三角函数-模型解题法

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1、模型解题法：三大核心：理清概念，抓住本质，寻找联系。三大思想：数形结合，分类讨论，方程-函数-不等式转化专题一：角与角函数模型一：边-角互化解三角形模型本质：运用正余弦定理，边角互化。转化成角关系，走三角变形之路；转化成边关系，走代数变形之路。边-角联系：题型一：边化角三角函数模型一；三角函数值模型本质；用三角函数有界性，主要将表达式变形为，然后借助有界性求取值范围或构造不等式（求解参数范围）。求以下函数的值则M应满足什么条件。二，三角函数对称性模型对称性包括中心对称和轴对称本质：将表达式变形为或，正弦函数：对称轴对称中心：。对称轴是在最大值或最

2、小值取得。对称中心是在平衡位置取得。三，三角函数单调性模型本质：将表达式整理成或，然后将带入单调区间。四，三角函数图象本质：理解，各参数的含义，，，以及函数图像的变换平移变换：口诀，左右平移变换(左加右减)(针对自变量)，上下平移变换（上加下减）(针对函数值整体).伸缩变换对称变换：包括中心对称和轴对称①y＝f(x)与y＝－f(x)关于x轴对称；②y＝f(x)与y＝f(－x)关于y轴对称；③y＝f(x)与y＝－f(－x)关于原点对称；④y＝f(x)与y＝f－1(x)关于y＝x对称；⑤y＝f(x)与y＝－f－1(x)关于y＝－x对称；⑥y＝f(x)

3、与y＝f(2a－x)关于x＝a对称；⑦y＝f(x)与y＝

4、f(x)

5、，保留x轴上方的图象，将x轴下方的图象沿x轴翻折上去，x轴下方图象删去；⑧y＝f(x)与y＝f(

6、x

7、)，保留y轴右方的图象，将y轴右方的图象沿y轴翻折到左边，原来y轴左方图象删去.角模型：1单角模型本质：只出现一个未知角，重在化简。常用的公式：同角关系式诱导公式：口诀，奇变偶不变，符号看象限。切函数化成弦函数二，多角模型本质：配角。当取值在0-π时一般用余弦函数。三，倍角模型本质:活用倍角公式三角函数线模型和1有关的三角函数模型