西藏日喀则区第一高级中学2016届高三10月检测理数试题解析（原卷版）

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1、西藏日喀则区第一高级中学2016届高三10月检测理数试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2.复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是（）A．B．C．D．3.一个圆锥被过顶点的平面截去了较少的一部分几何体，余下的几何体的三视图如下，则余下部分的几何体的体积为（）[来源:学+科+网]A．B．C．D．4.等比数列的前项和为，若，，，，则（）A．B．C．D．5.设，其中实数，满足，若的最大值为，则的最小值为（）A．B．C．D．

2、6.有名优秀毕业生到母校的个班去作学习经验交流，则每个班至少去一名的不同分派方法种数为（）A．B．C．D．7.执行如图的程序框图，则输出的值为（）A．B．C．D．8.若的展开式中含有常数项，则的最小值等于（）A．B．C．D．9.已知函数（）的图象与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象．关于函数，下列说法正确的是（）A．在上是增函数B．其图象关于直线对称C．函数是奇函数D．当时，函数的值域是10.函数的图象大致为（）A．B．C．D．[来源:学科网ZXXK]11.已知正三角形三个顶点都在

3、半径为的球面上，球心到平面的距离为，点是线段的中点，过点作球的截面，则截面面积的最小值是（）A．B．C．D．12.已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（注：为自然对数的底数）（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13.已知，，则．14.设随机变量，若，则．15.已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标、满足不等式组，则的取值范围是．16.设数列的前项和为，且，为等差数列，则的通项公式．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

4、.）17.（本小题满分12分）在锐角三角形中，、、分别是角、、的对边，且．（I）求角的大小；（II）若，求的最大值．18.（本小题满分12分）甲、乙两袋中各装有大小相同的小球个，其中甲袋中红色、黑色、白色小球的个数分别为、、，乙袋中红色、黑色、白色小球的个数均为，某人用左右手分别从甲、乙两袋中取球．（1）若左右手各取一球，求两只手中所取的球颜色不同的概率；（2）若左右手依次各取两球，称同一手中两球颜色相同的取法为成功取法，记两次取球的成功取法次数为随机变量，求的分布列和数学期望．19.（本小题满分12分）直三棱柱中，，，分别是、的中

5、点，，为棱上的点．（1）证明：；（2）是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．[来源:学+科+网][来源:学科网ZXXK]20.（本小题满分12分）椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．21.（本小题满分12分）函数，若曲线在点处的切线与直线垂直（其中为自然对数的底数）．（1）若在上存在极值，

6、求实数的取值范围；（2）求证：当时，．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.解答时请写清题号.22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图所示，已知圆外有一点，作圆的切线，为切点，过的中点，作割线，交圆于、两点，连接并延长，交圆于点，连接交圆于点，若．（1）求证：∽；[来源:学科网ZXXK]（2）求证：四边形是平行四边形．23.（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的参数方程（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求圆的极坐标方程；（2

7、）直线的极坐标方程是，射线与圆的交点为、，与直线的交点为，求线段的长．24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设．（1）求的解集；（2）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围．