同步练习教师用书1

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1、同步练习1.1.1集合的含义与表示一．选择题　　1．下列所给关系正确的个数是（)一．选择题①π∈R；②∉Q；③0∈N*；④

2、－4

3、∉N*.A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．4【解析】选B.①②正确，③④错误．2．若以正实数x，y，z，w四个元素构成集合A，以A中四个元素为边长构成的四边形可能是(　　)A．梯形　　　　　　　　　B．平行四边形C．菱形D．矩形【答案】A3．下列命题正确的有(　　)(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合{y

4、y＝－1}与集合{(x，y)

5、y＝－1}是同一个集合；(3)1，，，

6、－

7、,0.5这些数组成的集合有5个元素；(4)集合{

8、(x，y)

9、xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．A．0个B．1个C．2个D．3个【解析】选A.(1)错的原因是元素不确定；(2)前者是数集，而后者是点集，种类不同；(3)＝，

10、－

11、＝0.5，有重复的元素，应该是3个元素；(4)本集合还包括坐标轴．二．填空题4．已知①∈R；②∈Q；③0＝{0}；④0∉N；⑤π∈Q；⑥－3∈Z.其中正确的个数为________．【解析】③错误，0是元素，{0}是一个集合；④0∈N；⑤π∉Q，①②⑥正确．【答案】3-55-同步练习5．若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则＋的可能取值组成的集合中元素的个数为________．【

12、解析】当a>0，b>0时，＋＝2；当a·b<0时，＋＝0；当a<0且b<0时，＋＝－2.所以集合中的元素为2,0,－2.即元素的个数为3.6．对于集合A＝{2,4,6}，若a∈A，则6－a∈A，那么a的取值是________．【解析】当a＝2时，6－a＝4∈A；当a＝4时，6－a＝2∈A；当a＝6时，6－a＝0∉A，所以a＝2或a＝4.【答案】2或4答题卡（这两题共6小题，每小题5分，共30分。）题号123456答案BAA332或4三．解答题(解答题写出必要的文字说明、推演步骤）7.用适当的方法表示下列集合：（15分）(1)所有被3整除的整数；(2)图中阴影部分点

13、(含边界)的坐标的集合(不含虚线)；(3)满足方程x＝

14、x

15、，x∈Z的所有x的值构成的集合B.-55-同步练习解：(1){x

16、x＝3n，n∈Z}；(2){(x，y)

17、－1≤x≤2，－≤y≤1，且xy≥0}；(3)B＝{x

18、x＝

19、x

20、，x∈Z}．8．已知集合A含有两个元素a－3和2a－1，若－3∈A，试求实数a的值．（15分）解：∵－3∈A，∴－3＝a－3或－3＝2a－1.若－3＝a－3，则a＝0，此时集合A含有两个元素－3，－1，符合题意．若－3＝2a－1，则a＝－1，此时集合A含有两个元素－4，－3，符合题意．综上所述，满足题意的实数a的值为0或－1.9．已知集

21、合A＝{x

22、ax2－3x＋2＝0}，若A中元素至多只有一个，求实数a的取值范围．（20分）解：①a＝0时，原方程为－3x＋2＝0，x＝，符合题意．②a≠0时，方程ax2－3x＋2＝0为一元二次方程．由Δ＝9－8a≤0，得a≥.∴当a≥时，方程ax2－3x＋2＝0无实数根或有两个相等的实数根．综合①②，知a＝0或a≥.10．已知集合A＝{x

23、ax2－3x－4＝0，x∈R}．（20分）(1)若A中有两个元素，求实数a的取值范围；-55-同步练习(2)若A中至多有一个元素，求实数a的取值范围．解：(1)∵A中有两个元素，∴方程ax2－3x－4＝0有两个不等的实数根，∴即

24、a＞－.∴a＞－，且a≠0.(2)当a＝0时，A＝{－}；当a≠0时，若关于x的方程ax2－3x－4＝0有两个相等的实数根，Δ＝9＋16a＝0，即a＝－；若关于x的方程无实数根，则Δ＝9＋16a＜0，即a＜－；故所求的a的取值范围是a≤－或a＝0.-55-同步练习1.1.2集合间的基本关系一．选择题1．下列六个关系式，其中正确的有(　　)①{a，b}＝{b，a}；②{a，b}⊆{b，a}；③∅＝{∅}；④{0}＝∅；⑤∅{0}；⑥0∈{0}．A．6个　　　　　　　　　B．5个C．4个D．3个及3个以下【解析】选C.①②⑤⑥正确．2．如果A＝{x

25、x>－1}，那么(

26、　　)A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A【解析】选D.A、B、C的关系符号是错误的3．设B＝{1,2}，A＝{x

27、x⊆B}，则A与B的关系是(　　)A．A⊆BB．B⊆AC．A∈BD．B∈A【解析】选D.∵B的子集为{1}，{2}，{1,2}，∅，∴A＝{x

28、x⊆B}＝{{1}，{2}，{1,2}，∅}，∴B∈A.二．填空题4．设x，y∈R，A＝{(x，y)

29、y＝x}，B＝{(x，y)

30、＝1}，则A、B间的关系为________．【解析】在A中，(0,0)∈A，而(0,0)∉B，故BA5．设集合A＝{1,3，a}，B＝{1，a2－a＋1}，且A⊇B，则

31、a的值为_