重力与固体潮习题

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1、重力学与固体潮复习纲要唐杰整理geojason@gmail.com一：1、重力、单位，重力的数学表达式，地球的重力场；2、重力位、等位面、引力场的边值问题，正常重力公式；3、重力位的球谐及数展开式，大地水准面，地球椭球；4、斯托克司定理和索米扬那公式，正常重力场的计算。5、地球异常重力场，布隆斯公式，纯重力异常，重力异常。6、重力异常定义、实质。7、计算重力异常的基本公式。重力异常的正演问题、反演问题二：1、相对重力测量仪器的基本工作原理、角灵敏度；影响仪器精度的主要因素。零长弹簧技术。2、基点网的作用，基点网的布置。3、卫星重力测量的基本方法和原理。地球重力场模型，卫星重力测量技术

2、的基本模式（4种）4、重力测量成果的内部校正5、地形校正、高度校正、中间层校正、正常场校正的方法。6、自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异常的计算方法及地质—地球物理意义；7、普拉持地壳均衡模型，艾里均衡模型27三：1.重力异常的正演问题、反演问题；2.均匀密度球体、水平圆柱体、台阶的重力异常正演方法，异常特征，反演方法；3.密度界面的剩余密度的确定方法；4.单一密度界面异常的特征及反演解释方法（近似解法、矩阵法）；5.解复杂密度体正演问题的基本思想；6.最优化选择法的基本思想；7.重力异常划分的基本方法；8.区域和局部重力异常的基本特征；9.重力异常向上、向下延拓的方法原理及

3、作用（空间域及频率域）；10.重力异常导数换算的方法原理和作用（空间域及频率域）；11.断裂构造在重力异常图上的主要识别标志。普通物探复习纲要•一、重力勘探1、重力、重力异常、单位；2、重力位、等位面、正常重力公式、计算重力异常的基本公式；3、重力异常的正演问题、反演问题；4、相对重力测量仪器的基本工作原理、角灵敏度；5、重力测量成果的内部校正、外部校正；6、自由空间重力异常、布格重力异常、均衡重力异常的计算方法及地质—地球物理意义；7、均匀密度球体、水平圆柱体、台阶的重力异常特征，解释方法；278、密度界面的剩余密度的确定方法；9、单一密度界面异常的特征及解释方法（近似解法、矩阵法

4、）；10、解复杂密度体正演问题的基本思想；11、最优化选择法的基本思想；12、重力异常划分的基本方法；13、区域和局部重力异常的基本特征；14、重力异常向上、向下延拓的方法原理及作用；15、重力异常导数换算的方法原理和作用；16、断裂构造在重力异常图上的主要识别标志。重力学习题第一章习题1.试绘出图1.1中A、B、C各点的引力、惯性离心力和重力的方向。图1.12.假定地球是一个密度均匀的正球体，位于球心处单位质点所受的引力应是多大?有人说，按牛顿万有引力定律，该处的引力应为无穷大（因为），对不对?为什么?答：不对，应为零，万有引力定律适应于两质点之间或两物体的大小相对于距离可以忽略的

5、情况。273.重力等位面上重力值是否处处相等?为什么?如果处处相等，等位面的形状如何?如果重力有变化，等位面的形状又有何变化?答：等位面上重力位相等，重力值是矢量，有大小和方向，若处处相等则为平面。4.将地球近似看成半径为6370km的均匀球体，若极地处重力值为9.8m/s3，试估算地球的总质量为多少?答：在极地处的重力只沿自转轴方向有分量，可近似为g=GM/R2则M=gR2/G=5.96*1024kg27第二章习题1.“引起重力变化的因素就是引起重力异常变化的因素。”这种说法对吗?为什么?2.从我国最南边的南沙群岛（约北纬5°）到最北边的黑龙江省漠河（约北纬54°），正常重力值变化

6、有多大?请用用赫尔默特公式计算。答：南沙群岛处有：漠河有：则：3.请用赫尔默特公式计算：1）两极与赤道间的重力差是多大?2）若不考虑地球的自转，仅是由于地球形状引起的极地与赤道间重力差为多少?4.假定沿某一剖面上各点的正常重力值其大小和方向皆相同，请示意绘出当地下存在有剩余密度小于零的球形地质体时，沿剖面各点的重力分布图。5.请考虑如图2.1所示的两种剖面情况，能否在地面上观测出有相对变化的重力异常来?这对重力勘探的应用条件提供了什么启示?图2.1答：横向密度变化导致地面上横向上的相对变化的重力异常，（b）能，（a）不能6.请给出图2.2中各剖面内研究对象（划斜线的部分）的剩余密度值

7、。27图2.2答：分清正常与异常的相对性，先给出正常的背景，再给出异常7.“同一质量的地质体在各处产生的重力异常应该都一样。”你能指出这一说法的正误吗?答：错误8.若有一剩余质量为50万吨的球形矿体（可当作点质量看），当其中心埋藏深度为100m时，请计算：1）在地面产生的异常极大值是多少?2）异常值为极大值的1/3的点距极大值距离为多少米?3）若该矿体与岩围密度分别为3.0g/cm3和2.5g/cm3，该矿体的实际质量是多少?解：1）2）则：则：x=104