黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题word版含答案

《黑龙江省哈尔滨市2017-2018学年高二10月阶段考试数学（文）试题word版含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、www.ks5u.com哈六中2019届上学期10月阶段性测试高二文科数学时间120分钟满分150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的焦点坐标是（）A.B.C.D.2．椭圆的离心率是，则它的长轴长是（）A.1B.1或2C.2D.2或43．已知方程：表示焦距为8的双曲线，则m的值等于（）A．-30B．10C．-6或10D．-30或344.设椭圆的左、右焦点分别为，是上的点，，，则的离心率为（）A．B．C．D.5．椭圆的焦点为，过点作直线与椭

2、圆相交，被椭圆截得的最短的弦长为，的周长为20，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．6．以双曲线()的左焦点F为圆心，作半径为的圆，则圆与双曲线的渐近线(　　)A．相交B．相离C．相切D．不确定7．抛物线截直线所得弦长等于（）A.B.C.D.158．过抛物线的焦点作直线，交抛物线于，两点，若，则为（）A.4B.6C.8D.109.已知椭圆的离心率为,双曲线的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为()A.B.C.D.10．抛物线上一点到直线的距离与到点的距离之差的最大值为（）A.B

3、.C.D.11．若双曲线－＝1()的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为(　　)A．B．C．D．12．设双曲线的两条渐近线与直线分别交于两点，为该双曲线的右焦点．若,则该双曲线的离心率的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上)13．在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为.14．在极坐标系中，已知点为方程所表示的曲线上一动点，点的坐标为，则的最小值为____________.15.椭圆的左焦点为，直线与椭圆相交于点、，当的

4、周长最大时，的面积是____________.16．已知椭圆方程为，直线与该椭圆的一个交点在轴上的射影恰好是椭圆的右焦点，则_________________.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在极坐标系中，已知点，直线为.（1）求点的直角坐标与直线的直角坐标方程；（2）求点到直线的距离.18．（本小题满分12分）[选修4-4：坐标系与参数方程]在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知某圆的极

5、坐标方程为：．（1）将极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若点在该圆上，求的最大值和最小值．19.（本小题满分12分）[选修4-4：坐标系与参数方程]已知曲线的参数方程为（为参数），将曲线上所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的倍，得到曲线.（1）求曲线的普通方程；（2）已知点，曲线与轴负半轴交于点，为曲线上任意一点，求的最大值.20.（本小题满分12分）已知椭圆经过点，一个焦点是．（1）求椭圆的方程；（2）若倾斜角为的直线与椭圆交于两点，且，求直线的方程.21.（本小题满分12分）已知椭圆的方程是，双曲线的左

6、右焦点分别为的左右顶点，而的左右顶点分别是的左右焦点.（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点，且与的两个交点A和B满足，求的取值范围.22．（本小题满分12分）已知过点的动直线与抛物线相交于两点，当直线的斜率是时，.（1）求抛物线的方程；（2）设线段的中垂线在轴上的截距为，求的取值范围.哈六中2019届高二（上）10月月考（文数）答案BDCDBCACDBCB13.14.15.316.17解：（1）点化成直角坐标为.直线，化成直角坐标方程为，即.（2）由题意可知，点到直线的距离，就是点到直线的距离，

7、由距离公式可得.18.试题解析：（Ⅰ）ρ2＝x2＋y2ρcosθ＝x，ρsinθ＝y,∴圆的普通方程为5分（Ⅱ）由(x－2)2＋y2＝27分,设(α为参数),所以x＋y的最大值4，最小值010分19.解析：（1）曲线的参数方程为（为参数），则的普通方程为（2），设，则，所以当时取得最大值20.(1)(2)21.（2）①……2分②………2分由①②得,③……………2分由①②③得……………1分22．（1）设，当直线的斜率是时，的方程为，即，由得，，又，由这三个表达式及得，则抛物线的方程为…………………5分（2）设的中点坐标为

8、由得，线段的中垂线方程为，线段的中垂线在轴上的截距为：，由得或………………………………7分