匀变速直线运动的研究 专题复习

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1、第二章《匀变速直线运动的研究》知识提纲1、匀变速直线运动的规律（A）Ⅰ、基本公式：(1)匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（匀减速：a<0）(2)此式只适用于匀变速直线运动.(3)匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（匀减速：a<0）(4)位移推论公式：（匀减速：a<0）(5)初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点在连续相邻相等时间间隔内的位移之差为一常数：s=aT2(a----匀变速直线运动的加速度T----每个时间间隔的时间)Ⅱ、掌握匀变速直线运动的几个重要结论：(1)某段时间中间时刻的瞬时速度，等于这段时间内的平均速度：　(2)某段位移中

2、间位置的瞬时速度与始末速度的关系：vS/2＝，可以证明，无论匀加速还是匀减速，都有。(3)以加速度a做匀变速直线运动的物体，在任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量：Δs＝sⅡ－sⅠ＝sⅢ－sⅡ＝…＝sN－sN－1＝aT2．(4)初速度为零的匀加速直线运动的四个比例关系：(T为时间单位)1234650V/m·s-1t/s23451678②①①1T末、2T末、3T末…的速度比:v1∶v2∶v3∶…vn＝1∶2∶3∶…n②前1T内、前2T内、前3T内…的位移比:s1∶s2∶s3∶…＝12∶22∶32∶…n2③第一个T内、第二个T内、第三个T内…的位移比：

3、sⅠ∶sⅡ∶sⅢ…＝1∶3∶5…∶(2n-1)④从计时开始起，物体经过连续相等位移所用的时间之比为：t1∶t2∶t3∶…＝1∶(－1)∶()∶…∶重要说明：对于匀减速直线运动，必须特别注意其特性：（1）求某时刻的速度或位移时一定要先判断物体是否已经停止运动；（2）对末速度为零的匀减速直线运动，可以倒过来看成初速度为0的匀加速直线运动。2、匀变速直线运动的x—t图象和v-t图象（A）详见必修1第一章x—t图象和v-t图象相关内容。要重视v-t图象的物理意义，如图象　中的截距、斜率、面积、峰值等所代表的物理内涵。加速运动条件：v方向与a方向相同；减速运动条件：v方

4、向与a方向相反；3、自由落体运动与竖直上抛运动（A）Ⅰ、自由落体运动：　（1）定义：物体仅在重力作用下由静止开始下落的运动（2）特点：只受重力作用，即a=g。从静止开始，即υ0=0（3）运算规律：υt=gt；S=gt2/2；υt2=2gh（4）重要说明：对于自由落体运动，物体下落的时间仅与高度有关，与物体受的重力无关。重力加速度是由于地球的引力产生的,因此其方向总是竖直向下。其大小在地球上不同地方略有不,在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。Ⅱ、竖直上抛运动：（1）定义：物体上获得竖直向上的初速度υ0后仅在

5、重力作用下的运动。（2）特点：只受重力作用且与初速度方向反向，以初速方向为正方向则a=-gυt=υ0-gt运动规律：h=υ0t-gt2/2υt2=υt2-2gh（3）重要说明：对于竖直上抛运动，有分段分析法和整体法两种处理方法。分段法以物体上升到最高点为运动的分界点，根据可逆性可得t上=t下=υ0/g，上升最大高度H=υ02/2g，同一高度速度大小相等，方向相反。整体法是以抛出点为计时起点，速度、位移用下列公式求解：υt=υ0-gth=υ0t-gt2/2注意：若物体在上升或下落中还受有恒空气阻力，则物体的运动不再是自由落体和竖直上抛运动，分别计算上升a上与下降

6、a下的加速度，利用匀变速运动公式问题同样可以得到解决。4、追及与相遇问题Ⅰ、相遇是指两物体分别从相距S的两地相向运动到同一位置，它的特点是：两物体运动的距离之和等于S，分析时要注意：（1）、两物体是否同时开始运动，两物体运动至相遇时运动时间可建立某种关系；（2）、两物体各做什么形式的运动；（3）、由两者的时间关系，根据两者的运动形式建立S=S1+S2方程；（4）、建立利用位移图象或速度图象分析；Ⅱ、追及是指两物体同向运动而达到同一位置。找出两者的时间关系、位移关系是解决追及问题的关键，同时追及物与被追及物的速度恰好相等是临界条件，往往是解决问题的关键：（1）匀

7、减速物体追及同向匀速物体时，恰能追上或恰好追不上的临界条件为：即将靠近时，追及者速度等于被追及者的速度；　OABCDE••••••（2）初速度为零的匀加速直线运动的物体追赶同向匀速直线运动的物体时，追上之前距离最大的条件：为两者速度相等5、纸带问题处理（1）瞬时速度：平均速度来替代，（2）加速度：逐差法，依次记相邻两计数点间距为、……，（n为奇数时，舍弃中间的那段）相邻两计数点所用时间记为T：a、偶数段：（n为6时）b、奇数段：（n为5时）6、匀变速直线运动问题的解题思想（1）选定研究对象，分析各阶段运动性质；（2）根据题意画运动草图（3）根据已知条件及待求量

8、，选定有关规律列出方程，注意抓住加速度