第一章—特性答案

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1、1.a）这是一个普通的带有常系数的微分方程，因此，它是线性的，非时变的。它包含记忆性，并是随机的。b)这是一个普通微分方程。系数4t和2不依赖于y或x，因此系统是线性的。然而，系数4t不是常数，所以它是时变的。这个系统是随机的并有记忆性c)这是一个带有常系数的微分方程，因此，它是线性的，非时变的。由于输出依赖于x的未来值因此它是非随机的。特例，令，那么d)检查线性：，输入的答案为。这并不等于举一个反例，，由于输出不依赖于时间的未来值所以这个系统是随机系统，它是无记忆的，系统是线性非时变的e)y的系数意味着这是一个非线性系统，然而它

2、并不明确的依赖于t，所以它是线性非时变的。它是随机的并有记忆性f)通过降低索引值可以把方程重新写为：。这是一个带有常系数的微分方程，所以它是线性的，非时变的。输出并不依赖于未来的输入值，所以它是随机的。它有记忆性。g)是否线性？是否时不变？所以时不变随机或有记忆性h)由于输出依赖于输入的其它当前索引值所以它有记忆性。随机性？线性？，所以系统线性时不变？令代表输入的响应，所以，它同样等同于，所以系统为时不变系统。i)除了系数n，这个方程类似于方程h)。与上类似，它是非随机的，有记忆性，是非线性的。验证时不变性：令令代表输入的响应，所

3、以，这并不等于，所以系统为时变系统。j)这是一个系数为sin(t)和4的普通微分方程。既不依赖于y又不依赖于x所以它是线性的。然而，很明显它依赖于t，这意味着它是时变的。它是随机的并有记忆性。k)z这是一个带有常系数的普通微分方程，所以它是线性的和时不变的。它是随机的并有记忆性。2.的响应为。的响应为，所以得响应为。