第12章动能定理习题

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1、第12章动能定习题1.是非题（对画√，错画×）12-1.圆轮纯滚动时，与地面接触点的法向约束力和滑动摩擦力均不作功。（）12-2.理想约束，其约束力作功之和恒等于零。（）12-3.质点系动能的变化与作用在质点系上的外力有关，与内力无关。（）12-4.动能定理的方程是矢量式。（）12-5.弹簧由其自然位置拉长10cm，再拉长10cm，在这两个过程中弹力作功相等。（）2.填空题（把正确的答案写在横线上）12-6.如图所示，质量为的均质杆，一端铰接在质量为的均质圆轮的轮心，另一端放在水平面上，圆轮在地面上作纯滚动，若轮心的速度为，则系统的动能。12-7.圆轮的一端连接弹簧，其刚度系

2、数为，另一端连接一重为的重物，初始时弹簧为自然长，当重物下降为时，系统的总功。3.简答题12-8.三个质量相同的质点，同时由以大小相同的初速度抛出，但他们的方向不相同，如图所示。若不计空气的阻力，三个质点落在水平面时速度大小是否相等？方向是否相同？三者重力功是否相等？12-9.均质圆轮无初速地沿斜面纯滚动，问轮到达水平面时，轮心的速度与轮的半径有关吗？当轮半径趋于零时，与质点下滑的结果是否一致？轮还能作纯滚动吗？12-10.汽车在行驶的过程中，靠什么力改变汽车的动量？靠什么力改变汽车的动能？4.计算题12-11.计算图示各物体的动能。已知物体均为均质，其质量为，几何尺寸如图所

3、示。12-12.如图所示坦克履带的质量为，两轮的质量为，轮可视为均质圆盘，半径为，两轮轴间的距离为。设坦克以速度沿直线运动。试求此质点系的动能。12-13.长为、质量为的均质杆以球铰链固定，并以等角速度绕铅直线转动，如图所示。若杆与铅直线的夹角为，试求杆的动能。12-14.如图所示，一纯滚动的圆轮中为，半径为和，拉力与水平线成的角为，轮与水平间的滑动摩擦系数为，不计滚阻，试求轮心移动距离时，作用在轮上所有力的总功。12-15.如图所示，圆盘的半径为m，可绕水平轴转动。在绕过圆盘的绳上吊有两物块、，质量分别为kg，kg。绳与盘间无相对滑动。在圆盘上作用有一力偶，按的规律变化（以

4、N.m计，以rad计）试求从到时，作用在轮上所有力的总功。12-16.自动弹射器如图放置，弹簧在未受到力的作用时其原长为200mm，恰好等于筒长。欲使弹簧改变10mm，需要的力为2N。如弹簧压缩到100mm，然后让质量为30g的小球自弹射器中射出，试求小球离开弹射器口时的速度。12-17.如图所示，一不变力偶矩作用在绞车的鼓轮上，鼓轮的半径为，鼓轮的质量为。绕在鼓轮上绳索的另一端系一质量为的重物，此重物沿倾角为的斜面上升。设初始系统静止，斜面与重物间的摩擦系数为。试求绞车转过后的角速度。12-18.两均质杆和各重为，长为，在点由铰链相连，放在光滑的水平面上，如图所示。由于和端

5、的滑动，杆系在铅垂平面内落下。设点初始时的高度为。试求铰链落地时的速度大小。12-19.两均质杆和用铰链相连，杆的端放在光滑的水平面上，杆的端为固定铰支座，如图所示。已知两杆的质量均为，长均为，在杆上作用一不变的力偶矩，杆系从图示位置由静止开始运动。试求当杆的端碰到铰支座时，杆端的速度。12-20.如图所示，带式运输机的轮受常力偶矩的作用，使胶带运输机由静止开始运动。若被提升的重物的质量为，轮和轮的半径均为，质量均为，并视为均质圆盘。运输机胶带与水平线成的交角为，胶带的质量不计，胶带与重物间无相对滑动。试求重物移动是的角速度和角加速度。12-21.如图所示，三棱柱沿三棱柱的斜

6、面滑动，、的质量分别为和，三棱柱的斜面与水平线成的角为，若初始时系统静止，忽略摩擦，试求三棱柱的加速度。12-22.均质杆的质量为kg，其两端悬挂在两条平行等长的绳子上，如图所示。杆处于水平位置，设其中一绳突然断了，试求此瞬时另一绳的张力。12-23.均质杆可绕水平轴转动，，另一端铰接一圆盘，圆盘可绕铰在铅垂平内自由旋转，如图所示。已知杆长为，质量为，圆盘的半径为，质量为。摩擦不计，初始时杆水平，且杆和圆盘静止。试求杆与水平线成角时，杆的角速度和角加速度。12-24.圆轮的质量为，沿倾角为的斜面向下滚动而不滑动，如图所示。其质心连接绳索，并跨过滑轮提升质量为的重物，滑轮绕轴转

7、动。设圆轮和滑轮的质量相同，半径相同，且为均质圆盘。试求圆轮的质心加速度和系在圆盘上绳索的拉力。12-25.如图所示的系统中，物块及两均质轮的质量为，轮半径为。轮上缘缠绕一刚度系数为的无重弹簧，轮在地面上作无滑动地滚动。初始时，弹簧无伸长，此时在轮上挂一重物，试求当重物由静止下落为时的速度和加速度，以及轮与地面间的摩擦力。12-26.均质细杆长为，质量为，靠在铅直的墙壁上，由于微小干扰而倒下，如图所示。试求（1）杆为未脱离墙时的角速度、角加速度，以及端的约束力；（2）端脱离墙时的角；（3）杆刚着地时质心