义务教育2017学年高中数学人教a版选修2-3课后训练:2.2.3独立重复试验与二项分布word版含解析

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1、课后训练一、选择题1.某学生通过英语听力测试的概率为,他连续测试3次,那么其中恰有1次获得通过的概率是(  )A.B.C.D.2.袋子里装有5张卡片,用1,2,3,4,5编号,从中抽取3次,每次抽出一张且抽后放回,则3次中恰有2次抽得奇数编号的卡片的概率为(  )A.0.234B.0.432C.0.5D.0.023.甲、乙两队参加乒乓球团体比赛,甲队与乙队实力之比为3∶2,比赛时均能正常发挥技术水平,则在5局3胜制中,甲打完4局才胜的概率为(  )A.B.C.D.4.在4次独立重复试验中,随机事件A恰好发生1次的概率不大于其恰好发生2次的概率,则事

2、件A在一次试验中发生的概率的取值范围是(  )A.(0,0.4)B.(0,0.6]C.[0.4,1)D.[0.6,1)5.若随机变量ξ~B,则P(ξ=k)最大时,k的值为(  )A.5B.1或2C.2或3D.3或46.某射手有5发子弹,射击一次,命中的概率为0.9,如果命中就停止射击,否则一直到子弹用尽,则所用子弹数X的分布列为(  )A.X12345P0.90.090.0090.00090.0001B.X12345P0.90.0090.090.00090.0001C.X12345P0.90.090.0090.00010.0009D.X12345P

3、0.090.90.0090.00090.0001二、填空题7.若血色素化验的准确率为p,则在10次化验中,有两次不准的概率为__________.8.在等差数列{an}中,a4=2,a7=-4.现从{an}的前10项中随机取数,每次取出一个数,取后放回,连续抽取3次,假定每次取数互不影响,那么在这三次取数中,取出的数恰好为两个正数和一个负数的概率为__________.(用数字作答)三、解答题9.某校的有关研究性学习小组进行一种验证性试验,已知该种试验每次成功的概率为.(1)求他们做了5次这种试验至少有2次成功的概率;(2)如果在若干次试验中,累计

4、有两次成功就停止试验,求该小组做了5次试验就停止试验的概率.10.甲、乙两人各射击一次击中目标的概率分别是和,假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响,每次射击是否击中目标相互之间也没有影响.(1)求甲射击4次,至少1次未击中目标的概率;(2)求两人各射击4次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率;(3)假设某人连续2次未击中目标,则停止射击,问:乙恰好射击5次后被终止射击的概率是多少?参考答案1答案:A 解析:记“恰有1次获得通过”为事件A,则P(A)=.2答案:B 解析:有放回地抽取,可看作独立重复试验,取得奇数编号的概率为P=,3次中

5、恰有2次抽取得奇数编号的卡片的概率为=0.432.3答案:A 解析:由题意知第4局甲胜,前3局中甲胜2局,∴第4局甲才胜的概率为.4答案:C 解析:根据题意,p(1-p)3≤p2(1-p)2,解得p≥0.4.∵0<p<1,∴0.4≤p<1.5答案:B 解析:依题意P(ξ=k)=××,k=0,1,2,3,4,5.可以求得P(ξ=0)=,P(ξ=1)=,P(ξ=2)=,P(ξ=3)=,P(ξ=4)=,P(ξ=5)=.故当k=2或1时P(ξ=k)最大.6答案:A 解析:X的取值有1,2,3,4,5.当X=1时,即第一枪就命中,故P(X=1)=0.9;当X

6、=2时,即第一枪未中,第二枪命中,故P(X=2)=0.1×0.9=0.09;同理,P(X=3)=0.12×0.9=0.009;P(X=4)=0.13×0.9=0.0009;P(X=5)=0.14=0.0001.则所用子弹数X的分布列为X12345P0.90.090.0090.00090.00017答案:45(1-p)2p8 解析:由题意知,血色素化验的准确率为p,则不准确的概率为1-p,由独立重复试验的概率公式得(1-p)2p8=45(1-p)2p8.8答案: 解析:由已知可求通项公式为an=10-2n(n=1,2,3,…),其中a1,a2,a3,

7、a4为正数,a5=0,a6,a7,a8,a9,a10为负数,∴从中取一个数为正数的概率为,取得负数的概率为.三次取数相当于三次独立重复试验.∴取出的数恰为两个正数和一个负数的概率为.9答案:解:设5次试验中,只成功一次为事件A,一次都不成功为事件B,至少2次成功为事件C,则P(C)=1-P(A+B)=1-P(A)-P(B)=.所以5次试验至少2次成功的概率为.答案:该小组做了5次试验,所以前4次有且只有一次成功,且第5次成功.设该事件为D,则P(D)=.所以做了5次试验就停止的概率为.10答案:解:设“甲、乙两人各射击一次击中目标分别记为A,B”,

8、则P(A)=,P(B)=.(1)甲射击4次,全击中目标的概率为P4(A)[1-P(A)]0==.所以甲射击4次至少1次未击

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