贵州省遵义航天高级中学2016届高三第七次模拟考试文数试题解析（原卷版）

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1、贵州省遵义航天高级中学2016届高三第七次模拟考试文数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.已知复数（为虚数单位），则在复平面内所对应点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知向量，，，若向量与共线，则的值为（）A.B.C.D.4.从某校高三的名学生中用随机抽样的方法，得到其中人的身高数据（单位：，所得数据均在上），并制成频率分布直方图（如下图所示），由该图可估计该校高三学生中身高不低于的人数约为（）A．B．C．D．5.已知圆的周长，则点与圆上的

2、动点的距离的最大值为（）A.B.C.D.6.已知数列是公差大于的等差数列，且满足，，则数列的前项的和等于（）A．B．C．D．7.已知函数，函数相邻两个零点之差的绝对值为，则函数图象的对称轴方程可以是（）A．B．C．D．8.如下图为一几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．B．C．D．9.如下图所示的程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若输入，则输出的值为（）A．B．C．D．10.设函数若，则的值为（）A.B.或C.D.不存在11.如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为，一只小虫从圆锥的底面圆上的点出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点处，则该小虫

3、爬行的最短路程为，则圆锥底面圆的半径等于（）A.B.C.D.12.对定义在区间上的函数，若存在开区间和常数，使得对任意的都有，且对对对任意的都有恒成立，则称函数为区间上的“型”函数，给出下列函数：①；②；③；④.其中在定义域上是“型”函数的为（）A.①B.①②C.②③D.③④第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.在数列中，，若，则________.14.已知函数，且函数在点处的切线的斜率是，则_____.15.设变量满足约束条件则的最小值是______.16.已知为双曲线的左焦点，点为双曲线虚轴的一个顶点，过点

4、，的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是_______.[来源:Z+xx+k.Com]三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，且满足.（1）求角；（2）若，且，求边的值.18.（本小题满分12分）如图，在正三棱柱（侧面垂直于底面，且底面是正三角形）中，，是棱上一动点.（1）若，分别是，的中点，求证：平面；（2）求证：三棱锥的体积为定值，并求出该定值.19.（本小题满分12分）甲、乙两位数学爱好者玩抛掷骰子的游戏，甲先掷一枚骰子，记向上的点

5、数为，乙后掷一枚骰子，记向上的点数为.[来源:学

6、科

7、网]（1）求事件“”的概率；（2）游戏规定：时，甲赢；否则，乙赢.试问：这个游戏规定公平吗？请说明理由.20.（本小题满分12分）[来源:学科网ZXXK]已知椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，且经过点.（1）求椭圆的方程；（2）直线与椭圆相切，点是直线上的两点，且，，求四边形的面积.21.（本小题满分12分）[来源:Zxxk.Com]已知函数.（1）判断函数的单调性；（2）求证：当时，.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分1

8、0分）选修4-1：几何证明选讲如图，是圆的直径，为圆上的点，是的角平分线，与圆切于点，且交的延长线于点，，垂足为点.（1）求证：；（2）若圆的半径为，，试求线段的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的极坐标方程为为常数).（1）求直线与圆的普通方程；（2）若直线分圆所得的两弧长度之比为，求实数的值.24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲[来源:学科网ZXXK]已知函数，.（1）当时，求不等式的解集；（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围.