江苏省无锡市锡山高级中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷

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1、江苏省无锡市锡山高级中学2014年九年级上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.16的算术平方根等于（▲）A．±4B．一4C．4D．2.下列计算正确的是（▲）A.B.C.D.3．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（▲）A．7B．8C．9D．104.两圆的半径分别为3和7，圆心距为4，则两圆的位置关系是（▲）A.内切B.相交C.外切D.外离5.等腰三角形的一边长为4，另一边长为3，则它的周长为（▲）A．11B．10C．1

2、0或11D．以上都不对6．矩形具有而菱形不一定具有的性质是(▲)A．对角线互相垂直B．对角线相等C．对角线互相平分D．对角互补7.一组数据2，7，6，3，4,7的众数和中位数分别是(▲)A.7和4.5B.4和6C.7和4D.7和58.抛物线的顶点坐标是(▲)A．(-1，4)B．(1，3)C．(-1，3)D．(1，4)9.一次函数的图象如图所示，则不等式：的解集为(▲)A．　　　B．　　　　C．　　　　D．(第10题图)(第9题图)10.如图，在斜边为3的等腰直角三角形OAB中，作内接正方形A1B1C1D1；在等腰直角三角形OA1B1中，作内接正方形A2B2C2D2

3、；在等腰直角三角形OA2B2中，作内接正方形A3B3C3D3…依次作下去，则第2014个正方形A2014B2014C2014D2014的边长是(▲)A．B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11.分解因式：＝▲．12.已知太阳的半径约为696000000m，这个数用科学记数法可表示为▲．(第15题图)13.函数中自变量x的取值范围是▲．14.请写出一个大于3且小于4的无理数：▲．15.如图所示中的∠A的正切值为▲．16．一几何体的三视图如图所示，其中正视图与左视图是两个全等的等腰三角

4、形，俯视图是圆，则该几何体的侧面积为▲．(第16题图)(第17题图)17.如图，直角三角形ABO放置在平面直角坐标系中，已知斜边OA在x轴正半轴上，且OA＝4，AB＝2，将该三角形绕着点O逆时针旋转120°后点B的对应点恰好落在一反比例函数图像上，则该反比例函数的解析式为▲．18.如右图，正六边形ABCDEF的边长为2，两顶点A、B分别在x轴和y轴上运动，则顶点D到原点O的距离的最大值和最小值的乘积为▲．三、解答题（本大题共10小题，共84分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．19.(本题满分8分)（1）计算：（2）化简：20.

5、(本题满分8分)（1）解方程：（2）求不等式组的解集21．（本题满分8分）如图，在梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB＝CD，延长线段CB到E，使BE＝AD，连接AE、AC．（1）求证：△ABE≌△CDA；（2）若∠DAC＝40°，求∠EAC的度数．22.（本题满分7分）年月日是全国中小学安全教育日，为了让学生了解安全知识，增强安全意识，我校举行了一次“安全知识竞赛”．为了了解这次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩为样本，绘制了下列统计图(说明：A级：90分——100分；B级：75分——89分；C级：60分——74分；D级：60分以下)．请结合图中提供的信息

6、，解答下列问题：(1)扇形统计图中C级所在的扇形的圆心角度数是▲．(2)请把条形统计图补充完整；(3)若该校共有2000名学生，请你用此样本估计安全知识竞赛中A级和B级的学生共约有多少人？23．（本题满分8分）甲、乙两个袋中均装有三张除标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3，乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6，先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值．把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．(1)用列表或画树形图的方法写出点A（x，y）的所有情况；(2)求点

7、A落在直线y＝2x上的概率．24．（本题满分7分）海上有一小岛，为了测量小岛两端A、B的距离，测量人员设计了一种测量方法，如图所示，已知B点是CD的中点，E是BA延长线上的一点，测得AE＝10海里，DE＝30海里，且DE⊥EC，cos∠D＝.（1）求小岛两端A、B的距离；（2）过点C作CF⊥AB交AB的延长线于点F，求sin∠BCF的值.25.（本题满分8分）如图，直角梯形OABC中，AB∥OC，点A坐标为（0,6），点C坐标为（3,0），BC＝，一抛物线过点A、B、C．(1)填空：点B的坐标为▲；(2)求该抛物线的解析式；(3)作平行于x轴的直线与x轴上方的抛物

8、线交于点E