绝对值不等式专题答案

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1、1、已知函数（1）解关于的不等式；（2）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。【解析】（1）不等式，即。当时，不等式的解集是；当时，不等式的解集为；当时，即，即或者，即或者，解集为。（5分）（2）函数的图象恒在函数图象的上方，即对任意实数恒成立。即对任意实数恒成立。由于，故只要。所以的取值范围是。2、3、若关于的方程=0有实根（1）求实数的取值集合（2）若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围。（1）即所以---------5分（2）令即即可所以----10分4、已知关于x的不等式.（I）若，求不等式的解集；（II）若不等式的解集为R，求实数a的取值范围

2、。解：（1）不等式的解集为或（5分）（2）实数a的取值范围为（10分）5、已知不等式．（Ⅰ）若，求不等式的解集；（Ⅱ）若已知不等式的解集不是空集，求的取值范围。解：（Ⅰ）当时，原不等式可化为，①若，则，，舍去．②若，则，．③若，则，．综上，不等式的解集为．5分（也可化为分段函数，画图，……）（Ⅱ）设，则，，．6、7、已知函数f(x)＝｜2x－a｜＋a．（1）若不等式f（x）≤6的解集为{x｜－2≤x≤3}，求实数a的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数n使f（n）≤m－f（－n）成立，求实数m的取值范围．解：（Ⅰ）由得，∴，即，∴，∴。┈┈┈┈┈4分（Ⅱ）由（Ⅰ

3、）知令，则，∴的最小值为4，故实数的取值范围是8、已知对于任意非零实数m，不等式恒成立，求实数x的取值范围。9、设函数＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。解：因为，………………3分所以，即………………5分由＞1知；………………6分解不等式得．………………10分10、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲如图，为数轴的原点，为数轴上三点，为线段上的动点，设表示与原点的距离，表示到距离4倍与到距离的6倍的和.（1）将表示为的函数；（2）要使的值不超过70，应该在什么范围内取值？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m10、解：（Ⅰ）w.w.w.k.s.5.u.c.

4、o.m（Ⅱ）依题意，满足解不等式组，其解集为所以w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11、（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲设函数=+1。（Ⅰ）画出函数y=的图像：（Ⅱ）若不等式≤ax的解集非空，求n的取值范围11、解：（Ⅰ）由于=则函数的图像如图所示。……5分（Ⅱ）由函数与函数的图像可知，当且仅当时，函数与函数的图像有交点。故不等式的解集非空时，a的取值范围为。12、解关于的不等式解：原不等式等价于，即∴原不等式的解集为13、解关于的不等式解：原不等式等价于14、解关于的不等式解：原不等式可化为∴即解得：∴原不等式的解集为15、解关于的不等式解：⑴当时，

5、即，因，故原不等式的解集是空集。⑵当时，即，原不等式等价于解得：综上，当时，原不等式解集为空集;当时，不等式解集为16、解关于的不等式解：当时，得，无解当，得，解得：当时，得，解得：综上所述，原不等式的解集为，17、解关于的不等式（答案：）解：18、设函数＝;若，则的取值范围是.19、已知，若关于的方程有实根，则的取值范围是．20、不等式的实数解为．21、解下列不等式⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹（）22、若不等式的解集为，则实数等于（）23、若，则的解集是（）且且24、对任意实数，恒成立，则的取值范围是；对任意实数，恒成立，则的取值范围是；若关于的不等式的解集不是空集，则

6、的取值范围是；25、不等式的解集为（）26、解不等式：27、方程的解集为，不等式的解集是；28、不等式的解集是（）29、不等式的解集是30、已知不等式的解集为，求的值31、解关于的不等式：①解关于的不等式；②32、不等式的解集为（）.　　　　　　33、设集合，，则等于()34、不等式的解集是．35、设全集，解关于的不等式：（参考答案）18、6；；19、20、21、⑴⑵⑶⑷⑸⑹当时，；当时，不等式的解集为22、C23、D24、⑴；⑵；⑶；25、C26、27、；28、D29、1530、①当时，；当时，；当时，②当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；31、D

7、32、B33、，34、当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；当，即时，不等式的解集为；