欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:16209980
大小:2.76 MB
页数:42页
时间:2018-08-08
《学习笔记(信号与系统)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、学习笔记(信号与系统)第一章信号和系统信号的概念、描述和分类信号的基本运算典型信号系统的概念和分类1、常常把来自外界的各种报道统称为消息;信息是消息中有意义的内容;信号是反映信息的各种物理量,是系统直接进行加工、变换以实现通信的对象。信号是信息的表现形式,信息是信号的具体内容;信号是信息的载体,通过信号传递信息。2、系统(system):是指若干相互关联的事物组合而成具有特定功能的整体。3、信号的描述——数学描述,波形描述。信号的分类:1)确定信号(规则信号)和随机信号确定信号或规则信号——可以用确定时间函数表示的信号;随机信号——若信号不能用确切的函数描述,它在任意时刻的
2、取值都具有不确定性,只可能知道它的统计特性。2)连续信号和离散信号连续时间信号——在连续的时间范围内(-∞3、一个或多个变量的函数,称为一维或多维函数。6)因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号;非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。4、信号的基本运算:信号的+、-、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相+、-、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。平移:将f(t)→f(t+t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0<0,则将f(·)右移,否则左移。反转:将f(t)→f(–t)或f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折,从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180°。尺度变换(横坐标展缩):将f(t)→f(at),称为对信号f(t4、)的尺度变换。若a>1,则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a;若00时,信号将随时间而增长;a<0时,信号将随时间而衰减;a=0时5、,信号不随时间而变化,为直流信号。τ是指数信号的时间常数,τ越大,指数信号增长或衰减的速率越慢。2)正弦信号:对时间的微、积分仍是同频率正弦。3)复指数信号:()实际不存在,但可以用于描述各种信号。σ>0时,增幅振荡正、余弦信号;σ<0时,衰减振荡正、余弦信号;σ=0时等振幅振荡正、余弦信号;ω=0时,实指数信号;σ=0且ω=0时,直流信号。4)抽样信号:Sa(t)具有以下性质:,;Sa(0)=1,Sa(t)=0(t=±π,±2π,…)。5)钟形信号:6、单位阶跃函数和单位冲激函数1)单位阶跃函数:可以方便地表示某些信号,用阶跃函数表示信号的作用区间,积分计算;单位冲激函数6、为偶函数:;加权特性:抽样特性:,;尺度变换:,,,;导数(冲激偶):,冲激偶的抽样特性:,,冲激偶的加权特性:,。2)单位冲激函数:单位冲激函数是个奇异函数,它是对强度极大,作用时间极短一种物理量的理想化模型。3)冲激函数与阶跃函数关系:阶跃函数序列与冲激函数序列。7、信号的分解直流分量fD与交流分量fA(t):,其中fD为直流分量即信号的平均值。偶分量与奇分量:,其中fe=为偶分量,fo=为奇分量。脉冲分量一种分解为矩形窄脉冲分量:,另一分解为阶跃信号分量之叠加。实部分量与虚部分量:对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。正交函数分量:,用正交函数集7、来表示一个信号,组成信号的各分量就是相互正交的。8、系统:若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。9、系统的分类及性质连续系统与离散系统:输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统;输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述,而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。动态系统与即时系统:若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关,而且与它过去的历史状况有关,则称为动态系统或记忆系统;含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统,
3、一个或多个变量的函数,称为一维或多维函数。6)因果信号若当t<0时f(t)=0,当t>0时f(t)≠0的信号,称为因果信号;非因果信号指的是在时间零点之前有非零值。4、信号的基本运算:信号的+、-、×运算:两信号f1(·)和f2(·)的相+、-、×指同一时刻两信号之值对应相加减乘。平移:将f(t)→f(t+t0)称为对信号f(·)的平移或移位,若t0<0,则将f(·)右移,否则左移。反转:将f(t)→f(–t)或f(k)→f(–k)称为对信号f(·)的反转或反折,从图形上看是将f(·)以纵坐标为轴反转180°。尺度变换(横坐标展缩):将f(t)→f(at),称为对信号f(t
4、)的尺度变换。若a>1,则f(at)将f(t)的波形沿时间轴压缩至原来的1/a;若00时,信号将随时间而增长;a<0时,信号将随时间而衰减;a=0时
5、,信号不随时间而变化,为直流信号。τ是指数信号的时间常数,τ越大,指数信号增长或衰减的速率越慢。2)正弦信号:对时间的微、积分仍是同频率正弦。3)复指数信号:()实际不存在,但可以用于描述各种信号。σ>0时,增幅振荡正、余弦信号;σ<0时,衰减振荡正、余弦信号;σ=0时等振幅振荡正、余弦信号;ω=0时,实指数信号;σ=0且ω=0时,直流信号。4)抽样信号:Sa(t)具有以下性质:,;Sa(0)=1,Sa(t)=0(t=±π,±2π,…)。5)钟形信号:6、单位阶跃函数和单位冲激函数1)单位阶跃函数:可以方便地表示某些信号,用阶跃函数表示信号的作用区间,积分计算;单位冲激函数
6、为偶函数:;加权特性:抽样特性:,;尺度变换:,,,;导数(冲激偶):,冲激偶的抽样特性:,,冲激偶的加权特性:,。2)单位冲激函数:单位冲激函数是个奇异函数,它是对强度极大,作用时间极短一种物理量的理想化模型。3)冲激函数与阶跃函数关系:阶跃函数序列与冲激函数序列。7、信号的分解直流分量fD与交流分量fA(t):,其中fD为直流分量即信号的平均值。偶分量与奇分量:,其中fe=为偶分量,fo=为奇分量。脉冲分量一种分解为矩形窄脉冲分量:,另一分解为阶跃信号分量之叠加。实部分量与虚部分量:对于瞬时值为复数的信号f(t)可分解为实、虚部两个部分之和。正交函数分量:,用正交函数集
7、来表示一个信号,组成信号的各分量就是相互正交的。8、系统:若干相互作用、相互联系的事物按一定规律组成具有特定功能的整体称为系统。9、系统的分类及性质连续系统与离散系统:输入和输出均为连续时间信号的系统称为连续时间系统;输入和输出均为离散时间信号的系统称为离散时间系统。连续时间系统的数学模型是用微分方程来描述,而离散时间系统的数学模型是用差分方程来描述。动态系统与即时系统:若系统在任一时刻的响应不仅与该时刻的激励有关,而且与它过去的历史状况有关,则称为动态系统或记忆系统;含有记忆元件(电容、电感等)的系统是动态系统,
此文档下载收益归作者所有