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1、平面直角坐标系一、平面内点的坐标的特征1.点Ｐ的坐标是（２，－３），则点Ｐ在第象限．2.若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹥０，则点Ｐ在第象限； 若点Ｐ（x，y）的坐标满足xy﹤０，且在x轴上方，则点Ｐ在第象限．若点P（a，b）在第三象限，则点P＇（－a，－b＋1）在第象限；3．若点P(,)在第二象限，则下列关系正确的是（）A.B.C.D.4．点(，)不可能在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限5．设点P的坐标（x，y），根据下列条件在横线上写出点P在坐标平面内的位置：（1）； _________（2）；___________（3）．____________6、
2、已知点M（a+1,2-a）在y轴上，则a=________二、点与坐标轴的距离1.若点Ａ的坐标是（－３，５），则它到x轴的距离是，到y轴的距离是．2、点Ａ（２，３）到x轴的距离为 ；点Ｂ（-４，０）到y轴的距离为 ；3、X轴上的点P到Y轴的距离为2.5,则点Ｐ的坐标为 ____________4、点P（x，y）在第四象限，且
3、x
4、=3，
5、y
6、=2，则P点的坐标是 。5．点A在第二象限，它到轴、轴的距离分别是、，则坐标是；6．在平面直角坐标系中，点P（2，1）向左平移3个单位得到的的点在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若点P（，）到轴
7、的距离是，到轴的距离是，则这样的点P有（）Ａ.１个 Ｂ.２个 Ｃ.３个 Ｄ.４个三、特殊的点的坐标1、已知点A(-3,2)，点B（1,4），（1）若CA平行于x轴，BC平行于y轴，则点C的坐标是;（2）若CA平行于y轴，BC平行于x轴，则点C的坐标是2．点A(a,2a-3)在第二、第四象限坐标轴夹角平分线上，那么a=_______．3．已知点P(a,-2)，Q(3,b)且PQ∥y轴，则a_______，b_______．4、（提高题）在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为（0，0），（0，-5），（-2，-2），以这三点为平行四边形的三个顶点，则第四个顶点的坐标为_______
8、__________。四、平移与对称点的坐标：1.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，3）的对应点C（2，5），则B（-3，-2）的对应点D的坐标为。2．若将△ABC向x的负半轴平移3个单位，各顶点的坐标变化特征是。3.点P(，)关于轴的对称点的坐标是，关于轴的对称点的坐标是，关于原点的对称点的坐标是；4.若点A(m,-2),B(1,n)关于原点对称,则m=,n=.5．已知：点P的坐标是(,)，且点P关于轴对称的点的坐标是(,)，则；6．若关于原点对称，则；7．直角坐标系中，将某一图形的各顶点的横坐标都乘以，纵坐标保持不变，得到的图形与原图形关于_____轴对称；将某一图形的各顶点的纵
9、坐标都乘以，横坐标保持不变，得到的图形与原图形关于____轴对称．五、建立平面直角坐标系对于边长为6的正△ABC，建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.六、有关面积的计算1、2七、拓展延伸1.已知直角三角形ABC的顶点A(2，0)，B(2，3).A是直角顶点,斜边长为5，求顶点C的坐标.2.将点绕原点按顺时针方向旋转90度后的坐标为___________。按逆时针方向旋转45度后的坐标为____________。3.如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线实验与探究：(1)由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点的坐标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3)、C(-2
10、,5)关于直线l的对称点、的位置，并写出他们的坐标:、；归纳与发现：(2)结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P(a,b)关于第一、三象限的角平分线l的对称点的坐标为________（不必证明）；运用与拓广：(3)已知两点D(1,-3)、E(-1,-4)，试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小。4.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），…，根据这个规律探究可得，第100个点的坐标为．(5,4)(5,3)(5,2)(5,1)(5,0)(1,0)(2,0)(
11、3,0)(4,0)(4,3)(4,2)(4,1)(3,2)(3,1)(2,1)Oxy巩固提升题：1．平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点对称的点的坐标是（ ）A．（3，－2）B．（2，3）C．（－2，－3）D．（2，－3）2．在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点在（ ）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知点P(x,y)在第四象限，且
12、x
13、=3，
14、y
15、=5
