江苏省如皋市江安镇中心初中2013年八年级上学期期中考试数学试卷

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1、江苏省如皋市江安镇中心初中2013年八年级上学期期中考试数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置上．1．下列图案中轴对称图形有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　）A．已知两边和夹角B．已知两角和夹边C．已知两边和其中一边的对角D．已知三边3．等腰三角形的一个底角为30°，则它的顶角等于（）A．30°B．40°C．75°D．120°4．下列运算正确的是（　　　）　A．B．

2、C．D．5．如与的乘积中不含的一次项，则的值为（　　）A．—3B．3C．0D．16．由m(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：(a+b)(a2－ab+b2)=a3－a2b+ab2+a2b－ab2+b3=a3+b3，即(a+b)(a2－ab+b2)=a3+b3①，我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式．下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是（）A．(x+4y)(x2－4xy+16y2)=x3+64y3B．(2x+y)(4x2－2xy+y2)=8x3+y3C．(a+1)(a2＋a+1)=a3+1D．x3+27=(x+3)(x2－3x

3、+9)7．如图，，=30°，则的度数为（）A．20°B．30°C．35°D．40°8．如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点Ｄ，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于（）A．6cm　B．8cmC．10cmD．12cm9．如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确有（）个．A．1B．2C．3D．4第9题第7题

4、ADBCE第8题第10题10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知、是两格点，如果也是图中的格点，且使得为等腰三角形，则点的个数是（）A．6B．7C．8D．9二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．（把最后的结果填在题中横线上．）11．的值为．12．若，那么．13．如图，沿直线AD折叠，ACD与ABD完全重合．若∠B=58°，则∠CAD=度．第15图DCBA第13题第14题a－ba－baabb图甲图乙14．将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置，你能根据两个图形的面积关系得到的数学公式是．15.如图为6个边

5、长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°.16.若，，则＝．17.如图，中，点的坐标为（0，1），点的坐标为（4，3），如果要使与全等，那么点的坐标是．（说明：点D与点C不重合）第17题18.已知，则=．三、解答题：本题共7小题，共56分．（解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本题共两小题，满分10分）计算：（1）（2）20．（本题满分7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，8），点B（6，8）．（1）只用直尺（没有刻度）和圆规，求作一个点P，使点P同时满足下列两个条件：①点P到A，B两点的距离相等

6、；②点P到∠xOy的两边的距离相等．（要求保留作图痕迹，不必写出作法）.第20题（2）在（1）作出点P后，点P的坐标为_________．21．（本题满分7分）已知：如图所示，（1）画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′三个顶点的坐标．（2）在x轴上画出点P，使PA+PB最小(保留画图痕迹)22．（本题满分7分）在一次数学课上，王老师在黑板上画出一幅图，并写下了四个等式：①，②，③，④．CBDAE第22题要求同学从这四个等式中选出两个作为条件，推出是等腰三角形．请你试着完成王老师提出的要求，并说明理由．（写

7、出一种即可）已知：求证：是等腰三角形．证明：23．（本题满分8分）如图某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当时的绿化面积．24．（本题满分8分）如图，已知AC平分，于E，于F，且.（1）求证：≌；（2）若，求AE的长.25．（本题满分9分）已知，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠CAB=30°．分别以AB、AC为边，向形外作等边△ABD和等边△ACE．（1）如图1，连接线段BE、CD．求证：BE=CD；（2）如图2，连接DE交AB于点F．①EF

8、FD（填“”、“”或“”）；②请证明你的结论．2013年第一学期期中八年级数学（参考答案及平分标准）一、选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题纸相应位置