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1、空间直角坐标系练习一班级姓名一、基础知识、1、将空间直角坐标系画在纸上时，x轴与y轴、x轴与z轴均成，而z轴垂直于y轴，，y轴和z轴的长度单位，x轴上的单位长度为y轴（或z轴）的长度的，2、坐标轴上的点与坐标平面上的点的坐标的特点：x轴上的点P的坐标的特点：Ｐ（,,），纵坐标和竖坐标都为零．y轴上的点的坐标的特点：Ｐ（,,），横坐标和竖坐标都为零．z轴上的点的坐标的特点：Ｐ（,,），横坐标和纵坐标都为零．xＯy坐标平面内的点的特点：Ｐ（,,），竖坐标为零．xＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（,,），纵
2、坐标为零．yＯz坐标平面内的点的特点：Ｐ（,,），横坐标为零．3、已知空间两点Ａ（，，），Ｂ（，），则AB中点的坐标为（,,）.4、一个点关于坐标轴和坐标平面的对称点的坐标：点P（x，y，ｚ）关于坐标原点的对称点为（,,）；点P（x，y，ｚ）关于坐标横轴（ｘ轴）的对称点为（,,）；点P（x，y，ｚ）关于坐标纵轴（ｙ轴）的对称点为（,,）；点P（x，y，ｚ）关于坐标竖轴（ｚ轴）的对称点为（,,）；点P（x，y，ｚ）关于ｘＯｙ坐标平面的对称点为（,,）；点P（x，y，ｚ）关于ｙＯｚ坐标平面的对称点为（
3、,,）点P（x，y，ｚ）关于ｚＯｘ坐标平面的对称点为（,,）．二、选择题1、有下列叙述：①在空间直角坐标系中，在ox轴上的点的坐标一定是（0，b，c）；②在空间直角坐标系中，在yoz平面上的点的坐标一定是（0，b，c）；③在空间直角坐标系中，在oz轴上的点的坐标可记作（0，0，c）；④在空间直角坐标系中，在xoz平面上的点的坐标是（a，0，c）。其中正确的个数是（）A、1B、2C、3D、42、已知点A（-3，1，4），则点A关于原点的对称点的坐标为（）A、（1，-3，-4）B、（-4，1，-3）C
4、、（3，-1，4）D、（4，-1，3）3、已知点A（-3，1，-4），点A关于x轴的对称点的坐标为（）A、（-3，-1，4）B、（-3，-1，-4）C、（3，1，4）D、（3，-1，-4）4、点（2，3，4）关于xoz平面的对称点为（）A、（2，3，-4）B、（-2，3，4）C、（2，-3，4）D、（-2，-3，4）5、以正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴建立空间直角坐标系，且正方体的棱长为一个单位长度，则棱CC1中点坐标为（）A、（，1，1）B、（1，，1）
5、C、（1，1，）D、（，，1）6、点（1，1，1）关于z轴的对称点为（）A、（-1，-1，1）B、（1，-1，-1）C、（-1，1，-1）D、（-1，-1，-1）三、填空题7、点（2，3，4）关于yoz平面的对称点为------------------。8、设z为任意实数，相应的所有点P（1，2，z）的集合图形为-----------------。9、以棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AB、AD、AA1所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，则面AA1B1B对角线交点的坐标为----
6、------------。10、P（x0，y0，z0）关于y轴的对称点为-------------------。四、解答题11、在空间直角坐标系中，与x轴垂直的是坐标平面；与y轴垂直的是坐标平面；与z轴垂直的是坐标平面；12、在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的坐标的特点是。试写出三个点的坐标，，。落在xoy坐标平面内的点的坐标特点是。试写出三个点的坐标，，。13、（1）写出点P（2，3，4）在三个坐标平面内的射影的坐标是。（2）写出点P（2，3，4）在三条坐标轴上的射影的坐标是。14、（1）写出
7、点P（1，3，-5）关于原点成中心对称的点的坐标是。（2）写出点P（1，3，-5）关于ox轴对称的点的坐标是。15、如下图，在空间直角坐标系中BC=2，原点O是BC的中点，点A的坐标是（，，0），点D在平面yoz上，且BDC=900，DCB=300，求点D的坐标。答案：一、选择题1、C；2、C；3、A；4、C；5、C；6、A二、填空题7、（-2，3，4）8、过点（1，2，0）且平行于z轴的一条直线。9、（，0，）10、（-x0，y0，-z0）三、解答题11、解：在空间直角坐标系中，yoz坐标平面与
8、x轴垂直，xoz坐标平面与y轴垂直，xoy坐标平面与z轴垂直。12、解：在空间直角坐标系中，落在x轴上的点的纵坐标和竖坐标都是0，即（x，y，0）的形式，如（2，0，0），（-3，0，0），（，0，0）。13、解：（1）点P（2，3，4）在xoy坐标平面内的射影为（2，3，0）；在yoz坐标平面内的射影为（0，3，4）；在xoz坐标平面内的射影为（2，0，4）（2）P（2，3，4）在x轴上的射影是（2，0，0）；在y轴上的射影是（0，3，0）；在z轴上的射影为（0，0，4）。14、
