2010-2011学年度第二学期里水高中阶段检测(一)理科数学试题

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1、2010-2011学年度第二学期里水高中高二阶段检测（一）理科数学试题(命题人何玉斌审题人莫树机)考试时间：120分钟满分150分参考公式：椎体的体积公式（其中s是锥体的底面积，h是是锥体的高）；球体的体积公式（其中R是球体的半径）一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．抛物线的焦点坐标是（）A．（0,2）B.（0,2）C.（，0）D.（2,0）2.设i是虚数单位，则计算：＝（）A．－ｉB．ｉC．－1D．13．如果质点A按规律s=2t3运动，则在t=2s时的瞬时速度为()A.36

2、B.24C.18D.64.已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，下列命题中正确命题是（）A．若，则B．若上有两个点到的距离相等，则C．若，则D．若，则5．下列有关命题的说法正确的是（）A．“”是“”的充分不必要条件B．“”是“”的必要不充分条件．C．命题“使得”的否定是：“均有”．D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．6.双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为()A.B.C.2D.7.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A.B.C.D.第3页共3页8．如图1所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1

3、的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P的轨迹应为以下（）图的实线部分图1二．填空题（共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填到答题纸的相应空格内）9．函数的单调递增区间为．10.圆的圆心到直线的距离是11．设曲线在点处的切线与直线垂直，则．12．如图2，函数的图象在点P处的切线方程是，则=。图2图313.求定积分:=___________________（e为自然对数底，结果应化为含e的最简代数式）14.我们在探究平面几何中的正方形与圆的关系时发现如下结论：“正方形既有外接圆，也有内切圆，且它的外接圆与内切圆的面积

4、比等于_______”.类比到立体几何中去，发现也有如下类似的结论：“正方体既有外接球，也有内切球，且它的外接球与内切球的体积比等于_______”。三．解答题（共6小题，共80分）15．（本题满分14分）已知函数，求：（2）过曲线上的点A的切线方程；（3）函数的极值。16.（本题满分12分）已知数列{}满足=1，且=，（n∈）⑴试计算，，的值；⑵由（1）的结果归纳猜想数列{}的通项公式，并用数学归纳法予以证明.第3页共3页17．（本题满分12分）已知某几何体的正视图(或称主视图)、侧视图(或称左视图)、俯视图如图3所示，其中正视图、侧视图都是直

5、角三角形，俯视图是矩形和其中一条对角线。（图中数据的单位是：）(1)请写出该几何体的名称，并画出该几何体的直观图（尺寸不做严格要求）；(2)求该几何体的体积V；（3）求该几何体的侧面积S。图318．（本题满分14分）如图4，四边形是边长为1的正方形，平面，平面，且（1）求证：平面；（2）求直线CN与平面ABN所成的角的大小；（3）求面AMN与面NBC所成二面角的余弦值.图4图519（本题满分14分）已知二次函数的导函数的图象如图5所示：（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）令（c为常数），求在上的最小值．20.（本题满分14分）已知椭圆C的左、右焦点坐标分

6、别是，，离心率是，直线与椭圆C交于不同的两点M，N，以线段MN为直径作圆P,圆心为P。（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若圆P与x轴相切，求圆心P的坐标；（Ⅲ）设Q（x，y）是圆P上的动点，当变化时，求y的最大值。第3页共3页