2014新编人教a高中数学必修4全册教案导学案含答案

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1、人教版高中数学必修4全册教案目录1.1.1任意角1.1.2弧度制1.2.1任意角的三角函数1.2.2同角的三角函数的基本关系1.3.1三角函数的诱导公式（一）1.3.2三角函数诱导公式（二）1.4.1正弦函数,余弦函数的图象1.4.2正弦函数余弦函数的性质1.4.3正切函数的图像与性质1.5函数的图象1.6三角函数模型的简单应用2.1平面向量的实际背景及基本概念2.2.1向量的加法运算及其几何意义2.2.2向量的减法运算及其几何意义2.2.3向量数乘运算及其几何意义2.3.1平面向量基本定理2.3.2平面向量正交分解及坐标表示2.3.3平面向量的坐标运算2.3.4平

2、面向量共线的坐标表示2.4.1平面向量的数量积的物理背景及其含义2.4.2平面向量数量积的坐标表示、模、夹角2.5平面向量应用举例3.1.1两角差的余弦公式3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式3.1.3二倍角的正弦、余弦和正切公式3．2简单的三角恒等变换人教A版高中数学必修4教案学案1.1.1任意角一、教材分析“任意角的三角函数”是本章教学内容的基本概念，它又是学好本章教学内容的关键。它是学生在学习了锐角三角函数后，对三角函数有一定的了解的基础上，进行的推广。它又是下面学习平面向量、解析几何等内容的必要准备。并且，通过这部分内容的学习，可以帮助学生更加深入理解

3、函数这一基本概念。二、教学目标1.理解任意角的概念；2.学会建立直角坐标系讨论任意角，判断象限角，掌握终边相同角的集合的书写。三、教学重点难点1．判断已知角所在象限；2．终边相同的角的书写。四、学情分析五、教学方法1.本节教学方法采用教师引导下的讨论法，通过多媒体课件在教师的带领下，学生发现就概念、就方法的不足之处，进而探索新的方法，形成新的概念，突出数形结合思想与方法在概念形成与形式化、数量化过程中的作用，是一节体现数学的逻辑性、思想性比较强的课.2．学案导学：见后面的学案。3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总

4、结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备七、课时安排：1课时八、教学过程（一）复习引入：1．初中所学角的概念。2．实际生活中出现一系列关于角的问题。（二）新课讲解：1．角的定义：一条射线绕着它的端点O，从起始位置OA旋转到终止位置OB，形成一个角，点O是角的顶点，射线OA,OB分别是角的终边、始边。说明：在不引起混淆的前提下，“角”或“”可以简记为．2．角的分类：正角：按逆时针方向旋转形成的角叫做正角；负角：按顺时针方向旋转形成的角叫做负角；零角：如果一条射线没有做任何旋转，我们称它为零角。说明：零角的始边和终边重合。3．象限角：在直角坐标系中，使角

5、的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负轴重合，则（1）象限角：若角的终边（端点除外）在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。例如：30,390,330都是第一象限角；300,60是第四象限角。（2）非象限角（也称象限间角、轴线角）：如角的终边在坐标轴上，就认为这个角不属于任何象限。例如：90,180,270等等。说明：角的始边“与x轴的非负半轴重合”不能说成是“与x轴的正半轴重合”。因为x轴的正半轴不包括原点，就不完全包括角的始边，角的始边是以角的顶点为其端点的射线。4．终边相同的角的集合：由特殊角30看出：所有与30角终边相同的角，连

6、同30角自身在内，都可以写成30k360kZ的形式；反之，所有形如30k360kZ第1页共205页人教A版高中数学必修4教案学案的角都与30角的终边相同。从而得出一般规律：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合S

7、k360,kZ，即：任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和。说明：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。5．例题分析：例1在0与360范围内，找出与下列各角终边相同的角，并判断它们是第几象限角？（1）120（2）640（3）95012解：（1）

8、120240360，所以，与120角终边相同的角是240，它是第三象限角；（2）640280360，所以，与640角终边相同的角是280角，它是第四象限角；（3）95012129483360，所以，95012角终边相同的角是12948角，它是第二象限角。例2若k3601575,kZ，试判断角所在象限。解：∵k3601575(k5)360225,(k5)Z∴与225终边相同，所以，在第三象限。例3写出下列各边相同的角的集合S，并把S中适合不等式3607