质心系在近似处理中的特殊作用-质量悬殊的两体问题的近似处理

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1、玉林师范学院本科生毕业论文质心系在近似处理中的特殊作用—质量悬殊的两体问题的近似处理SpecialFunctionofCenter-of-MassFrameintheApproximateDisposal-theApproximateDisposalofTwo-BodySystemwithGreatDisparityinMass院系物理科学与工程技术学院专业物理学学生班级2008级2班姓名覃惠学号200805401230指导教师单位物理科学与工程技术学院指导教师姓名关小蓉指导教师职称副教授质心系在近似处理中的特

2、殊作用—质量悬殊的两体问题的近似处理物理学2008级2班覃惠指导老师关小蓉摘要质心参考系是一种重要的参照系，本文主要阐述在实验室参考系与质心参考系下对质量悬殊的两体问题近似处理进行比较，分析在进行近似处理时，质心参考下的特点以及其特殊作用。关键词：两体问题，质心系，近似处理，质量悬殊SpecialFunctionofCenter-of-MassFrameintheApproximateDisposal-theApproximateDisposalofTwo-BodySystemwithGreatDisparit

3、yinMassPhysicsScience2008-2QinHuiSupervisorGuanXiaorongAbstractThecentroidreferenceframeisanimportantreferencesystem.Thispapermainlyanalyzesthecharacteristicsofthereferencesystemanditsspecialeffects,Bygivingapproximatrtreatmenttotwobodiesofdifferentqualityun

4、dertheLaboratoryframeofreferenceandcentroidreferenceframe.Keywords:greatdisparityinmass,two-bodyproblem,frameofcenterofmass,approximatedisposal目录1前言12质心参考系22.l质心的引进及意义22.2质心参考系的定义23两体问题的动力学分析23.1质点组的相对运动方程23.2质点组的动能和相对运动动能44实例讨论65质心系的优越性分析105.1质心系及其特点105.2质心

5、系的优越性116结束语127致谢12参考文献14玉林师范学院本科生毕业论文1前言自18世纪以来，经典力学已逐渐发展成为一门理论严谨、体系完整的科学，其中单体问题通常都能精确求解，而多体问题中每个质点的运动情况各不相同，一般不能精确求解，而我们研究的多数为两体问题，原因是许多实际的力学问题都可近似为两体问题。所谓两体问题就是指两个物体也就是两个质点组成的系统，它们彼此以内力相互作用，并不受外力作用而运动的问题。它包括的范围较广，如单个行星绕太阳的运动问题；粒子受原子核的散射问题、氢原子问题、双原子问题以及两体弹性

6、相互作用问题等[1]。两体问题是天体力学，卫星空间运动理论的基础，也是粒子碰撞和散射理论的基础，在物理理论和物理方法上处于十分重要的地位，是基础物理开向、通往近代物理的窗口和桥梁。两体问题的研究有重要的实际意义，不但太阳、行星和天体力学中其它许多天体的运动属两体问题，而且许多微观粒子间的相互作用和运动也属两体问题，碰撞问题也可以看成两体问题，同时，两体问题为解决多体问题打下了基础，具有方法论的意义[2]。实际上，大多数多体问题，往往是其中两个物体间的相互作用比其它作用要强得多，因而就可先将这两个物体按两体问题处

7、理，而把其它物体对它的作用看成扰动——处于微弱外场或受微小外力作用——对两体问题进行修正。近似处理在物理学中用得很普遍，而且常能突出问题的本质，简化运算过程，使对问题的阐述变得简单明了。对于两体问题，可采用一些合理的近似使之简化，本文通过两种方法来对两体问题进行近似处理。方法一是：在质心参考系下对质量悬殊的两体问题进行近似处理。方法二是：在实验室参考系下对质量悬殊的两体问题进行近似处理。在质心参考系下两体问题属于质点系问题，可以把它分解成质心的运动和相对于质心的运动。由于不受外力，故质心作惯性运动。因而对两体问

8、题，只需求出两质点相对于质心的运动即可。这在知道了相互作用力之后，是不难解决的问题。但对于两体问题，人们希望找出一个质点相对于另一个质点的运动，即用相对运动来描述，也就是化为所谓的等效单体运动问题，因而显示其特殊性。在实验室参考系下的两体问题可以直接运用牛顿运动定律来解决就可以了。研究发现，上述这两种方法对近似处理质量悬殊的两体问题所得的结果是相同的，但是质心参照系在处理问题时比实验室