崔氏36计杂题篇练习题集

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1、1．在下列各图中，将从1开始的连续自然数填入图中的○内，要求每边上的数字之和都相等，中心○处各有几种填法？（每小题给出一个解）　　　2．将1～11填入左下图的○内，使每条虚线上的三数之和都等于18。　　3．将1～6填入右上图的○中，要求四条直线上的数字之和都等于10。　　4．将1～6填入左下图的六个○中，使三角形每条边上的三个数之和都等于k，请指出k的取值范围。5．将1～6填入右上图的六个○中，使每个大圆周上的四数之和都等于16。　　6．将1～9这九个自然数分别填入左下图中的九个○内，使三角形每边上的四数之和都等于20，且

2、有一个顶点○内的数字为1。　　7．将1～10填入右上图的10个○中，使得每个菱形的4个顶点数之和都等于定数k。问：k的最大值与最小值各是多少？请各给出一种填法。　　　8．将1～9这九个自然数填入左下图的九个小三角形中，使得每个由四个小三角形构成的三角形内的四个数字之和都等于17。　　9．将1～8这八个自然数分别填入右上图中的八个○内，使四边形每条边上的三数之和都相等且尽可能大。10．将自然数1～8填在右图的八个○内，使每个小三角形三个顶点数字之和都等于13，并且8位于大正方形的一个顶点上。11A，B，C，D四人中只有一人体

3、育未达标，当有人问他们是谁体育未达标时，A说“是B”，B说“是D”，C说“不是我”，D说“B说错了”。如果这四句话中只有一句是对的，那么体育未达标的是谁？　　12A，B，C，D四个孩子踢球打碎了玻璃窗。　　A说：“是C或D打碎的。”　　B说：“是D打碎的。”　　C说：“我没有打碎玻璃窗。”　　D说：“不是我打的。”他们中只有一人说了谎话。到底是谁打碎玻璃窗的？　　13A，B，C，D四人在争论今天是星期几。　　A说：“明天是星期五。”　　B说：“昨天是星期日。”　　C说：“你们俩说的都不对。”　　D说：“今天不是星期六。”实

4、际上这四人只有一人说对了。今天是星期几？　　14丁丁把两张纸片团起来握在手中，请甲、乙、丙三个小朋友猜哪只手里握有纸片。　　甲说：“左手没有，右手有。”　　乙说：“右手没有，左手有。”　　丙说：“不会两手都没有，我猜左手没有。”丁丁说三人中有一人两句话都说错了，一人两句话都猜对了，一人对一句错一句。问：丁丁的哪只手里有纸片？　　15甲、乙、丙三人分别是学校足球队、乒乓球队和篮球队的队员。下面的说法只有一种是对的：　　（1）甲是足球队的；　　（2）乙不是足球队的；　　（3）丙不是篮球队的。问：甲、乙、丙分别是哪个队的？　　1

5、6从分别写着努、力、学、习四个字的四张卡片中选出三张，然后将这三张卡片有字的面朝下摆在桌子上。甲、乙、丙分别猜每张卡片上是什么字，猜得的情况见下表：结果有一人全猜对了，有一人猜对两个，有一人全猜错了。全猜错的是谁？　　17A，B，C三人谈他们的年龄，每人说的三句话中都有两句真话一句假话。　　A说：“我不是最小的，B是25岁，我和B差3岁。”　　B说：“C是23岁，A比C大3岁，我比C小。”　　C说：“我22岁，我比A小2岁，比B大1岁。”问：三人各多少岁？18甲、乙、丙三位老师分别讲授数学、物理、化学、生物、语文和历史，每

6、位老师教两门课。化学老师和数学老师住在一起，甲老师最年青，数学老师和丙老师爱下象棋，物理老师比生物老师年长、比乙老师年青，三人中最年长的老师住家比其他二位老师远。问：三位老师各自分别教哪两门课？　　19甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说。他们在一起交谈非常有趣：　　（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；　　（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；　　（3）乙、丙、丁找不到共同会的语言；　　（4）没有人同时会日、法两种语言。问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？　

7、　20一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，他见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了。现在知道：　　（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；　　（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；　　（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；　　（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；　　（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的。另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）。问：丙拿了谁的本？丙的本被谁拿走了？21有400个小朋友参加夏令营，问：这些小朋友中，至少有多少人不单独过生日？22在一付扑克牌中，最少要拿出多少张，才能保证在拿出的牌中四种

8、花色都有？23在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球。问：至少从中取出多少个球，才能保证其中有白球？　　24口袋中有三种颜色的筷子各10根，问：　　（1）至少取多少根才能保证三种颜色都取到？　　（2）至少取多少根才能保证有2双颜色不同的筷子？（3）至少取多少根才能保证有2双颜色相同的筷子？25袋里