期末复习3.立体几何

《期末复习3.立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、立体几何复习方略一．重视课本作用立几课本中的例题、习题除了具有紧扣教材、难度适中、方法典型等特点外，还有不少定理是以例题或习题形式出现的，所以要使用好课本，熟悉课本。二．归纳常用方法如证明若干点共线的基本方法是证明这些点是某两个面的公共点。又如求异面直线所成角，总是先平移成交角，而平移往往用三角形中位线或平行四边形的性质。再如找二面角的平面角时，常用三垂线定理或其逆定理。三．揭示证题规律如欲证“线面平行”，则需要“线线平行”或“面面平行”；而要证明“线线平行”，则需要“线面平行”或“面面平行”。证明有关垂直的问题也与此类似。四．适量适度训练适当做一些练习题，否则不足以形成技能。每做一题后要反

2、思一下，此题所用基础知识有哪些，应用的是什么基本方法，这样有助解题能力的提高。五．重视书写表达高考中立几还十分重视解题过程的表述的正确与严谨。同学们对“作”、“证”、“算”三个环节往往头轻脚重，对图形构成交代不清楚，造成逻辑上错误，对需要严格论证的往往没有表达出来，只算结果。这些在复习中都应该引起注意。1、重视两种转化在立体几何推理中，要特别重视下面两种转化：（1）将空间问题转化为平面问题。要学会根据平面的确定公理及其推论（即公理3及其推论）引入辅助平面，使空间问题转化为平面问题。（2）空间直线和直线，直线和平面，平面和平面位置关系"升格"和"降格"的转化。"如果一条直线和一个平面内的两条相

3、交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面"。这就是由直线和直线的垂直"升格"为直线和平面的垂直；反之称为"降格"。这种转化的思想方法是立体几何逻辑推中所特有的推理方法。ˊ贴于学生大考试2、重视两个定理。在前阶段复习的基础上，要抓住重点进行复习。在概念上要重视角（异面直线所成的角，直线和平面所成的角，二面角及其平面角）和距离（点到直线的距离，点到平面的距离，异面直线的距离，平行线到平面的距离，平行平面间的距离）的概念及计算。在位置关系中要突出"平行"和"垂直"两种位置关系，特别要重视平行与垂直的综合题。在定理中要特别重视三垂线定理及平面与平面垂直的性质定理的理解与运用。三垂线定理的实质是把斜线

4、与面内线垂直问题（一般是异面垂直）转化为射影和面内线垂直的共面垂直问题。三垂线定理在作二面角的平面角时有着重要的作用。ttp://exam.studa.com3．挖掘隐藏条件，解好综合题。挖掘其中的隐藏条件往往是解题的关键，譬如所求二面角的平面角有的题就隐藏在图形之中，这时就不要再作平面角了。一般来讲，每个题的结论都隐藏在已知条件之中，因此拿来题后要对已知条件认真分析，抓住各条件彼此之间的联系，抓住主要矛盾，选好突破口。立体几何综合训练一、选择题1．下列命题正确的是（）A．直线a，b与直线l所成角相等，则a//bB．直线a，b与平面α成相等角，则a//bC．平面α，β与平面γ所成角均为直二面

5、角，则α//βD．直线a，b在平面α外，且a⊥α，a⊥b，则b//α2．空间四边形ABCD，M，N分别是AB、CD的中点，且AC=4，BD=6，则（）A．1

6、a异面；②与a成定角；③与a距离为定值d，则这样的直线b有（）A．1条B．2条C．4条D．无数条6．α，β是不重合两平面，l，m是两条不重合直线，α//β的一个充分不必要条件是（）A．，且l//β，m//βB．，且l//mC．l⊥α，m⊥β，且l//mD．l//α，m//β，且l//m7．如图正方体中，E，F分别为AB，的中点，则异面直线与EF所成角的余弦值为（）A．B．C．D．8．对于任一个长方体，都一定存在一点：①这点到长方体的各顶点距离相等；②这点到长方体的各条棱距离相等；③这点到长方体的各面距离相等，以上三个结论中正确的是（）A．①②B．①C．②D．①③9．在斜棱柱的侧面中，矩形最多

7、有几个？（）A．2B．3C．4D．610．正六棱柱的底面边长为2，最长的一条对角线长为，则它的侧面积为（）A．24B．12C．D．11．异面直线a，b成80°角，P为a，b外的一个定点，若过P有且仅有2条直线与a，b所成的角相等且等于α，则角α属于集合（）A．{α

8、0°<α<40°}B．{α

9、40°<α<50°}C．{α

10、40°<α<90°}D．{α

11、50°<α<90°}12．从水平放置的球体容器的顶部的一个