河北省武邑2017届高三上学期第四次调研数学（理）试题 word版含答案

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1、数学试题（理科）命题人王凤国审核人马倩第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求，将正确答案填涂在答题卡上．1.设集合，，则集合等于（　　）A．B．C．D．2.已知复数的实部为，则复数在复平面上对应的点在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知公差不为的等差数列满足，，成等比数列，为数列的前和，则的值为（　　）A．B．C．D．4.函数的图象大致形状是（　　）A　　　　　B　　　　　　C　　　　　D．5

2、.若抛物线上一点到它的焦点的距离为，为坐标原点，则的面积为（）A．B．C．D．6.已知命题，，若是假命题，则命题可以是（）A．若，则函数区间上单调递增B．“”是“”的充分不必要条件C．是函数图象的一条对称轴D．若，则函数在区间上有极值7.以为圆心，且与两条直线及同时相切的圆的标准方程为（）A．B．C．D．8.向量，，若是实数，且，则的最小值为（）A．B．C．D．9.设，在约束条件下，目标函数的最大值小于，则的取值范围为（）A．B．C．D．10.将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若函数在区间和上均单调

3、递增，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．11.设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（）A．B．C．D．12.已知定义在上的奇函数满足，则不的解集为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题卡上相应位置．13.已知，则函数的单调递减区间是______.14.已知，，则的值为______.15.已知某棱锥的三视图如图所示，俯视图为正方形及一条对角线，根据图中所给的数据，该棱锥外接球的体积是_____.16.已知双曲线的右顶点为，为坐

4、标原点，以为圆心的圆与双曲线的某渐近线交于两点，．若，且，则双曲线的离心率为＿＿＿＿．三、解答题：大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知数列的前项和为,且,又数列满足．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)当为何值时,数列是等比数列？并求此时数列的前项和的取值范围．18.（本小题满分12分在中，角，，的对边分别为，，，且，．(Ⅰ)求角的大小；(Ⅱ)若的面积为，求的值．19.（本小题满分12分）在如图所示的圆台中，是下底面圆的直径，是上底面圆的直径，是圆台的一条母

5、线．(Ⅰ)已知，分别为，的中点，求证：平面；(Ⅱ)已知，，求二面角的余弦值20.（本小题满分12分）已知函数．(Ⅰ)若函数的图像在处的切线不过第四象限且不过原点，求的取值范围；(Ⅱ)设，若在上不单调且仅在处取得最大值，求的取值范围．21.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率,以上顶点和右焦点为直径墙点的圆与直线相切．(Ⅰ求椭圆的标准方程；(Ⅱ)对于直线和点,是否椭圆上存在不同的两点与关于直线对称,且,若存在实数的值,若不存在,说明理由．22.（本小题满分12分）．(Ⅰ)若,求函数的单调区间；(Ⅱ)若,求证:河

6、北武邑中学2016—2017学年高三年级第四次调研考试数学试题（理科）答案一、选择题:二、填空题:13.;14.;15.;16.．17.解：(Ⅰ)由，当时，；………………1分当时，；故数列的通项公式为………………4分则………………8分而是单调递增的，故………………10分18.解：(Ⅰ)由，得，………………1分即，，，………………3分因为，所以，即，.………………6分(Ⅱ)由，得，………………8分由及余弦定理得，所以………………10分所以………………12分19.解：(Ⅰ)连结，取的中点，连结，，、在上底面内，不

7、在上底面内，上底面，………………2分平面，又，平面，平面，平面，………………4分所以平面平面，由平面，平面．………………5分(Ⅱ)连结，，，………………6分以为原点，分别以，，为，，轴建立空间直角坐标系，，，，于是有，，，，可得平面中的向量，，于是得平面的一个法向量，………………9分又平面的一个法向量………………10分设二面角为，则，二面角的余弦值为………………12分20.解：(Ⅰ)，，………………2分所以函数图像在的切线方程为，即，……………3分由题意知，，的取值范围为，………………5分(Ⅱ)，………………

8、6分设，若在上不单调，则，………………7分，，………………9分同时仅在处取得最大值，所以只要.即可得出：………………11分则的范围：………………12分21.解：(Ⅰ)由椭圆的离心率得，得………………1分上顶点为，右焦点为，以上顶点和右焦点为直径端点的圆的方程为，所以，，，，………………3分椭圆的标准方程为………………4分(Ⅱ)由题意设，，直线方程为：.联立消整理可得：，………………5分由，解得………