函数的概念导学案 (2)

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1、1.2.1函数的概念----导学案【课前导学】1．函数的定义：设A、B是非空数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有的数和它对应，那么称为从集合A到集合B的一个函数（function），记作：.其中，x叫自变量，x的取值范围A叫作，与x的值对应的y值叫函数值，函数值的集合叫.2．常见函数的定义域与值域.函数解析式定义域值域一次函数二次函数，其中反比例函数3．函数的三要素是、、.4．设a、b是两个实数，且a

2、.我们可以把满足的实数的集合分别表示为____________、____________、____________、____________。【预习自测】1．已知，求、、、的值分别是2．函数值域是.3．用区间表示=；区间表示不等式。4．下图中，可表示函数的图像只能是（）OyxOyxOyxOyxDCBA第5页共5页5．函数y＝的定义域，值域是.（观察法）【课中导学】例1已知函数.（1）求的值；（2）求函数的定义域（用区间表示）；（3）求的值.变式：（1）若函数呢？.（2）已知函数。①求的值；②求的值；③求函数的定义域例2求函数的定义域与值域.【自我评价】1.已知函数，则（）.A

3、.－1B.0C.1D.22.函数的定义域是（）.A.B.C.D.3.已知函数，若，则a=（）.A.－2B.－1C.1D.24.函数的值域是.5.函数的定义域是，【能力提升】1.已知，则。2.函数的定义域为____________。3.某种茶杯，每个2.5元，把买茶杯的钱（元）表示为茶杯个数（个）的函数，则，定义域为____________。第5页共5页4.求函数的定义域与值域.5.求函数的定义域《1.2.1函数的概念（2）》导学案【课前导学】1．如果两个函数的定义域和对应关系完全一致，即称这两个函数（或为同一函数）；注意：两个函数相等当且仅当它们的定义域和对应关系完全一致，而

4、与表示自变量和函数值的字母无关.2．求函数定义域的规则：①分式：，则；②偶次根式：，则；③零次幂式：，则.【预习自测】1．下列各项中表示同一函数的是（）A．与B．=，=C．与D．21与2．若(为常数)，=3，则=；=3．设，则=；=4．已知=，且，则的定义域是，值域是　　　5．函数的定义域是；函数的定义域是【课中导学】1．探究任务一：函数相同的判别讨论：(1)函数与y＝3x是不是同一个函数？为何？第5页共5页(2)函数y=x、y=()、y=、y=、y=有何关系？2．探究任务二：求函数定义域的规则有哪些？例1求下列函数的定义域（用区间表示）.（1）；（2）.小结：（1）求定义域

5、步骤：列不等式（组）→解不等式（组）.例2求下列函数的值域（用区间表示）：（1）y＝x－3x＋4；（2）；（3）y＝；（4）.小结：求函数值域的常用方法有：观察法、配方法、拆分法、基本函数法.例3（1）若，求.（2）一次函数满足，求.【基础检测】1.函数的定义域是（）.A.B.C.RD.2.函数的值域是（）.A.B.C.D.R3.下列各组函数的图象相同的是（）A.B.C.D.4.函数f(x)=+的定义域用区间表示是.5.若，则=.【能力提升】可供学生课外做作业第5页共5页1.函数=+的定义域是2.函数=的定义域是3.函数的值域是____________4.设一个矩形周长为80

6、，其中一边长为x，求它的面积y关于x的函数的解析式，并写出定义域.5.已知二次函数f(x)=ax2+bx（a，b为常数，且a≠0）满足条件f(x－1)=f(3－x)且方程f(x)=2x有等根，求f(x)的解析式.第5页共5页