2）另外一条边长的平方．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分.）20.如图所示，某探险队的A组由驻地O点出发，以12km/h的速度前进，同时，B组也由驻地O出发，以9km/h的速度向另一个方向前进，2h后同时停下来，这时A，B两组相距30km．（1）此时，A，B两组行进的方向成直角吗？请说明理由；（2）若A，B两组仍以原速前进，相向而行，经过几小时后相遇？21.已知，求的平方根。922.如图，在△ABC中，AB=5，AD=4，BD=DC=3，且DE⊥AB于E，D

5、F⊥AC于点F．（1）请写出与A点有关的一个正确结论；（2）DE与DF在数量上有何关系？并给出证明．四、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分.）23.细心观察下列图形，认真分析各式，然后解答问题：s1,s2,s3,…表示各个三角形的面积OA22=；OA32=12+；OA42=12+…………(1)请你直接写出OA102的值是．(2)请用含有n（n是正整数）的等式表示上述的两个变化规律．(3)若一个三角形的面积是，通过计算说明它是第几个三角形？24.如图1所示为一上面无盖的正方体纸盒，现将其剪开展成平面图，如

6、图2所示，已知展开图中每个正方形的边长为1，9（1）求线段A′C′的长度；（2）试比较立体图中∠BAC与展开图中∠B′A′C′的大小关系？并写出过程．25.阅读下面计算过程：；．试求：（1）的值是；（2）（为正整数）的值是；（3）的值.92017——2018学年度第一学期正德中学第一次段考八年级数学答案一、选择题题号12345678910答案CCAABDCDDC二、填空题题号111213141516答案421，-317.原式=－3＋－＋1 =－218.解：如图所示：考点：线段垂直平分线，勾股定理19.（1）三个内角的度

7、数分别为30°，60°，90°；（2）另外一条边长的平方为3【解析】试题分析：（1）因为三个内角的比是1：2：3，所以设三个内角的度数分别k，2k，3k．由k+2k+3k=180°，得k=30°，所以三个内角的度数分别为30°，60°，90°．（2）由（1）知三角形为直角三角形，则一条直角边长为1，斜边长为2．设另外一条直角边长为x，则，即．9所以另外一条边长的平方为3．考点：1．三角形内角和；2．勾股定理．20.（1）成直角，理由见解析（2）根据30÷（12＋9）计算即可．【解析】试题分析：（1）根据速度、路程和时间

8、的关系求出：OB和OA的长度，然后利用勾股定理的逆定理即可判定三角形的形状；（2）因为相向而行，所以根据路程÷速度和=相遇时间得出答案即可．试题解析：（1）出发2小时，A组行了12×2＝24千米，B组行了9×2＝18千米，这时A，B两组相距30千米，且有242＋182＝302，所以A，B两组行进的方向成直角．（2）30÷（12＋9