江苏省无锡市宜兴外国语学校2014年九年级下学期期中考试数学试卷

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1、江苏省无锡市宜兴外国语学校2014年九年级下学期期中考试数学试卷说明：本试卷满分130分，请将本卷所有答案写在答卷上。一、精心选一选（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每题的四个选项中，只．有．一．个．符合题意）：1．的相反数是（）A．B．﹣C．3D．-32．下列运算正确的是（）A．a2•a3=a6B．（a4）3=a12C．（﹣2a）3=﹣6a3D．a（a﹣1）=a2﹣13．如图所示，∠1+∠2=180°，∠3=100°，则∠4等于（）A．100°B．90°C．80°D．70°4．⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离

2、为4，则直线l与⊙O的位置关系是（）A．相切B．相交C．相离D．不能确定5．在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球40次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球（）A．12个B．16个C．20个D．30个6．要了解甲乙两名学生成绩的稳定情况，可以通过什么统计量来决策（）A．平均数B．中位数C．方差D．众数7．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（）A．正六边形B．正八边形C．正十边形D．正十二边形8．已知

3、A（﹣1，y1），B（2，y2）两点在双曲线y=上，且y1＞y2，则m的取值范围是（）A．m＜0B．m＞0C．m＞﹣D．m＜﹣9．如图，在半径为5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（）A．3B．4C．32D．42第3题第9题第10题10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，若

4、ax2＋bx＋c

5、＝k(k≠0)有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜－3B．k＞－3C．k＜3D．k＞3二、仔细填一填(本大题共8小题，每空2分，共计16分)：11．5的平

6、方根是．12．在函数yx1中，自变量x的取值范围是。213.分解因式：3x27＝.14．圆锥底面圆的半径为3m，其侧面展开图是半圆，则圆锥母线长为.215．二次函数yx4x1的顶点坐标为.16．如图，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点。若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于．17．如图①，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，动点P从A点出发，以1cm/s的速度沿着A→B→C→D的方向不停移动，直到点P到达点D后才停止．已知△PAD的面积S（单位：cm2）与点P移动的时间（单位：s）

7、的函数如图②所示，则点P从开始移动到停止移动一共用了秒（结果保留根号）．k18．如图，点A在双曲线y的第一象限的那一支上，AB⊥y轴于点B，点C在x轴正半x轴上，且OC=2AB，点E在线段AC上，且AE=3EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，则k的值为．第16题第17题第18题三、解答题（本大题共10小题，共计84分．解答时应写出必要的证明过程或演算步骤．）19．（本题满分8分）（1）计算：sin60°+

8、1﹣

9、+-1（2）化简：(x2)22(x1)(x3)x84x1220．（本题满分8分）（

10、1）解不等式组13（2）解方程：xx20x8x2221.（本题满分8分）如图，在菱形ABCD中，AC为对角线，点E、F分别是边BC、AD的中点．（1）求证：△ABE≌△CDF；（2）若∠B=60°，AB=4，求线段AE的长．22．（本题满分8分）在3×3的方格纸中，点A、B、C、D、E、F分别位于如图所示的小正方形的顶点上．（1）从A、D、E、F四个点中任意取一点，以所取的这一点及点B、C为顶点画三角形，则所画三角形是等腰三角形的概率是；（2）从A、D、E、F四个点中先后任意取两个不同的点，以所取的这两点及

11、点B、C为顶点画四边形，求所画四边形是平行四边形的概率。（用树状图或列表法求解）．23．（本题满分8分）吸烟有害健康，为配合“戒烟”运动，某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查，并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图：人数替代品戒烟25010%20020015%警示戒烟150药物戒烟1005050根据统计图解答下列问题：强制戒烟0（1）同学们一共调查了人？强制警示替代品药物戒烟方式戒烟戒烟戒烟戒烟（2）将条形统计图补充完整。（3）若该社区有1万人，请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式？（4）为

12、了让更多的市民增强“戒烟”意识，同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。在（3）的条件下，若每期宣传后，市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%，则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人？24．（本题满分8分）某文具商店销售功能相同的A、B两种品牌的计算器，购买2个A品牌和3个B品牌的计算器共需15