资源描述：
《高二文科数学必备--数列问题的题型与方法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、水平测试复习（数列问题的题型与方法）一、等差数列、等比数列定义及性质二、方法技巧。三、注意事项．四、例题解析例1、根据下面数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式：(1)3,5,9,17,33,……；(2),,,,,……；(3)0,1,0,1,0,1,……；(4)1,3,3,5,5,7,7,9,9,……；(5)2,－6,12,－20,30,－42,…….例2．（1）已知等差数列中，的值是（）A．15B．30C．31D．64（2）、在等比数列中，，则，。例3．已知数列中，是其前项和，并且，⑴设数列，求证：数
2、列是等比数列；⑵设数列，求证：数列是等差数列；⑶求数列的通项公式及前项和。解：(1)由S=4a，S=4a+2，两式相减，得S-S=4(a-a)，即a=4a-4a．(根据b的构造，如何把该式表示成b与b的关系是证明的关键，注意加强恒等变形能力的训练)a-2a=2(a-2a)，又b=a-2a，所以b=2b ①已知S=4a+2，a=1，a+a=4a+2，解得a=5，b=a-2a=3 ②由①和②得，数列{b}是首项为3，公比为2的等比数列，故b=3·2．当n≥2时，S=4a+2=2(3n-4)+2；当n=1
3、时，S=a=1也适合上式．例4．在直角坐标平面上有一点列，对一切正整数，点位于函数的图象上，且的横坐标构成以为首项， 为公差的等差数列。⑴求点的坐标；解：（1）11．设数列{an}的前项的和Sn=（an-1）(n+),（1）求a1;a2;(2)求证数列{an}为等比数列。解:(Ⅰ)由,得∴又,即,得.(Ⅱ)当n>1时,得所以是首项,公比为的等比数列.12．设a1=1,a2=,an+2=an+1-an(n=1,2,---),令bn=an+1-an(n=1,2---)（1）求数列{bn}的通项公式，(2)求数
4、列{nan}的前n项和Sn。解：（I）因故{bn}是公比为的等比数列，且（II）由注意到可得记数列的前n项和为Tn，则13．数列中，且满足⑴求数列的通项公式；⑵设，求；⑶设=，是否存在最大的整数，使得对任意，均有成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。解：（1）由题意，，为等差数列，设公差为，由题意得，.（2）若，时，故（3）若对任意成立，即对任意成立，的最小值是，的最大整数值是7。即存在最大整数使对任意，均有说明：本例复习数列通项，数列求和以及有关数列与不等式的综合问题。.
