等效替代法在中学物理中的广泛应用.doc

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1、等效思想在中学物理中的广泛应用许昌实验中学蔺世杰2012年3月等效思想在中学物理中的广泛应用许昌实验中学蔺世杰等效替代法是科学研究中常用的思维方法之一，是物理学中处理问题的一个基本方法。等效替代法就是在保持某种效果（作用效果或运动效果）不变的前提下，用简单的、熟悉的、易于研究的物理模型或物理过程替代原来复杂的、陌生的物理模型或物理过程，使问题的研究和处理过程变得简单、方便。等效法是物理学中的一个基本方法，在习题教学中经常使用。某些物理习题在直接求解无法获得正确答案时，需要我们根据学习中熟知的基本物理模型或物

2、理过程的特点和实质，对问题进行等效性替代，从而使问题得到快速解决。所以，在物理学习和日常训练中，我们要注重等效思想的培养和锻炼。在应用等效替代法处理问题时一定要把握问题的实质，注意等效条件，不可随意乱套乱用。正确使用等效替代方法不仅有利于解决习题中的问题，还有利于加深对物理知识和规律的理解和掌握。在中学物理教学中采用等效替代法进行问题研究的情况随处可见：用有质量的几何点替代研究对象，用几个分力的作用效果替代合力的作用效果，用简单的分运动替代复杂运动在某一方向上的效果，用匀速圆周运动物体的投影替代物体的简谐振

3、动，用新的等效场替代重力场与电场的复合场，用串、并联关系明确的电路替代串、并联关系不明确的电路，用电流的有效值替代复杂多变的交流电的效果，还有对常见的重力场中的等效摆长和等效重力加速度、电场中的等效距离、磁场中的等效长度和等效速度等，也都体现了等效思想在中学物理中的广泛应用。一、基本模型的等效在物理学习过程中，经常会遇到几种较为典型的复杂物理模型，如果能够借助熟知的简单物理模型进行等效替代，问题将显得常见而易于解决。我们常见的、熟知的简单模型如：重力场中的平抛运动、竖直平面内的圆周运动，万有引力场中天体间的

4、绕行、双星模型，简谐运动中的单摆模型，动量中的子弹射木块模型、人船模型等等；如果能熟悉这些模型的特点和实质，可以从这些特点和实质出发，进而对一些复杂的、陌生的物理模型进行等效替代，问题就可迎刃而解，也充分体现等效替代这种能够化繁为简的巧方法的简捷所在。(一)场的等效例1、如图所示，一条长为L的细线上端固定，下端拴一质量为m的带电小球，将它置于匀强电场中，电场强度大小为E，方向水平向左.已知当细线偏离竖直位置的偏角为时，小球恰好处于平衡，求：(1)小球带何种电荷？带电量是多少？FEqEmgaT(2)如果使细线

5、的偏角由增大到θ，然后将小球由静止释放，则θ为多大才能使细线到达竖直位置时，小球的速度恰好为零？解析：（1）取小球为研究对象，受到三个力的共同作用：重力mg，电场力qE，绳子的拉力T．当绳子偏离竖直方向夹角为时，小球处于平衡状态，此时重力、电场力两力的合力与绳子的拉力是一对平衡力，则由图依据物体的平衡条件可知q=，又因小球受到的电场力与电场方向相反，故小球带负电．（2）小球受到的电场力是一个恒力，重力也是一个恒力，它们的合力F也是一个恒力，用合力F将重力与电场力等效替代．那么，此题中小球在重力场与电场的复合

6、场中所做的竖直平面内的圆周运动，即可被重力场中竖直平面内的圆周运动等效替代，从而将陌生的、复杂的物理过程简化，使问题迎刃而解。此时可将这一恒力F看作为等效场中的等效场力。则知小球偏离平衡位置后在等效场力F的作用下，在平衡位置点做往复运动；由于这种往复运动关于平衡位置具有对称性，故知摆线偏离平衡位置的摆角应为，所以有φ＝２．例2、长为L的导体棒原来不带电，现将一带电量为q的点电荷放在距离棒左端R处，如图所示．达到静电平衡后，试求棒上的感应电荷在棒内的中点O处所产生的场强．RLqO解析：导体放在电场中将达到静电

7、平衡，由静电平衡状态下导体的特征可以知道：导体内部的场强处处为零，即O点的场强为零.这是点电荷q产生的场强与棒上的感应电荷所产生的场强的矢量叠加的结果，在O点两矢量的叠加为零，则说明在该点两个场强矢量是大小相等、方向相反，故感应电荷在O点产生的场强大小等于点电荷q在该点产生的场强大小，即E感=Eq=.这是根据静电平衡状态下导体特点——导体内场强处处为零（即合场强为零），用易于求解的外加电场来等效替代感应电荷电场的一种方法。如果直接找感应电荷的场强则使问题陷入不解之地，同时也体现了物理学习中等效思想的重要应用

8、和广泛存在。（二）定值电阻的等效AR1B如图所示的电路由8个不同的电阻组成。已知R1=12Ω，其余电阻的阻值均未知。现测得A、B间的总电阻为4Ω。如果将R1换成阻值为R2=6Ω的电阻，则A、B间的总电阻将变为________Ω.解析：在题目中的两种情况下，A、B间除了R1、R2以外，其它的电阻连接方式及总阻值均保持不变，可等效为一个定值电阻R0，则可知该定值电阻的阻值为R0=6Ω，故A、B间总电阻将变为3Ω.也有